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力學 標題:摩擦系數與純滾動
1:sandyphysics (高中職)張貼:2010-11-23 16:02:06:

一個半圓柱體固定地橫放在地上, 曲面向上.  一個小球(質量m, 半徑r)放在曲面上, Θ是垂直方向與連接兩個圓心直線的角度. 當Θ≦45度,小球是純滾動而不滑動. 求小球與曲面的最小摩擦系數μ. 以下是我的計算方法

1.   I = 2mr2/5

2.   N= mgcosΘ

3.   f= μN

4.   fr = I (d2Φ/dt2)

5.   mgsinΘ - f = m(R+r)(d2Θ/dt2)

6.   RΘ = r(Φ-Θ)

Ⅰ. f=μmgcosΘ  (from2, 3)

Ⅱ. d2Φ/dt2=[(R+r)/r](d2Θ/dt2)  (from 6)

Ⅲ.  f=2m/5(R+r)(d2Θ/dt2) (from 1,4,Ⅱ)

Ⅳ. f=2/7mgsinΘ   (from 5,Ⅲ)

Ⅳ. μ=2/7tanΘ (from Ⅰ,Ⅳ)

接著我不懂怎樣計算下去, 因為計算出來的μ不是常數, 而是隨著Θ的大小而改變, 是哪一部份出現問題?請多多指教 ^.^



[ 這篇文章被編輯過: sandyphysics 在 2010-11-23 17:42:24 ]