帶電粒子在均勻電磁場中的運動


本程式嘗試描述 帶電粒子在均勻電磁場中運動的情形.

  1. 粒子初始位置為原點, 磁場(藍色箭頭) 方向 固定為Y
  2. 改變電場(紅色箭頭) 大小以及方向:
  3. 用滑鼠在箭頭附近按下左鍵後, 拖動滑鼠來改變.
    電磁場大小亦可由上方空格內, 輸入數值
    X-Z 面上的黑色箭頭代表飄移速度 Vd = EXB/|B|2
  4. 改變初速度大小以及方向:
  5. 按下滑鼠左鍵時, 並不在電場箭頭處, 則與原點相對位置為初速度大小.
    亦可拖動滑鼠來改變.
    若是按下滑鼠右鍵, 則初速度變為零.
  6. 上面兩項改變, 均在固定某一平面(X-Y, Y-Z 或 Z-X)上, 至於在哪一平面則依照按下時位置(所在區域)來決定. 注意座標軸 顏色 及其他的改變.
  7. 改變座標系統:
    1. 平移:於原點附近按下滑鼠左鍵後, 拖動滑鼠
    2. 旋轉: 按下滑鼠右鍵後拖動滑鼠, 則可改變觀察者的視角
按下 開始 鍵後, 帶電粒子開始運動
  1. 時間顯示於上方空格內
  2. 位置X , 初速度 Vi 以及週期 T 顯示於左上方(若無週期則 T=0)
  3. 帶電粒子所在位置, 紅色箭頭代表其速度. 藍色箭頭代表其加速度
  4. 其軌跡為綠色, 若是不在X-Z面上運動, 則黑色軌跡為其在X-Z面上投影
  5. 動畫進行時按下滑鼠左鍵會暫停, 再按一次則繼續. 拖動滑鼠右鍵,可改變觀察者的視角. 放開滑鼠鍵後以同樣初始條件重新開始.
  6. 重置 鍵, 可恢復至起點

物理定律:

    帶電粒子在均勻電磁場中, 所受作用力(Lorentz force)

    F = m a = q ( E + V X B )

  1. E=0. 時:F = q V X B 在磁場方向無作用力 (範例
    1. 作用力同時垂直於速度 V 以及 磁場 B
    2. 若初速度在垂直磁場方向上分量, 會使帶電粒子作圓周運動
    3. P = m V = q R X B (R為圓心朝向粒子位置向量)
    4. 轉動週期與速度大小無關, 角頻率 w=qB/m
    5. 若是 q/mV 數值較大時, 半徑將會較小, 則粒子將沿著磁場方向運動!(速度沿磁場方向不為零時)
  2. E X B 不為零時, 粒子運動會朝向 EXB 方向移動. 稱為 EXB 飄移 (drift)
  3. 範例一)(範例二
物理解說:

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作者:國立台灣師範大學 物理系 黃福坤
最後修訂時間: