특수상대성에서의 시간과 공간

특수상대성이론이 가져 온 모든 결론은 이들 두 가지 원리로부터 도출되는 것이다.

1. 물리 법칙은 모든 관성계에서는 같다.

2. 빛의 속도는 모든 관성계에서 같다.

이 두 원리로부터, 우리의 시공(time and space)에 대한 이해를 수정해야만 했다.

이 자바 애플릿은 특수상대성이론에서의 시공의 세계로 당신을 이끌 것이다.

- 시간차를 측정하기 위해 광자(흰점)를 사용하는 두 장치가 있다.

- 위쪽과 바닥에는 거울이 있어 광자가 닿으면 반사시킨다.

- [시작]를 누르면 애플릿이 시작된다. 두 장치는 모두 동시에 작동된다.

- 양끝에서 발생한 섬광(노란원)은 동시에 장치의 중앙에 도달한다.

(파란 장치의 경우 아래도 길게 나온 선이 3개 있다. 그 중에서 가운데에 있는 것을 말한다.)

- 지금, 두 장치사이에는 어떠한 상대적인 운동이 없다.(둘다 정지해 있으므로)

- 하지만, 상대 속도를 바꿀 수 있다.( 0.6C 0.8C c는 빛의 속도)

이렇게 하면, 장치 중 하나는 당신의 좌표계에 상대적으로 움직이기 시작한다.

- 커서를 파란 장치의 내부나 외부 움직이면, 당신의 좌표계를 변경할 수 있다.

- 상대속도가 클수록 움직이는 장치의 너비는 작아진다.

- 두 장치가 서로 닿을 때(길게 나온 3개의 선), 섬광이 발생한다.

- 이 섬광은 당신의 좌표계에서 장치 중앙에 동시에 도달한다.(즉, 양쪽의 섬광이 중앙에서 맞닿는다.)

그래서, 그 두 사건은 당신의 좌표계에서는 동시에 일어 난다고 할 수 있다.

- 움직이는 장치에서는 우측에서 발생한 섬광이 좌측에서 발생한 섬광보다 중앙에 빨리 도착한다.

그러므로, 움직이는 좌표안에서는 이 두 사건은 동시에 일어 나지 않는다고 할 수 있다.

이와 같이 절대적인 동시성과 같은 것은 없다.

시간은 상대적이다. 그것은 공간에 의존한다.(좌표계)

- 창밖을 한번 내다 보자. 당신의 눈에 보이는 모든 것이 동시에 일어나는 것이 아니다.

밤하늘의 사진에서 별들은 비록 같은 순간에 필름에 도달한 빛을 담은 것이지만, 그 모든 것이

동시에 발생한 것이 아니다. 만약, 당신이 동시에 두 별이 폭발하는 것을 보았다면, 이 사건중

하나는 다른 은하계에서 다른 것보다 먼저 일어 난 것이다.

- 당신 좌표의 시간 주기는 1초이다.

- 왼쪽의 숫자는 움직이는 장치에서 첫 번째 광자(흰점)가 반사되었을 때, 당신계의 시간이다.

- 움직이는 시계는 더 느리게 작동한다.

1. 정지해 있는 관찰자는 광자가 속도 c 를 가지고 위/아래로 움직이는 펄스를 본다.

2. 움직이는 장치의 고정된 관찰자(즉, 움직이는 장치 안에 앉아 있는 관찰자)가 보았을 때,

펄스가 여행하는 거리는 (ct')로 주어 진다.( 빨간 경로)

3. 당신 계에서는(즉 정지해 있는 계에서 상대적으로 움직이고 있는

계를 볼 때), 펄스는 더 긴 대각선의 경로를 여행한다.(흰 경로)

4. 광속은 관성계에서 모든 관찰자에게 같다.

5. 당신이 보는 광자는 더 긴거리(ct)를 횡단해야 하기 때문에,

더 긴 시간( t )이 걸린다.

6. 같은 시간 간격동안, v의 속도로 움직이는 장치는 거리(vt)만큼 나간다.

7. 피타고라스의 정리로부터, ( c t )² = ( v t )² + ( c t' )²을 얻을 수 있다.

t'² = t²( c² - v² )/c²

t = ( 1 - (v/c)² )^-1/2t'

즉, 운동하는 시계는 느리게 가는 것처럼 보인다.(시간팽창)

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Fred Trexler Professor of Physics , Spring Arbor College, MI U.S.A.