問題：
當它開始 運動後， 是什麼原因（特性） 使它 繼續 運動？
如何 使 球 停下來呢？ 停止是什麼意思呢？ —相對於什麼人(觀察者）？
為什麼 拋出去的球會 掉 下來呢？
上面動畫裡 球 運動的軌跡正確嗎？
找一個球 和一位 志同道合的朋友，到空地一起玩拋球的遊戲。
當球越拋越高時, 所花的時間如何變化？
上昇的過程 與下降的過程, 所花的時間 哪個長？還是差不多？
手接到球時的感覺有怎樣的差別？
若是水平拋出棒球而同時另一手讓石頭自由落下，哪一個會先落地？
古代的人們 就曾經思考 過 類似這樣的問題。
而 推論 "較重的物體會先落地"。
並由日常的觀察 推論：
當然 一本書 和 一張紙 分別放在兩手鬆開後， 書本會先落地！
但是 若將 紙張 平放在書本上方， 再讓它們掉下來一次，結果呢？
也因此 所做的推論 (較重的物體會先落地) 無法在 更廣泛的情況下成立。
物理 （或科學）的活動 便是將 物質 所受的 各種 外界變因 分開來，
直到 伽利略 注意到 空氣阻力的影響， (註: 另一種說法)
證實： 物體 在地球表面 當所受 空氣阻力的影響可忽略（或相近）時
而運動中的物體 會維持不變的運動狀態，繼續運動
物體 若朝某方向運動， 則會維持相同的運動狀態。
什麼叫做運動中的物體？什麼又稱為靜止的物體？
你現在正坐在電腦前面看著螢幕，你算是靜止的嗎？
可是你知道嗎 地球赤道表面正以 約 460m/s = 1670km/hr 的速度
當 物體不受外力時，會維持相同的運動狀態，
也就是相對於 某觀察者，維持相同的速度運動。(相對速度物理動畫）
若無其他參考點，你分不出來 到底是 你的火車在動，
我們可以 感覺得出 運動狀態的改變。
因此 先 定義了 以下的物理量：
描述 自然界 行為的很多物理量 都是 向量。
其中單位時間 可以是 一秒鐘, 一小時 甚至 一年。
例如： 地球表面的物體，一秒鐘落下(方向) 4.9 公尺 的 距離。
先想想： 水平滾動的球如何讓它 慢下來呢？
我們 要在球 運動的反方向 適當的 推 它。
或是說 我們可以 感受得到 運動狀態的改變。
而慣性 質量 m 則與方向無關，我們稱為 純量。
上面的表示示中：
右邊的 加速度 a 是 事件的變化程度。
而 慣性 質量 m 則是 影響 事件變化程度 a 的參數。
越用力丟相同的球時，速度的變化越快。
我們前面說過：自然界存在一基本特性
而 所需要 外力 F 的大小，當然就看
物體維持本身 運動狀態的『慣性』有多強！
| 你認為輕輕的將細線往下拉 和
突然間用力往下扯， 結果一樣嗎？ 哪一段的線會斷掉呢？ 不妨動手 試試看！ |
 |
| 用手指將紙片瞬間彈走，
錢幣會如何呢？ |
 |
| 將 榔頭如右圖往下敲，
榔頭會更緊還是更鬆呢？ |
 |
以上這些小實驗 都和 『慣性』有關嗎？
物體 維持原有 運動狀態的 慣性，我們用 『慣性質量』m 來 定量的描述。
因此 很自然的 所需的 外力 F 正比於 慣性質量 m，或 F α m
若不同的外力施於相同的物體，
若是以相同的外力施在 不同慣性質量的物體上，當然
越能維持運動狀態的物體（質量越大），運動狀態的改變（加速度 a）越小。
綜合以上可歸納出： F α m a （外力正比於慣性與 運動狀態的變化量）
所需的外力大小為 1 N (牛頓)。
怎麼 拋一顆球 惹來這麼多 的問題？ 休息一下吧！
1. 位置 描述 物體的所在。
2. 速度 描述 物體 位置 隨時間 變化 的快慢。
3. 加速度 描述 物體 速度 隨時間 變化 的快慢。
4. 必須有 外力和 物體才有 加速度（才能改變運動狀態）。
5. 想使物體有一定加速度，物體的慣性質量越大 , 所需的外力和 也越大。
請稍微休息片刻， 再繼續 ！ 休息 是為了 走更遠的路。
基本單位
-- 長度（length）, 時間（time）, 質量（mass）
單位的選擇，則有所不同：
| 長度 | 時間 | 質量 | |
| 公制 | 公尺 (m)
1 m = 10-3 km= 102 cm = 103 mm km 公里, cm 公分, mm 豪米 |
秒(s)
1 hr = 60 min 1min =60s |
公斤(kg)
1kg = 103 g = 106 mg |
| 英制 | 英呎 ft
1mile=1760 yd=5280 ft, 1ft=12 in mile 英哩, yd 碼, in 英吋 |
秒
與公制同 |
英磅 pound
1 pound =12 ounce ounce 盎司 |
看了上面不同 單位的轉換方式，你會選擇哪一種單位系統呢？
英雄 所見略同。沒錯！現代物理科學中,
大家公定的單位系統為 Systeme International(SI) 公制: 包含以下基本單位
| 長度
length |
質量
mass |
時間
time |
電流
current |
溫度
temperature |
物質的量
mole |
| 公尺
meter m |
公斤
kilogram kg |
秒
second s |
安培
ampere A |
凱氏
kelvin K |
莫耳
mole mol |
| 符號 | E
exa |
P
peta |
T
tera |
G
giga |
M
mega |
k
kilo |
h
hecto |
da
deka |
d
deci |
c
centi |
m
milli |
μ
micro |
n
nano |
p
pico |
f
femto |
a
atto |
| 數量 | 1018 | 1015 | 1012 | 109 | 106 | 103 | 102 | 101 | 10-1 | 10-2 | 10-3 | 10-6 | 10-9 | 10-12 | 10-15 | 10-18 |
有了 長度, 時間 與 質量 等基本量後。 可以定出其他的物理量
例如： 速度 是 位置(位移) 的 隨時間的變化量，
加速度 為速度隨時間的變化量。 則 用 公尺/秒/秒 = 公尺/秒2表示。
而 力 的單位：因為 力 = 質量 * 加速度
所以 SI 制 力的單位 為 公斤-公尺/秒2
由於 不同質量的物體（在空氣阻力可以忽略的情況下）
因此 物體所受的 外力（重量）F = 質量 m * 相同的加速度 g
由於 拋球時 我們通常 比較有興趣的是
因為 物體 落下時的加速度 a 一定， 因此 速度的 改變率 也就不變。
若 時間 t=0 時 速度 為 Vo, 當時間 為 t 時 的速度 為 V
也就是說 V = Vo + a t
1 秒鐘後的速度 為 9.8 公尺/秒（向下）。（相當於時速 35.3 公里）
0.1秒 後的速度 為 ？？？
幸好 速度的改變率 是 一定的。 也就是說 速度 隨著 時間 成線性的增加。
因此 可以用 平均速度 來 描述 物體的運動。
Vav = （Vo + V）/ 2
= Vo t + a t2 /2
若是 0.1 秒 會 落下多少距離呢？
電視上有這樣的廣告： 一輛車 吊起的高度 為 9.8 公尺,
正面碰向 鉛直的 硬牆壁。你認為對嗎？需要經過多久時間呢？
拿起筆來 算一算！
若跳下 相當於以 時速 ＿＿ 公里 撞上山壁。你認為該不該跳樓呢？
若我們將球斜向拋出（不僅是鉛直向上或鉛直落下）時,
因此 若是 兩顆球, 一顆 水平拋出, 另一顆 同時 鉛直落地，則 哪一個 會先落地呢？
讓我們總結一下 偉大 牛頓的運動定律：
1. 當物體不受外力時，維持原來的運動狀態（相對慣性座標的速度一定）。
2. 當物體受外力時，F = m a （因為要改變運動狀態，所以要 施力作用在物體上）。
3. 當 物體 B 施力於 物體 A 時, 物體 A 會也會施相同大小的力於物體B（方向相反）。
物體有維持 原來運動狀態的慣性。
因此 要改變 物體 運動狀態時，需要對物體施力。（真夠囉唆！老講這些話）
當施力於物體時，物體仍然希望『維持它的慣性』，
想要 運動狀態改變的是 作用力（外界施於物體）。
想要 抵抗運動狀態改變的是 反作用力（物體抵抗外力的作用）。
運動狀態改變的趨勢（變化量）有多大，
但分別作用在 不同受力體 與 施力體上。
力 不是 僅單獨作用在一個物體上的，力 是兩物體間的交互作用。
因此 力 總是成對得出現的。（作用力 與 反作用力）
如果我能施力與某物體，而不存在有 反作用力。
則 我可以維持自身運動狀態，而能改變 物體運動狀態，
物體的運動狀態，不只包含了 物體的速度，也與 物體的『慣性質量』有關。
想一想，若是想減少碰撞時所受的 衝擊（交互）作用力，該如何下手呢？
安全帽內墊著 保力龍與海綿 ，你認為 是為了什麼作用呢？
多想，多思考加上實際的練習 才是真正的學習。知識 是 人類創造出來的。不要低估你的能力。
只是 缺少訓練吧了！ 加油！
我們說 吸引力（萬有引力）的大小 與 物質的 （重力）質量 成正比。
而 伽利略 的實驗 證實 重力質量 與 慣性質量 是相同的。
慣性質量 mI 是 物質 維持 原有 運動狀態的特性。 a = F / mI
由於 重力 引起的 加速度 a= F / mI = mg g / mI = (mg / mI ) g
而 慣性質量 起源於 物體保持運動狀態的慣性。
自然界 告訴我們 它們 恰好相等（物體落下的加速度皆相同）。
問題： 若是我們將 物質拿到 月球的表面，
物質的重量是不是 變輕了！ 想減輕 體重的 朋友 抵達 月球表面，
所需要 的 外力 並不為零。 慣性質量 並不會改變，仍然是
也有 報導 認為伽伽利略在比薩斜塔進行過 拋下鋼球的實驗 是後人虛構的回� � 之前 原文位置
況且在當時也沒有精密的計時工具可以比較
不過科學家倒是真的 在比薩斜塔進行相關實驗也有人認為 可用以下方式去推論:
假設重的球比輕的球先落地
現在有兩顆球 甲球比乙球重
將甲球和乙球以細繩相連接 甲球在下乙球在上 然後同時放開讓兩球落下
若是甲球落下較快則乙球會拖著甲球延遲整體(甲球+乙球)落下的速度
也就是比單獨甲球落下時慢
於是出現 甲球+乙球 落下比單獨甲球落下的情況 (和最初假設重的先落下相反)
因此證明當初的假設是錯誤的!
這樣的說明方式，你覺得如何呢？希望能知道你的想法！
你覺得應該 怎樣改變 或 加強 可以幫助你對 物理概念的理解與體會。
你有相關的問題，覺得困擾嗎？不要客氣！
請寄來 電子郵件 ：按一下 hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw 更歡迎批評指教！
作者：國立台灣師範大學 物理系 黃福坤
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