上面圖形中有兩個顏色不同的區域,（綠色與黃色）

現在的情況是：有一樣紅色物體，在綠色區域的左上角，
想要移動到黃色區域的右下角。
由於不同區域的摩擦力不一樣,

物體在 綠色區域的速度為 V1, 黃色區域的速度為 V2,

速率的量值可以由上方空格中改變。
如何選取 行走的路徑, 才能在最短時間內到達？

圖中的兩箭頭, 分別代表在兩個區域內的起始速度。

你可以 利用滑鼠於 黃色/綠色邊界上 起始速度的箭頭起點（並非箭頭）附近，

按下滑鼠左鍵後. 左右移動, 來改變 兩區域內的速度方向。
若是想要刺激一點, 按下滑鼠鍵後,
上下移動, 則可以改變兩個區域的大小。
按 開始 後, 程式（紅色球）會依照你所選定的路徑運動。

但也會同時畫出 （藍色球）以真正最快運行的路徑運動。

若勾選 額外訊息 則一開始便會同時畫出藍色球的軌跡。

你在幾次嘗試後, 答對了呢？

你知道嗎？ 上面這個問題 和
波 在兩個不同的介質內運動的情形一樣。

例如：光（電磁波）或聲波。

由於介質的不同, 使得 光在不同介質內的速度 也不一樣。
與 物質的折射率 n 有關。
若是有一道光, 從綠色區域左上方出發，
經過黃色區域後抵達右下方。
則 那到光線（或聲波）所走的路徑,
便是上面找到的最快（最短時間）到達的路徑。
若光在 真空中的速度為 c, 則上面
綠色區域的折射率為 n₁=c/ V1，

黃色區域的折射率為 n₂=c/ V2，

光線（波）總是選擇 最短時間（快）的路徑。如下圖



你說 奇不奇妙呢？

歡迎批評指教！電子郵件 ： 請按 hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw

作者：國立台灣師範大學 物理系 黃福坤

最後修訂時間：