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力學 標題:震盪能量
1:炸雞雞榮譽點數1點 (高中)張貼:2012-06-19 07:30:19:

The displacement of a block of mass 80g attached to a spring whose spring constant is 60N/m is by x=Asin$\omega t$ , where A=0.12m. In the first complete cycle find the values of x and t at which the kinetic energy is equal to one half the potential energy.

在下的作法:

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$= 27.39rad/s , T =$\frac{2\pi }{\omega }$ =0.23 秒, x=0.12sin(27.39t) 這邊要如何換成熟悉的角度制呢???

E=0.5kA2=0.432 焦耳

E=U+K=U+0.5U=1.5U , U=2/3E=0.288 焦耳

U=0.5kx2 , x= $\pm $ 0.098m

x=0.098m 時: 0.098=0.12sin(27.39t) , t=0.0349 秒

x=-0.098m 時: -0.098=0.12sin(27.39t) , t=0.015 秒

可是奇怪的是答案秒數那邊各有兩個秒數,分別是 t=0.0349秒.t=0.015 秒.

t=0.0798 秒及 t=0.0194 秒

是否要考慮 sin 的象限,還是我算錯了 ???

有勞您了解題了



[ 這篇文章被編輯過: 炸雞雞 在 2012-06-19 07:32:21 ]