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電磁 標題:電阻R和長度L與截面積A的關係
1:黃福坤 (研究所)張貼:2004-04-13 14:15:23:來自 國立台灣師範大學
電阻的定義是 R=V/I 其中V為電阻兩端電壓,I為通過電阻電流

假設某電阻 長度L, 截面積A 時電阻值為R
1. 長度與兩端電壓不變情況下:若是將截面積加倍(A->2A) 而電阻兩端電壓(V)不變 由於同時有兩根原來的電阻並聯 因此通過電流變成兩倍(I->2I)
因此新電阻 = V/(2I)=R/2 變成原來一半 所以 電阻和截面積成反比
2. 截面積與通過電流不變情況下:若是將兩根電阻串聯(也就是長度變成兩倍 ) 此時 新電阻兩端電壓加倍(V->2V)
所以新電阻值 = 2V/I =2R
因此 電阻和長度成正比

所以 R = ρL/A 其中 ρ為比例常數 也就是電阻係數


2:或知或不知榮譽點數45點 (大學理工科系)張貼:2012-05-17 23:17:13:地點*台灣台北 [回應上一篇]
哇!!
原來電阻定律是推導得到的啊!!

但是怎麼確定除了長度、面積之外沒有其他因素影響??
(密度??)
3:Valkyrie榮譽點數165點 (大學物理系)張貼:2012-05-17 23:36:14:地點*中國香港中環 [回應上一篇]

Quote:

在 2012-05-17 23:17:13, 或知或不知 寫了:
哇!!
原來電阻定律是推導得到的啊!!

但是怎麼確定除了長度、面積之外沒有其他因素影響??
(密度??)


他沒說沒其他因素喔,
如果R不符合歐姆定律, 這推導就失效了,
或R隨其他因素而變, 例如溫度,
那比例"常數"就不是常數, 而是隨溫度而變的變數了。

你查電阻係數表也會看到上面有標明在甚麼溫度下量的,
如果溫度沒影響也就沒必要標明啦~



[ 這篇文章被編輯過: Valkyrie 在 2012-05-17 23:37:15 ]
4:黃福坤(研究所)張貼:2012-05-17 23:44:28:地點*台灣台北 [回應上一篇]
第一篇的推導 假設該物體密度均勻
並不需要符合歐姆定律
其餘的變因 都歸於 電阻係數
例如電阻係數可能因溫度改變而變化




5:Valkyrie榮譽點數165點 (大學物理系)張貼:2012-05-17 23:53:51:地點*中國香港中環 [回應上一篇]

Quote:

在 2012-05-17 23:44:28, 黃福坤 寫了:
第一篇的推導 假設該物體密度均勻
並不需要符合歐姆定律
其餘的變因 都歸於 電阻係數
例如電阻係數可能因溫度改變而變化






但是推導中新的R是用歐姆定律算的, 不符合歐姆定律的東西也適用?



[ 這篇文章被編輯過: Valkyrie 在 2012-05-17 23:58:15 ]

回去重看電阻定義了, 是我把第一條式當成歐姆定律了,
"R=V/I & R是常數" 才是歐姆定律, 這推導和歐姆定律沒關。



[ 這篇文章被編輯過: Valkyrie 在 2012-05-18 00:01:17 ]
6:黃福坤(研究所)張貼:2012-05-18 00:26:11:地點*台灣台北 [回應上一篇]
當初寫下第一篇留言
最主要的目的就是強調 R\equiv {V}{I}電阻的定義
而非歐姆定律. 這是很多初學者的誤會

當R 與電壓/電流 無關時 我們說該電阻滿足歐姆定律



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