國立台灣師範大學物理系 物理教學示範實驗教室(網站) 物理問題討論區 (黃福坤)
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歡迎參考幾篇日常生活中的物理專文
力學 標題:vertical jump 版主添加:跳高運動分析
1:榮譽點數7點 (高中)張貼:2012-01-14 20:59:36:

抱歉 標題不知道要怎麼翻比較好
------------------------
我的問題是
當人要往上跳時
必定由腳給地板施了很大的一股力量
然後造成人有向上的動量

但是經過我的測試
跨一步單腳起跳跟助跑雙腳起跳
高度差竟只有約20~30cm
如果按照物理的觀點

$F-mg=\frac{\Delta mv}{\Delta t}$
那麼兩隻腳起跳是否應該為
$2F-mg=\frac{\Delta mV}{\Delta t}$
又$h=\frac{v^2}{2g}$
這樣看來應該會飛得很高很高才對

但是為什麼竟只差一點點呢?

還是說這根本就是人類沒辦法在雙腳跳時達到單腳跳時兩倍的功效?


又 跳遠是由水平初速的慣性,然後利用往上的跳躍
使得停留在空中的時間愈久 則$s=v \Delta t$愈大

但是往上跳則是把往前的力改成向上
這裡又不得不問
我們是怎麼把往前的力轉換成向上的?
照理來說不是反而要花更大的$p$去抵消原本向前的$p$
才有辦法達到"垂直"跳躍嗎?

謝謝
(打得有點亂 不好意思) 





[ 這篇文章被編輯過: 谷 在 2012-01-14 21:05:39 ]

2:黃福坤(研究所)張貼:2012-01-14 23:14:28: [回應上一篇]
兩隻腳 有完全獨立嗎? 有兩個不同提供能量的來源嗎?
否則'為何兩腳一起跳 作用力 就需要是兩倍
(思考物理問題的方法: 想一想 你問題的假設為何? 假設否符合實際狀況或問題情境)

Quote:
照理來說不是反而要花更大的p去抵消原本向前的p

才有辦法達到"垂直"跳躍嗎?



請說一說你的 照理 的理由為何?



3:榮譽點數7點 (高中)張貼:2012-01-15 11:10:02: [回應上一篇]
Quote:

在 2012-01-14 23:14:28, 黃福坤 寫了:
兩隻腳 有完全獨立嗎? 有兩個不同提供能量的來源嗎?
否則'為何兩腳一起跳 作用力 就需要是兩倍
(思考物理問題的方法: 想一想 你問題的假設為何? 假設否符合實際狀況或問題情境)

Quote:
照理來說不是反而要花更大的p去抵消原本向前的p

才有辦法達到"垂直"跳躍嗎?



請說一說你的 照理 的理由為何?






因為原本的動量向前
而我現在要變成向上
假設原本向前的速度$v$要變成向上的$v$
因此我要給向後並45度向上的$\sqrt{2} v$才能變成我要的向上$v$

但是如果原本靜止
要變成向上$v$
我卻只需要直接給向上$v$就可以了

因此我覺得助跑反而會要花更大的力氣 [addsig]
4:黃福坤(研究所)張貼:2012-01-15 11:24:58: [回應上一篇]
例如 跳高 要越過欄杆 除了要跳足夠高度也要越過欄杆
因此 需要向上的速度與 向前的速度
起跑的作用不在於跑很快 而是讓身體有伸展的空間 進行跳躍

況且向上的施力 並不影響向前的速度
我想跳高的瞬間主要提供的是向上的加速度 而不是向前的加速
建議 區分 速度 與加速度 差異
 也思考運動的獨立性



5:榮譽點數7點 (高中)張貼:2012-01-19 19:36:46: [回應上一篇]
我想是教授會錯意了

我是指助跑之後垂直向上的跳躍
並不是像跳高一般兼有往前的速度

而且我主要想問的是
到底如何將往前的動量轉換成向上的動量呢?


[addsig]
6:黃福坤(研究所)張貼:2012-01-19 21:15:30: [回應上一篇]

如果真的只是垂直向上跳躍
這樣需要煞住往前趨勢 還要往上跳
會有人向前助跑嗎? (不是不可能 而是沒有效率 而且容易摔倒)
除非只是很短且慢的助跑 目的是讓身體可以伸展更大 以便達到更強起跳




7:Valkyrie榮譽點數182點 (大學物理系)張貼:2012-01-24 07:13:41: [回應上一篇]
首先解決雙腳起跳時對地面的施力是不是會比單腳起跳大一倍吧

我們需要一個量體重的磅(上限最好有200kg, 如果不行的話就換個更高上限的磅吧), 能拍攝快速移動物體的相機或攝影機, 一個助手和一個實驗者, 最好不要超過60kg。

如果可以在地面挖個剛好放下磅後, 磅的表面和地面同水平, 這裡就是起跳點了。相機用來拍下磅的最高讀數。

分別以單腳起跳和雙腳起跳各100次, 每5次休息一下。

然後回來報告數據~ 看看跳高過程中, 雙腳的最大施力是不是單腳的兩倍~


[addsig]
8:黃福坤(研究所)張貼:2012-01-24 10:12:36: [回應上一篇]

若是兩單獨的跳躍機器並聯 兩機器電源互相獨立 則並聯後 往上衝量可加倍

想一想 雙腳跳起 和單腳跳 力量若加倍 需要怎樣的假設
若單腳跳時已經是能跳起的最大極限(人的最大輸出功率)
雙腳跳時 最大輸出功率有可能加倍嗎?
若單腳起跳時 並非最大輸出功率 則或許有可能
想一想 做實驗時 如何控制變因


9:榮譽點數7點 (高中)張貼:2012-01-24 13:44:23: [回應第6篇]
Quote:

在 2012-01-19 21:15:30, 黃福坤 寫了:

如果真的只是垂直向上跳躍
這樣需要煞住往前趨勢 還要往上跳
會有人向前助跑嗎? (不是不可能 而是沒有效率 而且容易摔倒)
除非只是很短且慢的助跑 目的是讓身體可以伸展更大 以便達到更強起跳







似乎真的是如此
看跳高選手的助跑
都是慢慢來的

下次我試試短且慢的助跑與久且快的助跑再來討論


Quote:
在 2012-01-24 07:13:41, Valkyrie 寫了: 首先解決雙腳起跳時對地面的施力是不是會比單腳起跳大一倍吧

我們需要一個量體重的磅(上限最好有200kg, 如果不行的話就換個更高上限的磅吧), 能拍攝快速移動物體的相機或攝影機, 一個助手和一個實驗者, 最好不要超過60kg。

如果可以在地面挖個剛好放下磅後, 磅的表面和地面同水平, 這裡就是起跳點了。相機用來拍下磅的最高讀數。

分別以單腳起跳和雙腳起跳各100次, 每5次休息一下。

然後回來報告數據~ 看看跳高過程中, 雙腳的最大施力是不是單腳的兩倍~



這樣的器材我可能沒辦法達成
不過我想教授說的也有道理
應當是輸出功率的問題

那麼如果我用以下的做法:
直接以單腳站立然後起跳

以雙腳站立然後起跳

我想這樣應該就能比較符合我第一篇所提到的
兩倍的施力了

或許在助跑一步後單腳起跳已經能達到相當的輸出功率
而不是只看用幾隻腳施力而已
[addsig]
10:Valkyrie榮譽點數182點 (大學物理系)張貼:2012-01-24 20:17:45: [回應上一篇]
先思考一下輸出功率怎影響最大施力吧,不可能雙腳就是兩倍力的。

跳躍用到腰背和腹部的肌肉, 所以單腳跳的最大施力其實是單腳+腰背的輸出, 就算用兩腳, 不見得你的腰背能輸出兩倍力。

另外助跑和跳的高度沒甚麼關係的。
[addsig]
11:榮譽點數7點 (高中)張貼:2012-02-19 10:44:27: [回應上一篇]
Quote:

在 2012-01-24 20:17:45, Valkyrie 寫了:
先思考一下輸出功率怎影響最大施力吧,不可能雙腳就是兩倍力的。

跳躍用到腰背和腹部的肌肉, 所以單腳跳的最大施力其實是單腳+腰背的輸出, 就算用兩腳, 不見得你的腰背能輸出兩倍力。

另外助跑和跳的高度沒甚麼關係的。





但是確實助跑會跳比較高
這似乎已經成了定律了
屢試不爽
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