탁구공의 운동

당신은 손가락으로 탁구공의 끝을 눌러 굴려 본적이 있는가?

만약, 당신이 힘껏 눌렀다면, 탁구공은 당신으로부터 멀리 굴러 갈 것이다.

그러나, 몇 초후 탁구공은 다시 당신 쪽으로 굴러 온다. 왜 그럴까?

공은 초기 속도 Vo와 각속도 w_o

를 가지고 구르기 시작한다.

탁구공과 테이블 사이에는 마찰력이 작용한다.[ F_u=umg (파란 화살표)]

탁구공의 질량 중심은 V= Vo - a t을 가진다.

마찰력은 토크를 만든다. ( r umg , r은 공의 반경 )

그리고, 토크는 회전 속도를 변화 시킨다.[w = w_o- (r umg) / I ] 단, I 는 공의 관성 모멘트.

테이블과 접촉하는 점의 속도 V - r w 가 0 이 되면, 마찰력은 사라진다.

운동은 자유 구름( free rolling ; 미끄러짐이 없는 구름)이 된다. V = r w

만약 V< 0 이면, 탁구공은 당신 쪽으로 되돌아 온다.

공이 멈추는 것(V=0)은 가능할까? 혹은 앞쪽으로 움직이는 것(V>0)은?

어떤 조건에서?

이 자바 애플릿은 그것을 보여 줄 것이다.

공의 초기 속도는 고정되어 있다.(Vo= 20 cm/s) 공의 반지름은 r = 10 cm

당신은 다른 초기 각속도w_o( r*w로 보여 진다.)를 줄 수 있다.

r*w_o< 0 : 반시계방향으로 회전

r*w_o> 0 : 시계방향으로 회전

공 아래의 파란 화살표는 마찰력을 나타낸다.

[지우기]을 누르면 V 대 t곡선을 지울 수 있다.

당신은 또한 마찰 계수 u를 조정할 수 있다.

속이 빈 공과 단단한 공(속이 찬 공)을 비교해 보자. 무엇이 다른가?

계산하는 방법은?

1. 공과 테이블사이의 마찰력은?

2. 공의 가속도는? 속도는 어떻게 변하나?

3. 공의 토크의 크기는? 각속도는 어떻게 변하나?

4. 테이블에 접촉하는 점의 속도는?

당신은 운동 방정식을 쓸 수 있는가? 강체 구의 관성 모멘트는 I = (2/5) m r² )이다.

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