我對不確定性原理的理解如下
△x△p≧h/(4π)
△E△t≧h/(2π)
其中第一個式子的意思是在多次測量x和p下 可以得到很多數據
然後整理數據後得到x的標準差和p的標準差相乘後一定會大於等於右邊的常數
第二式的意思也是一樣的道理
多次測量後E的標準差乘上t的標準差一定會大於等於右式的常數
然後我看過一些題目 他們是用不確定性原理來求原子的一些性質
1.可利用測不準原理討論由一個質子及一個電子所構成之原子核能否穩定
他的做法是
原子核的半徑~10^(-15)公尺 因此電子在原子核中△x之合理估計是△x~10^(-15)公尺
△p~h/△x≈6.63*10^(-19) (kg·m/s)
庫倫電位能=-ke^2/r=-2.3*10^(-13)焦耳
因為靜止能量相比之下很小 所以動能=pc
又pc>△pc=2*10^(-10)焦耳
因為動能+庫倫電位能>0 所以質子無法束縛電子 因此這個原子模型是不能穩定的
我不太懂
"原子核的半徑~10^(-15)公尺 因此電子在原子核中△x之合理估計是△x~10^(-15)公尺"
這句話的意思 為什麼△x是取這個值?
還有△p~h/△x這個式子
不是△x△p≧h/(4π)這樣嗎 為什麼突然只剩下h了
想請教一下老師這些問題
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(黃福坤)
