月球的軌道/皮球的拋體軌跡和人造衛星的軌道



伽利略發現當水平出一體時,物體會以拋物線的軌跡落下。

當初進一步牛頓想著:
    在高山上用力水平拋出一球,由於受像地心作用力的影響,物體會逐漸落地。
    可是地球是圓的,若是拋出去的球 逐漸增加水平出速度會如何呢?
    以上 Java 動畫便會逐漸顯示出 當初浮現在牛頓腦海裡的情景。




早在1660年,虎克(Hooke)便注意到重力隨著高度而變化,
    因此在不同高度的地方測量重力,試圖找出其間的關係,可是並沒有成功。
卻被牛頓藉由以上的思考,加上以下的推論得到 『萬有引力』與距離平方成反比。
由於物體作圓周運動時所需的向心力 a = v2/r。
由月球繞地球周期 27.32 天。月球與地球間相距 3.87×108 m。
    可計算出加速度 a = 0.0027 m/s2與 地表重力加速度 9.8 m/s2 相比 = 1 : 3630,
    而地球半徑(6.4×106 m) 與 月球地球間距離比值 為 1 : 60 。
    這個比值的平方 1: 3600 與上面的 加速度比值 不是很接近嗎?


萬有引力的思維

1. 作用力大小與 物質間距離平方成反比。 2. 物質 1 對物質 2 的作用力大小與 物質的 2 的 某物理量成正比。 3. 綜合以上兩點 萬有引力 Fg = G m1× m2 / r2


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作者:國立台灣師範大學 物理系 黃福坤
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