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力學 標題:挑戰:碗中有球
1:或知或不知榮譽點數45點 (大學理工科系)張貼:2012-05-14 20:12:34:,本留言獲[]給賞金共 2 點
最近發現力學能守恆是一件相當不簡單的事情

而且好多題目都沒有證明力學能守恆就直接用= =

今天想到一道很有趣的題目,分享一下:
如上圖,一質量m的小球靜置在質量M,半徑R的碗底。其中$\mu$是球和碗之間的動摩擦係數,$\mu_s$是靜摩擦係數。在某一瞬間,碗以v的速度突然向右運動,問:
(忽略球的自轉運動,並假設碗弧夠長)
稱碗心為O,碗弧底部為A,球和碗的接觸點為P。

1.求在此過程中,球可能上升的最大高度
2.「當$\angle POA=\theta$時,球會一直維持在一定的高度」的情形可不可能發生?若會,求其條件;若不會,請說明或證明之。
3.考慮摩擦力,求此球第n次回到碗底的速度(向右為正)


ps:我稍微想了一下,第3題會用到簡單的微積分

[ 這篇文章被編輯過: 或知或不知 在 2012-05-14 20:13:06 ]

[ 這篇文章被編輯過: 或知或不知 在 2012-05-14 21:58:07 ]