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熱學/流體 標題:有關平均自由徑的疑問
1:santo719榮譽點數1點 (高中職)張貼:2012-06-08 18:26:56:
最近在課本看到平均自由徑的介紹:

在體積為V的容器中,
分子平均自由徑λ=vt(mean)=V/4πN(r^2)(2^0.5)   ...(1)
其中v是分子速率,t(mean)是分子在兩次碰撞間的平均時間,N是分子數目,r是分子半徑

書中有一段寫道:note that the mean free path does not depend on the speed of the molecule.

然而其後課本卻寫出了分子平均自由徑的另一個表達,
將pV=NkT代入(1)中,得出:
λ=kT/4πp(r^2)(2^0.5)
其中k是玻爾茲曼常數,T是氣體絕對溫度,p是氣體壓強

我遇的問題這時出現了:
1.就我理解,平均自由徑好像是用以描述現實氣體的,為什麼課本能將理想氣體方程在不作任何前設的情況下代入(1)中?
2.既然書本以溫度表達分子平均自由徑,那為何又說mean free path does not depend on the speed of the molecule?分子的速率愈高,不是令溫度T愈高嗎?v(rms)=(3kT/m)^0.5

就問題1,我覺得是因為(1)式是在描述有體積的理想氣體,而非現實氣體,所以能將理想氣體方程代入(1)中;但問題2就想不到原因了...