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力學 標題:關於Van der Waals interaction 的模型
1:黃日凱榮譽點數4點 (大學)張貼:2004-11-01 23:15:08:

Dear all,

  在Kittel書(7th edition)P.60推導Van der Waals interaction時,把兩個原子想成兩個彈簧,每個彈簧分別連接原子核和電子,長度分別是x1和x2,當寫出沒有考慮庫倫力的Hamitonian時:

H0=1/2m P1^2 + 1/2 C x1^2 + 1/2m P2^2 + 1/2 C x2^2

我的疑問是,為什麼他可以把電子和原子核用一個彈簧連起來,而且這個彈簧的平衡位置就是長度=0時?

Thanks for any help.


2:黃福坤 (研究所)張貼:2004-11-02 07:51:27: [回應上一篇]
處理複雜物理問題時  有時為了更清楚比較其特性 我們會將問題作一些簡化
原子之間彼此原本就相對平衡位置來回震盪 和彈簧震盪很相近
(離開平衡點很小的微擾 其位能和彈簧位能很相近)
你可以試試將位能以泰勒展示式展開
然後找出平衡位置 附近微擾時 會發現一次項為零(平衡條件) 而二次項恰好就是彈簧位能的形式


3:黃日凱榮譽點數4點 (大學)張貼:2004-11-02 08:47:21: [回應上一篇]

Quote:
在 2004-11-02 07:51:27, 黃福坤 寫了: 處理複雜物理問題時  有時為了更清楚比較其特性 我們會將問題作一些簡化原子之間彼此原本就相對平衡位置來回震盪 和彈簧震盪很相近 (離開平衡點很小的微擾 其位能和彈簧位能很相近) 你可以試試將位能以泰勒展示式展開然後找出平衡位置 附近微擾時 會發現一次項為零(平衡條件) 而二次項恰好就是彈簧位能的形式

Thank you very much.

對耶,讀理論力學時也有提到這點。(我竟然沒有連起來,沒有讀通)

但是突然想到,一個正的原子核和負的電子所構成的系統,他的庫倫位能在平衡位置x=0的時候剛好是singularity耶!?(x是原子核和電子之間的距離,當重疊才會平衡)



[ 這篇文章被編輯過: 黃日凱 在 2004-11-02 08:49:04 ]
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