진동과 파

1. 용수철을 질량 m 인 물체를 가지고 x만큼 당기거나 압축하면, 저장되는 힘은 후크의 법칙

(Hooke's Law)에 의해 주어 진다.

F_r(x)= - kx , k는 용수철 상수

이 힘에 의해서, 물체는 단순 조화 진동을 하게 된다.(용수철 질량 무시)

2. 용수철 하나가 걸려있다. 이 용수철에 질량 m인 물체를 매달았더니 길이가 x만큼 늘어 났다.

물체에 작용하는 알짜힘은 F(x) = m g - k x 이다.

평형점은 x = m g / k 이 된다.

3. 감쇄력(Damping force)을 추가 한다.

어떤 끈적한 감쇄력 F_b= - bv 이 있다고 하자.

b는 상수, v는 물체의 속도

4. 외력(harmonically)을 작용한다.

F_ext = f_o sin( cwt )

w²= w_o²- (b/2m)² (단, w_o² = k/m, w_o는 이 계의 고유 진동수)

만약 c=0 이면, f_o = 0 이다.

물체에 작용하는 알짜힘은 F = mg - kx - bv + f_osin( cwt ) 이다.

사 용 법 :

1. m, k, b, f, c 의 값은 텍스트 필드에 넣거나 +/- 버튼을 사용한다.

2. 마우스 왼쪽 버튼으로 드래그하여, 물체의 초기 위치를 조절한다.

3. 마우스 버튼을 풀면, 작동하기 시작한다.

4. 오른쪽 마우스로 클릭(혹은 [--->]버튼을 누르면)을 하면, 용수철은 수평방향으로 일정한

속도를 가지고 움직인다.

녹색 화살표 : 늘어 나지 않았을 때의 점에서부터 측정한 변위 x

파란 화살표 : 평형점(F=0)으로부터 측정한 변위 x

빨간 화살표 : 물체의 속도 v

5. 마우스를 클릭할 때마다, 마우스의 좌표가 텍스트필드에 나타난다.

6. 외부에서 작용하는 힘

c=0은 외부에서 어떠한 힘도 작용하지 않는다는 의미이다. 즉, f_o= 0

그렇지 않으면, F_ext= f_o* sin ( c*w* t) 단, w² = k/m - (b/2m)²

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