放射性元素衰變系列



每個 放射性元素 都有相同的衰變機率。時間經過越長 衰變的可能性也越高。
因此定義 放射性元素在單位時間內 衰變的機率為 P

若現有N個放射性元素 則在 dt 時間內發生衰變的個數為 dN,則

dN/N = - P dt
    負號表示 粒子數是減少的。兩邊積分則得到
    N = No e- Pt = No e - t/τ
我們將 P 轉換為τ,就是大家所熟悉的 放射性元素衰變計算公式。
    τ稱為衰變時間常數。每經過時間τ後元素會減少為原來的 e -1
只是一般人不熟悉 科學家用起來還蠻方便  e -1  的數值。
    於是定義了 半衰期  t1/2  讓一般人比較容易理解。
也就是每經過半衰期 t1/2 的時間,會有約略一半的數目會發生衰變。
   log(2) = t1/2 /τ ∴ t1/2 = 0.693 τ

可是經常放射性元素衰變以後的元素 仍然具有放射性,
    會再繼續衰變而發展出 一系列的衰變。
本動畫讓你體會一下 一系列衰變下,各 『子元素』數目的消長。
    * 其實類似的關係也會存在於 生物族群間 依存關係的消長。



使用說明:

本程式模擬 5代 的衰變系列。假設最後一代不再衰變。
每一個圓圈代表一個原子,原子的種類則以不同顏色的圓圈表示。
每一代原子間的轉變分別以 黑 → 紅 → 綠 → 黃 → 藍 顏色表示。
你可以改變不同衰變階段的 半衰期。

程式中會描繪出各代元素數目隨時間的變化。
    以縱軸為粒子數,橫軸為時間軸(每格10個單位時間:秒)。
按滑鼠右鍵會暫停動畫, 此時上方會標示出滑鼠所在位置所對應的 座標值。
    也就是對應的時間與粒子數。
上方右邊以 / 斜線分開的數目,分別表示各代的粒子數。

若勾選開始按鈕右邊的方塊,則將只顯示一次的衰變情形。
    不畫出衰變後的粒子,以方便感覺衰變發生次數的減少(衰減)。


建議嘗試:

若某一代的半衰期比前後期特別長或特別短,各有何不同的特性。
試著先 自己想應該會是怎樣的變化,再與動畫中情形相比較。
這才是訓練自己的好機會。可不要放棄了!
不要小看了這樣的練習喔!這可是 GRE 的理想考題之一。
很可憐,現在的學生好像對於 考題才會比較有興趣。
    對『考題』是『又愛又恨』!
考題原本只是檢驗自己學習效果的工具,
竟搖身一變為目前學生學習的目標。
目前的學子,感覺你們學習的過程 好辛苦唷!


歡迎批評指教! 電子郵件 : 請按 hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw
作者:國立台灣師範大學物理系黃福坤
最後修訂時間: