傅立葉聲音合成器 (Fourier Synthesis) 傅立葉級數


任何一種形狀的波形 都可以由不同頻率的正弦波依照不同強度比例合成而得到。

如果波形本身是個週期性的波,頻率為 f (形狀任意)f(t)

其實我們每一個人的耳朵便是 一具極優良的 傅立葉分析儀。

讀取 按鈕取得各係數, 按 設定 按鈕修改各係數
0f
f
2f
3f
4f
5f
6f
7f
sin
cos
8f
9f
10f
11f
12f
13f
14f
15f
sin
cos

任一週期f(x)函數, 可以用 sin(nx) 及 cos(nx)組合而成.

使用說明:
    1. 左邊各調整柱可用來調整傅立葉各級函數的份量.
      按滑鼠左鍵後上下拖動滑鼠,可增減其分量

      按滑鼠右鍵則會使分量值在 [0, 1.0]間變動

    2. 按 Play 會產生該函數波形的聲音. Stop 會終止聲音的產生

    3. 於 Play 模式下, 改變各分量並聽其聲音有何不同

    4. 最左上方 sin(0f)的係數被用作整體的信號放大倍數參數.(音量大小調節)

    5. 預設基頻是 f=100Hz, 由左上方空格可改變基頻

      由於目前 電腦及 Java 本身的限制(需滿足 20< f < 2000 )
    6. 挑選 sawtooth(鋸齒波), Square(方波)與 Rectifier(半波整流波形)
      程式會顯示, 它們是如何由不同強度比例 正弦波組合而成的.
    7. 勾選最右上方空格,將會同時畫出信號平方的波形。
       
      你可以改變不同強度比,感覺一下!
用電腦合成一個有意義的聲音並不簡單,
    但是一旦完成了,便可以在很多電腦上 無窮的播放。不是嗎?
     
    頻率範圍(赫茲)
    說話 唱歌
    男性成人  80-240 可高到 700
    女性成人 140-500 可高到 1100
相關Java程式 zrs-synth-0.95 (較複雜,但功能較多的聲音合成器)

另外的 fourier java applet


歡迎批評指教!電子郵件 : 請按 hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw

作者:國立台灣師範大學 物理系 黃福坤
最後修訂時間: