國中:電學

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電學史

  • 十八世紀:發生於十八世紀的工業革命,由於蒸汽機的發明,以機器代替人力和獸力,改變了人類的生產方式,大幅地提升了物品生產的質和量。
  • 二十世紀初期:發明的真空管,可以放大和處理電子訊號,因此產生了廣播、電視、和電話等遠程通訊事業,使人類的通訊和娛樂方式為之改觀。但是以真空管裝配的電子產品,不但體積大而且耗電量多,因此早期的電子工業對人類生活的影響,主要是在通訊和娛樂方面。
  • 二十世紀中期:發明電晶體和其後發展的積體電路(Inte-grated Circuit,簡稱IC)技術,幾乎完全取代了真空管,電子工業產生了革命性的變化,電子電路的設計和製造縮小到微米的尺寸。利用新的電子技術,機器生產得以自動化,通訊更為便捷且多樣化。
  • 二十世紀的末期:個人電腦和網際網路的普及,縮短了人與人之間的距離,使得天涯若比鄰。電子科技的發展和應用,對人類生活的各個層面產生了深遠的影響。


目錄

靜電

靜電現象

在公元前六世紀,人類就發現琥珀摩擦後,能夠吸引輕小物體的「靜電現象」。這是電荷在物體之間轉移後,所呈現現象。此外絲綢或毛料摩擦時,產生的小火花,是電荷中和的效果。「雷電」則是大自然中,因為雲層累積的正負電荷劇烈中和,所產生的閃光、雷聲、熱量

靜電現象包括許多大自然例子,像塑膠袋與手之間的吸引、似乎是自發性的穀倉爆炸、在製造過程中電子元件的損毀、影印機的運作原理等等。當一個物體的表面接觸到其它表面時,電荷集結於這物體表面成為靜電。

靜電現象是由點電荷彼此相互作用的靜電力產生的。庫侖定律專門描述靜電力的物理性質。

庫侖定律

1771年,卡文迪西(Henry Cavendish,1731-1810)確定了帶電體之間的作用力與距離平方成反比。

1785年,庫侖(Charles Augustin de Coulomb,1736~1806)利用扭秤實驗證實兩電荷之作用力,

與帶電量成正比,與兩電荷距離平方成反比。

庫侖定律公式:

F = \frac{kq_1q_2}{R^2} 

其中F為兩電荷間的靜電力,q1q2為兩電荷的電量,R為兩電荷的距離。

電流

電流 I 的定義某截面積單位時間通過的淨電量. 也就是 I=\frac{dQ}{dt}, Q為淨電量, t 為時間

或者說 某一面積 A, 於 \triangle t時間內,通過的淨電量為\triangle Q,

則該時間內的平均電流  I=\frac{\triangle Q}{\triangle t}

電量的單位為庫倫(C),一秒鐘通過一安培的電量 稱為 1 安培(A) 的電流.

當時間間隔遠小於可量度的差別時 平均電流就趨近於瞬時電流 (在物理中很多物理量都有相同類似的對比 如平均速度/瞬時速度等, 好好思考 平均與瞬時 的關連,對於物理的學習會很有幫助)

電壓

電壓,也稱作"電位差",是衡量單位電荷在靜電場中由於電位不同所產生的能量差的物理量。此概念與水位高低所造成的「水壓」相似。需要指出的是,“電壓”一詞一般只用於電路當中,“電位差”則普遍應用於一切電現象當中。

電壓的單位是伏特V)。1伏特等於對每1庫侖的電荷做了1焦耳,即1 V = 1 J/C

電壓的定義: 電荷 q 在電場中從A點移動到B點,電場所做的WAB電量 q 的比值,叫做AB兩點間的電壓差(AB兩點間的電位差)。

電阻

電路中元件的電阻定義為 R\equiv \frac{V}{I},其中 V導體兩端的電壓, I則是通過導體的電流

若電阻值不隨端電壓改變 則稱該電阻滿足歐姆定律. (通常導體滿足歐姆定律, 半導體如二極體則其電流會隨時間增加以指數形式增加,電阻並非固定)

同一材料製成的導體,

  • 若通過相同電流時,不同長度 其兩端電壓和長度成正比, 依據電阻的定義可知其電阻值和長度成正比
  • 若端電壓相同時,其可通過的電流和截面積成正比,故可推知 電阻值和截面積成反比

因此可定義一個和長度與截面積無關的係數(也就是只和材料有關的係數--該係數也和溫度有關) 稱為電阻率 ρ,

對於長度\ell,截面積 A電阻R的材料,滿足 R=\rho \frac{\ell}{A}

使用時若需要不同的電阻值,可透過現有電阻串聯並聯 得到等效電阻.

直流電路

歐姆定律

科學家歐姆(Georg Simon Ohm,1787-1854)發現,金屬線導電時,兩端的電壓(V)與通過的電流(I)成正比。此電壓與電流的比值即為金屬線的電阻。也就是 R = V / I.

一般金屬導體,在定溫下,電壓與電流關係為一通過原點的直線,即電阻維持一定,遵守歐姆定律。有些物體如電子零件中的半導體,其電阻值會隨所加電壓的大小而有明顯變化,其電壓與電流關係不成正比,關係圖為一曲線,不符合歐姆定律。


串聯線路

多個電路元件兩端以直接連結的方式相接,稱為串聯.

串聯元件的電流相同.可利用此性質找出串聯電路的等效元件

例如:數個電阻 R1,R2,R3...並串聯,假設兩端連接電源電壓V

則每個電阻通過電壓分別為V1=I1R1, V2=I2R2,V3=I3R3,...

若等效電路電阻為R, 則該電阻通過電壓為 V=IR=V1 + V2 + V3 + ...=I1R1+I2R2+I3R3+...

故電阻串聯時等效電阻 R=R1 + R2 + R3...


並聯線路

多個電路元件 兩端以平行的方式分別兩兩相接,稱為並聯.

並聯元件的兩端 電壓相同.可利用此性質找出並聯電路的等效元件

例如 數個電阻 R1,R2,R3...並聯,假設兩端連接電源電壓V

則每個電阻通過電流 分別為I_1=\frac{V}{R_1}, I_2=\frac{V}{R_2},I_3=\frac{V}{R_3},...

若等效電路 電阻為R, 則該電阻通過電流為 I=\frac{V}{R}=I_1+I_2+I_3+...=\frac{V}{R_1}+\frac{V}{R_2}+\frac{V}{R_3}+...

故電阻並聯時等效電阻 \frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+...


電流熱效應

利用電流通過某些電阻材料(如鎳鉻絲等)時,所產生的光和熱,來達到使用目的,即電能轉換成熱能的現象。例如:吹風機、電熨斗。

在電路中的電壓會驅使導線上的電子流動,進而使小燈泡發光、發熱;對電源而言,電壓是每單位電量通過時所獲得的電能。例如每庫侖電量通過電壓為1.5伏特的電池時,將獲得1.5焦耳的電能。因此,當電池串聯的數目愈多時,總電壓愈大,每庫侖電量通過電池時,將可獲得更多的電能。

若以E表示燈泡消耗的電能(焦耳),Q表示通過燈泡的電量(庫侖),V表示燈泡兩端的電壓(伏特),I表示通過電燈的電流(安培),R表示燈泡電阻(歐姆),t表示通電時間(秒)。則E和Q、V、I、R和t之間的關係可以下列數學式表示:

V=\frac{E}{Q} 或 E=Q×V=I×t×V=I2×R×t=\frac{V^2}{R} ×t

在生活上,藉由測量電路中通過電器或電阻的電流大小與其兩端的電壓值,可以計量在通電時間內消耗的電能。以電鍋為例,所連接的家庭電源是110伏特的電壓,若使用安培計測出通過的電流是8安培時,則每1秒會消耗880焦耳的電能。

電能常用的單位是「焦耳」和「卡」。1焦耳約等於0.24卡,亦即1卡約等於4.18焦耳。