97學年度雲嘉區能力競賽中的題目:將一質量為m彈力常數為k的彈簧, 置於無摩擦之光滑水平面上,將此彈簧兩端繫質量各為M1與M2的小球,若彈簧質量為m不可忽略,則此系統振盪頻率為何? 參考解是:在彈簧上找出一不動點,使兩小球相對此點振動頻率相同,且特別強調該點非質心,由此切入解題.最後得出答案. 原解解出的該點確實不在質心,可是怎麼想都覺得怪,此振動系統不受外力,質心應為靜止,莫非彈簧上有兩個靜止不動的點? 我試了設質心靜止,計算兩球的振動,結果頻率是不同的.可是若A球靜止時B球尚未靜止(含B球至質心間的彈簧質量),系統總動量就不為零了,究竟問題何在?請高手解惑.