二維碰撞



以上是一個『二維碰撞』的物理情景:


注意觀察:

想看一看較簡單的 一維的碰撞 嗎?



物理解析:
當兩球接觸瞬間, 若是不考慮兩球間的摩擦力
則兩球間的作用力沿著兩球心的連線.
與上述連線垂直方向上則無外力
因此 若是選取座標系統 兩球心的連線為X軸 ,垂直方向為Y軸
則兩球碰撞前後 Y軸方向動量不變
X軸方向的碰撞 則可視為 一維的碰撞,
因此可以利用 總動量受恆與能量守恆兩條件
解出碰撞後 兩球在X軸方向的速度
配合原來Y軸方向速度不變的條件
則得知兩球相碰後的速度!

以下的分析適合對轉動了解且有興趣的高中以上學生.
若是考慮兩球間的摩擦,則情形比較複雜
兩球心在X軸方向的碰撞 仍可視為 一維的碰撞.
只是此時僅能利用 X軸方向總動量受恆
部分移動動能可能轉為 轉動動能
先假設碰撞後兩球的速度為V1, V2
可以計算出兩球的動量變化, 假設作用時間為 dt
則可以算出 兩球在 X軸方向的作用力
再由 摩擦係數可以計算兩球在 Y軸方向作用力
因此可以計算 Y軸方向在dt時間內的動量變化
也可以計算出 兩球所受的力矩
此力矩在dt時間內的 角動量變化可以算出
最後配合系統總能量守恆 便可以計算出 所有答案
dt 時間最後會消掉!  自己親自做一遍 會很有幫助
加油!



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作者:國立台灣師範大學 物理系 黃福坤
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