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近代物理 標題:一個動量算符的問題
1:Fat Chio(國小)張貼:2017-06-30 01:17:51:

最近研讀Griffiths的Introduction to Quantum Mechanics,我瞭解了動量的期望值可以由 $

=\int \psi^{*} \hat{p} \psi dx$ 得到

我們稱其中的 $\hat{p} = \frac{\hbar }{i}\frac{\partial }{\partial x}$ 為動量算符
但接著作者提到計算動量平方的期望值
 $ =\int \psi^{*} \hat{p}^{2} \psi dx$
甚至總結說由位置與動量表示的物理量Q(x,p)皆可以將x替換成x、p替換成\frac{\hbar }{i}\frac{\partial }{\partial x}以得到算符$\hat{Q}$以計算其期望值
但就是這個概念令我感動困惑,畢竟算符並非純量,可以簡單地直接相乘,不知是否有人能夠解釋這件事(即為何有$\hat{p^{2}}=\hat{p}\hat{p}=\hat{p}^{2}$),或背後有比較嚴謹的原理解釋?非常感謝。