大學物理相關內容討論:向量子力學高手請教，位能阱的問題，謝謝！

(黃福坤)
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近代物理標題:向量子力學高手請教，位能阱的問題，謝謝！

一個自由粒子在一度空間內移動，在原點被一個很狹窄的位能阱(potential well)彈回。當時間t = 0時，位能關閉，粒子放出；其波函數為下：

Ψ(x,0) = N exp( -│x│/λ)

其中λ是正實數常數，為初始波函數的蛻變常度(decay length)。

(a) 算出N。

(b) 波函數Ψ(x,0)可以寫成定態的疊加，對自由粒子來說為平面波：

Ψ(x,0) = (1/√2π)∫dk c(k) e^ikx

﹝這裡打不出數學算式，以上以下所有的積分都是負∞至正∞﹞

算出c(k)，用反傅立葉級數：

f(x) = (1/√2π)∫dk F(k) e^ikx　及　F(k) = (1/√2π)∫dx f(x) e^-ikx。