Biot-Savart 법칙의 증명 방법

Biot-Savart 법칙의 증명 방법

전류의 요소인 i ds에 의해 점P에 생긴 자기장은 다음 식과

같이 주어 진다.

이 관계식은 비오-사바아르의 법칙(the Biot-Savart law)이라고 부른다.

벡터 dB는 ds (전류의 방향)와 단위 벡터 r(전류요소에서 P점 방향) 모두에 수직이다.

dB의 자기장은 r²에 비례한다.( r 은 전류요소에서 P점 방향)

그러나, 전류는 고리를 형태를 만들어야 한다. 당신은 작은 전류 요소밖에 가지고 있지 않다.

전류 고리(current loop)를 따라 흐르는 모든 전류 요소는 P점에 자기장을 형성하는데 일조를 한다.

우리는 작은 전류요소에 의해 형성되는 자기장 dB를 어떻게 측정할 수 있을까?

여기에 좋은 아디어가 있다.

전류 요소의 방향에 어떤 자기장도 없다.

위 두 녹색선은 파란점 P에서 만난다.

녹색선으로부터 전류요소는 점P에서 어떤 자기장을 형성하지 않는다.

P점에서의 자기장은 두 노란선 구역에서 의해 생긴다.

P점으로부터 많이 떨어진 전류 요소중 하나는 붙잡을 수 있다.

우리는 하나의 전류 요소에 의한 자기장을 측정하는 방법을 가지고 있다.

오른쪽 노란선 가까이를 클릭하거나 위/아래로 드래그하면, 길이를 변화시킬 수 있다.

왼쪽 노란선 가까이를 클릭하거나 위/아래 혹은 좌/우로 드래그하면, 길이와 위치를 변화시킬 수 있다.

당신이 위의 변화를 주었을 때, P점은 움직인다.

P점에서 자기장은 좌측 상단에 보여 준다.

DC전원을 클릭하면 극을 바꿀 수 있다.

또한, 텍스트필드에 전류값을 원하는대로 넣을 수 있다.

움직이는 검은 점은 평균표류속도(average drift velocity)를 가지는 전자를 나타낸다.

만약, 더 큰 전류값은 넣으면, 전자는 더 빠르게 움직일 것이다.

당신에게 전자가 [방향 변화 -> 더 빠르게 움직임 -> 방향 변화]로 움직이는 것이 보일 때까지

전류의 값을 지속적으로 증가시킨다.

어떤가? 프로프램상에 뭐가 잘못된 것이 있는가?

가속하고 있는 차의 타이어를 관찰해 봐라.

이 타이어는 더 빠르게 회전하고 그때 방향이 바뀌는 것 같이 보인다.

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