以上是一個『二維碰撞』的物理情景：

有兩個圓形物體被限制在『二維平面上』運動，當穿過一邊時會從對邊繼續行進。

按 Start 後 物體將會以 預設的初速度（黃色箭頭）開始運動。

按下滑鼠鍵會暫停動畫，此時可改變以下參數。

在 黃色箭頭 附近按下滑鼠鍵後，向左右拖動滑鼠可以改變物體初速度。

在圓形半徑區域附近按下滑鼠鍵可以改變 物體的半徑，

同時也改變物體的質量（假設密度一定）。

m₁/m₂ 質量的比值 會顯示於上方空格內。

在圓心附近按下滑鼠鍵拖動滑鼠可以更改物體位置。

動畫靜止時，再按一次滑鼠鍵 時間便會繼續。

碰撞前瞬間動畫會暫停，按滑鼠鍵則會顯示碰撞後 初速度。
同時會顯示出 速度的分解圖（用來暗示你如何解題的，領悟到了嗎？）
按 Reset 後，恢復起始位置。

eta 為碰撞後相對速度 與 碰撞前相對速度 的比值。

完全彈性碰撞：eta=1。 完全非彈性碰撞： eta =0. 。
你可以選擇在 不同座標系統 觀看 整個系統的運動狀態。lab 為實驗室座標，
m1, m2, CM 則分別相對 左物體，右物體或質心靜止的座標。

注意觀察：

兩者並非正面碰撞時，如何決定碰撞後的方向呢？
 

提示：    1. 動畫中當兩球碰撞時，所畫出的幾個箭頭，       與背景相同顏色的箭頭是該物體的速度。       另外紅色箭頭是 速度沿連心線的分量。       綠色箭頭則是與連心線垂直的分量。    2. 當兩球碰撞且無摩擦時，兩球之間作用力的方向       必然在＿＿方向呢？       但兩球間作用力又互為反作用力＝＞猶如一維碰撞問題!       則與上述垂直的方向並不受力，於是 兩球在該方向動量不變。 若仍然想不出來：      當兩球質量相同時，上述速度向量與動量成正比。      注意比較碰撞前後，兩球動量各如何改變？     （當兩球碰撞暫停時，按下滑鼠鍵不要放開將可看到       碰撞後初速度） 這題並不容易，若瞭解這題顯示對於碰撞與動量守恆有一定程度的認識。 有興趣者歡迎將你的想法與解法 email 寄來 一起討論。

當 eta=1 ( 此時 系統的總機械能守恆）

且 m1=m2 時，碰撞前後的兩者的速度 有何特殊關係。
若 其中一個靜止，則又會有何種更特殊的情形？
碰撞 是一個 動量轉移的物理過程。由於碰撞過程中
外力 = 0.，因此系統的 動量守恆。
以上情形 均沒有考慮 兩者之間的摩擦（假設光滑接觸面），

同時也想一想，碰撞後的結果是如何計算的！挑戰題！

若是再考慮摩擦，則碰撞後 兩物體會由於摩擦力 而產生轉動。會更刺激！

提示： 外力矩 = 0.，因此系統的 角動量仍然守恆。
本題 可以檢驗 你對 剛體的碰撞 是否有深入的瞭解。 試一試吧！

當兩球接觸瞬間, 若是不考慮兩球間的摩擦力
則兩球間的作用力沿著兩球心的連線.
與上述連線垂直方向上則無外力
因此 若是選取座標系統 兩球心的連線為X軸 ,垂直方向為Y軸
則兩球碰撞前後 Y軸方向動量不變
X軸方向的碰撞 則可視為 一維的碰撞,
因此可以利用 總動量受恆與能量守恆兩條件
解出碰撞後 兩球在X軸方向的速度
配合原來Y軸方向速度不變的條件
則得知兩球相碰後的速度!

以下的分析適合對轉動了解且有興趣的高中以上學生.
若是考慮兩球間的摩擦,則情形比較複雜
兩球心在X軸方向的碰撞 仍可視為 一維的碰撞.
只是此時僅能利用 X軸方向總動量受恆
部分移動動能可能轉為 轉動動能
先假設碰撞後兩球的速度為V₁, V₂
可以計算出兩球的動量變化, 假設作用時間為 dt
則可以算出 兩球在 X軸方向的作用力
再由 摩擦係數可以計算兩球在 Y軸方向作用力
因此可以計算 Y軸方向在dt時間內的動量變化
也可以計算出 兩球所受的力矩
此力矩在dt時間內的 角動量變化可以算出
最後配合系統總能量守恆 便可以計算出 所有答案
dt 時間最後會消掉!  自己親自做一遍 會很有幫助
加油!

作者：國立台灣師範大學 物理系 黃福坤

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