大學物理相關內容討論:一個數學技巧上的問題

(黃福坤)
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其他標題:一個數學技巧上的問題

各位好小弟最近想計算出經由熱輻射的損失，所造成的溫度變化
在此先假設一個理想黑體的東西，因為熱輻射所以溫度下降，所以我可以使用此方程式
P=σε T的四次方 P是每秒的熱輻射率
這是溫度T的函數
$T(t) =\frac{Q-PAt}{ms}$

A=面積 m=質量 s=比熱 t=時間

在這Q是指相比較後的熱量像是Q=ms{70-0} 就是指相同質量比熱下 70度C的水比0度C的所多出的熱量

現在再回來看一下T這個函數我們可以發現到t=0也就是時間為0時溫度不變

所以我們再將式子改寫微分式
$dT=\frac{Q-PAdt}{ms}$ 在此我們可以看出在極短的時間內所造成的溫度變化

所以可以經由積分後得到要多少時間才有多少的溫度變化
可是在這有個小問題p本身溫度T的函數
此積分是會有要積分T 可是T本身又是變數

式子為 $\int dT = \int \frac{Q-PA}{ms} dt =\int \frac{Q-\epsilon \sigma ε TTTTA}{ms} dt$

那請問一下這個積分該如何處理呢??

[ 這篇文章被編輯過: 李柏樂在 2012-08-17 18:31:25 ]