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光學 標題:虹霓現象的形成
1:黃福坤(研究所)張貼:2004-02-01 17:51:00:
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虹霓現象的形成



當下午三點以後,如果在下過一場雨後,太陽仍然可見時.

背對著太陽抬頭望去,

就有機會看到最美麗的彩虹, 高掛在天空.

如果運氣好, 還可同時見到另一層淡淡的霓.

虹霓是怎樣形成的? 下圖是解說 java
動畫


(進一步資料請參考
虹霓現象的物理




若無法瀏覽動畫請點選使用問題




右邊黑色圓圈代表天空中的水珠, 光束線由左邊射向水珠.

    如果用滑鼠, 點一下左上方『三原光』顏色方塊,

    則光束線將轉變為該色光.
      也可以選擇 白光
      (包含各種色光--觀看色散).

    如果在入射光束附近, 按住滑鼠, 同時上下移動滑鼠,

    可以改變光束線入射的位置.

    假設入射光為非偏振光, 黑體數字

      較上方 ( 50% | ) 代表電場在上下方向, 強度佔入射光一半,

      較下方( 50 + ) 則代表電場方向是垂直於螢幕平面.

    光數線與水珠中心連線間距以 b 表示, R代表水珠半徑.

當光線遇到水珠, 會有部分反射, 部分折射進入水珠內.

黃色線段代表法線, 反射時,
入射角等於反射角.


    折射時, 則滿足
    折射定律
    : n1 sin(θ1)=n2 sin(
    θ2)

      左下角 i 代表入射角, r 代表折射角.


      n1, n2是折射率 水珠對三原光的折射率列於左上角

    光線進入水珠後, 又會再繼續折射以及反射.

    光束線尾端 1,2,3,4 代表經數次反射或折射後, 射出水珠以外的光束線.

    各光束線兩不同方向的偏振光, 相對於入射光的強度,

    以一組黑體數字表示.
      上方數字屬於電場方向是上下垂直 | 的光線百分比,

      下方的數字則屬於電場方向垂直於螢幕的光線百分比

    可看出大部分光線 皆在經一次折射入水珠後,

    馬上又經折射 而射出水珠. ( 光束線 2 )


當選擇 單色光束 時,圖中會顯示 一虹/霓

光線相對強度 與 仰角的關係圖。

和所選擇光線一樣顏色的面積顯示 電場方向垂直於 螢幕的強度。

黃色的線條則 顯示 另一電場的 相對強度。

縱座標數值 為相對於 入射光的強度。

因此以紅色光為例,在 仰角42度附近

看到的彩虹 紅色光強度略小於入射光的
0.8%
    強度很弱 因此不常觀測到,霓則更小於 0.2% 因此更不易觀測到。

    ^ 與 v 兩個按紐 可以用來改變 縱軸 單位(放大/縮小 縱座標)




彩虹的來源

    3號光束線, 是經過 一次反射, 兩次折射後形成的.

    3後的數字, 是相對於水平線的夾角.

    慢慢改變光束線上下位置, 將發現有一最大夾角,

    那就是觀看彩虹相對於太陽光束的仰角.

    可是 只要角度小於上述最大夾角,

    都會有光線經水珠, 兩次折射一次反射後射出,

    為何只有在最大夾角處, 才看得到彩虹呢?

    (由強度分佈圖 是否能夠解釋呢?)

    如果選白光時, 是否注意到紅光在藍光下方,

    可是所看到的彩虹, 是紅色在外圈呀? 為什麼呢?



霓的來源
    4號光束線, 是經過 兩次反射, 兩次折射後形成的.

    4後的數字, 也是相對於水平線的夾角.

    慢慢改變光束線上下位置, 將發現有一最小夾角,

    那就是觀看到霓相對於太陽光束的角度.

    可是它往上射, 在地面上如何看到呢?

    飛機上 或在高山往下望. 如果你將光束線,

    移到水珠中心以下, 它便往下方射出.
      �所以飛機上有可能看到整圈的霓虹 ! 你看過嗎?


是否留意到 光束線 3,4 大部分電場方向皆垂直於螢幕,

所以彩虹及霓 ,近乎為完全偏振光.

 




為何彩虹是 圓弧形的呢?

歡迎您多提供建議, 讓我們將解說改善的更好, 謝謝!

關於虹霓現象進一步資料, 可參閱教育部委辦, 高級中學科學課程研究計劃,

高中物理單元教學補充教材中, 由北一女中 張仁昌教師,
所主筆 虹霓現象 單元

(國立台灣師範大學科學教育中心編印)

另外桃園高中 劉世偉老師也提供一篇 虹與霓偏角(WORD)
的討論


探討為何在特定角度才看得到 虹與霓 (也是本動畫中主要目的之一)




為何只有在最大夾角處,
才看得到彩虹呢?

    注意:再不同射出角度光線強度並不一樣, 如果強度都一樣,

    則回復白光. 與背景光線一致, 則什麼都看不到 .

    在最大夾角附近 射出的光線相對強度較強. 因此於背景中凸顯出來.

    又由於有最大夾角, 因此最大夾角附近光的強度又更增強.

    於是形成我們喜愛的彩虹.

    如果用滑鼠按一下 , 左邊彩色方塊旁的白邊方塊,

    將繪出所有不同的入射情形,

    可看出最大夾角附近, 顏色較深, 便是彩虹形成角度.

    另有一稍大角度, 也有顏度稍微深的情形, 但是較不顯著, 則是霓的所在.

    試試看吧!





如何解釋
所看到的彩虹, 是紅色在外圈

    分別選擇不同色光比較, 將發現不同顏色光線與地面夾角不同

    (紅光夾角較藍光大),

    而要光線皆射向我們的眼睛. 則不同顏色的光線, 必然不是從同一點射出,

    而是從不同來源的光線(不同的雨滴), 同時射入我們的眼睛.

    同理可知, 當彩虹出現時, 每個人都只看到專屬於他自己的彩虹.

    想試試看嗎?

    請用滑鼠按左邊的彩色方塊, 雨滴變小了, 且出現兩顆水珠.

    注意觀察左上方水珠射出的紅光, 與右下方射出的藍光會相交.

    如果我們的眼睛正好在相交處, 那麼便看到紅色在外圈, 藍色在內圈的彩虹.

    右下方水珠不見的一定要在目前所顯示位置, 在很多其他位置皆可以.

    不妨請你自己移動一下右下方水珠的位置. 它會跟著你的滑鼠, 在區域內移動

    (請同時按下滑鼠左鍵).


    目前彩虹光束射向下方, 霓射向上方.

    若再按一次彩色方塊, 則彩虹與霓上下對調(改變參數 b值正負).




http://www.youtube.com/watch?v=0Jqc19DMGvM

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