我看了幾本關於向量分析的書,在讀到有關梯度時,書中給出的定義都說標量場中某一點的梯度方向就是該點變化最大的方向,我也在本forum的另一個貼中也看到解析 http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=11722
我後來又讀到了 David J. Griffiths 的 Introduction to Electrodynamics 的有關向量分析的部分,在讀到關於梯度時,作者用了溫度場作為例子,他說:在空間中溫度沿任何方向的變化都是不同的,但實際上我們只要知道三個特殊方向的梯度就可以估算溫度的變化。如果梯度方向是一點上變快最快的方向,那麼,為甚麼溫度梯度沿x, y, z這三個方向變化最快?