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光學 標題:縱向放大率M'=-M^2=-(q/p)^2之負號意義
1:王慈甦榮譽點數9點 (研究所)張貼:2004-11-04 13:30:40:

推導:

設物體移動前,物距與像距各為p,q,移動後為則p',q'

1/p+1/q=1/f

1/p'+1/q'=1/f==>1/p-1/p'=1/q'-1/q

                    ==>p'-p/pp'=-(q'-q)/qq'==>M'=-(q'-q)/p'-p=-qq'/pp'=-(q/p)^2=-M^2

                 《因為是討論瞬時速率的關係所以p與p',q與q'幾近相同》

                當然以上證明如果用微分的話會更方便,但為方便討論所以用比較淺顯的過程來說     明。

    我的疑問是:當是對凸面鏡或凹面鏡來討論物跟像在移動上的瞬時速率關係時,因為物和像運動方向恆相反,所以用來解釋式中的負號應該很合理,但如果是換作了凸透鏡或凹透鏡呢?物跟像的運動方向不是恆相同嗎,那麼此時的負號該怎麼解釋它的物理意義呢?

因為高斯式同時適用於面鏡和透鏡,所以證明過程應該相同!

[addsig]
2:黃福坤 (研究所)張貼:2004-11-04 16:07:31: [回應上一篇]
不論 透鏡或面鏡
物體在無窮遠處 成像於焦點處  物體逐漸移向焦點 成像從焦點逐漸移向無窮遠處
以上 物體距離 p 逐漸減小時 像的距離 q 逐漸增加
當物距 p 小於焦點 f 時 像距 q 小於零
想一想此時 物距繼續減小時 像距的大小是增加或減少 (再加上負號就..)
wink


3:王慈甦榮譽點數9點 (研究所)張貼:2004-11-05 00:37:33: [回應上一篇]
喔...我了解了^^! [addsig]
4:狄卡爾榮譽點數25點 (大學理工科系)張貼:2004-11-06 20:50:46: [回應上一篇]
Quote:
在 2004-11-04 13:30:40, 王慈甦 寫了:

推導:

設物體移動前,物距與像距各為p,q,移動後為則p',q'

1/p+1/q=1/f

1/p'+1/q'=1/f==>1/p-1/p'=1/q'-1/q

                    ==>p'-p/pp'=-(q'-q)/qq'==>M'=-(q'-q)/p'-p=-qq'/pp'=-(q/p)^2=-M^2

                 《因為是討論瞬時速率的關係所以p與p',q與q'幾近相同》

                當然以上證明如果用微分的話會更方便,但為方便討論所以用比較淺顯的過程來說     明。


請問 為何光學與運動學有關呢???

我記得大一普物的幾何光學 沒提到微積分的運算

請問妳怎麼以微分證明???


5:王慈甦榮譽點數9點 (研究所)張貼:2004-11-07 01:06:41: [回應上一篇]

喔喔,那是討論物體在移動過中的運動狀態如果對照到所成之像的話,大概會是什麼樣的情況,像上面所證明的就是在討論物跟像在移動過程中瞬時速度的關係!

普物有沒有教?嗯...我暫時不曉得耶^^///!因為還沒教到!

縱像放大率是我高中時在《南一中吳永和老師》所編的《無敵高中物理》自修學的!

一看到除了橫向放大率之外還有別的東西,一時興奮就看看嘍^^!

 

《無敵高中物理》裡面有些滿有趣的內容,建議你去找找看吧^^!

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