本程式嘗試描述 帶電粒子在均勻電磁場中運動的情形.

1. 粒子初始位置為原點, 磁場(藍色箭頭) 方向 固定為Y
2. 改變電場(紅色箭頭) 大小以及方向：
用滑鼠在箭頭附近按下左鍵後, 拖動滑鼠來改變.
電磁場大小亦可由上方空格內, 輸入數值
X-Z 面上的黑色箭頭代表飄移速度 V_d = EXB/|B|²
3. 改變初速度大小以及方向：
按下滑鼠左鍵時, 並不在電場箭頭處, 則與原點相對位置為初速度大小.
亦可拖動滑鼠來改變.
若是按下滑鼠右鍵, 則初速度變為零.
4. 上面兩項改變, 均在固定某一平面(X-Y, Y-Z 或 Z-X)上, 至於在哪一平面則依照按下時位置(所在區域）來決定. 注意座標軸 顏色 及其他的改變.
5. 改變座標系統：
1. 平移：於原點附近按下滑鼠左鍵後, 拖動滑鼠
2. 旋轉： 按下滑鼠右鍵後拖動滑鼠, 則可改變觀察者的視角

1. 時間顯示於上方空格內
2. 位置X , 初速度 Vi 以及週期 T 顯示於左上方（若無週期則 T=0）
3. 帶電粒子所在位置, 紅色箭頭代表其速度. 藍色箭頭代表其加速度
4. 其軌跡為綠色, 若是不在X-Z面上運動, 則黑色軌跡為其在X-Z面上投影
5. 動畫進行時按下滑鼠左鍵會暫停, 再按一次則繼續. 拖動滑鼠右鍵,可改變觀察者的視角. 放開滑鼠鍵後以同樣初始條件重新開始.
6. 按 重置 鍵, 可恢復至起點

物理定律：

帶電粒子在均勻電磁場中, 所受作用力（Lorentz force）

F = m a = q ( E + V X B )

1. E=0. 時：F = q V X B 在磁場方向無作用力 （範例）
1. 作用力同時垂直於速度 V 以及 磁場 B
2. 若初速度在垂直磁場方向上分量, 會使帶電粒子作圓周運動
P = m V = q R X B (R為圓心朝向粒子位置向量）
3. 轉動週期與速度大小無關, 角頻率 w=qB/m
4. 若是 q/mV 數值較大時, 半徑將會較小, 則粒子將沿著磁場方向運動！(速度沿磁場方向不為零時）
2. 當 E X B 不為零時, 粒子運動會朝向 EXB 方向移動. 稱為 EXB 飄移 (drift)
（範例一）（範例二）

電磁力為自然界中最基本四種作用力（萬有引力, 強作用力, 弱作用力）之一. 也是和我們日常生活最息息相關的作用力. 各種生命現象, 化學作用, 物質的結構等都和電磁力脫不了關係.
 

靜電場	會對帶電粒子作功, 因此帶電粒子所增加的動能 K = q E•R (R為位移向量） 不同初速度的帶電粒子會因為電場的加速而分開
靜磁場	對帶電粒子不作功, 只會改變其運動方向.  (作用力永遠垂直於速度V） 由於對帶電粒子轉動週期與速度大小無關, 因此不同初速度的帶電粒子在靜磁場中的分佈, 不因磁場而受影響

歡迎批評指教！電子郵件 ： 請按 hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw

作者：國立台灣師範大學 物理系 黃福坤

最後修訂時間：