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近代物理 標題:狹義相對論的時空概念
1:黃福坤 (研究所)張貼:2004-02-01 18:17:00:
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狹義相對論的時空概念





愛因司坦的狹義相對論 建立在 兩個基本的假設上:

    1. 在不同的慣性座標系內,物理定律有相同的形式。
      原本只限定於 牛頓力學內 ,現在則推廣包含電磁現象。

    2. 相對於不同的慣性座標系觀察者,所觀測到真空中的光速都是相同的。

      相對於不同的慣性座標系觀察者所觀察到 物體的速度會不相同。

      但是所 測量到 真空中的光速皆相同。


    由以上的假設 則 時間與空間 的概念將有全新的想法。

    以下動畫 希望能讓你體會 相對論裡 的時空 概念。





若無法瀏覽動畫請點選使用問題







使用說明:

    首先看到上下兩組盒子裡 各有一組以九個『光子』作為 『計時器』!

    上下兩面皆有鏡子反射,由往返次數計時。

    先按 開始 鍵,將會啟動 動畫。

      此時兩組計時器看來皆同步的運動。(所觀察光速皆相同)

      由兩端發出的另外兩道光束(黃色圈)也同時抵達裝置的中點。


    目前兩組裝置的相對速度為 0,可以由 速度= 後選擇欄內挑選另外兩種相對速度。
      分別為 0.6c0.8c。其中

      c
      為 光在真空中的速度。

    選擇後 將發現其中兩組裝置間開始有相對運動。(無所謂絕對靜止座標)

    若是將滑鼠移至 藍色裝置區域內,則你將置身於 與藍色裝置無相對運動的座標內。


      移至區域外,你將置身於另一參考座標。

    首先發現的是 相對於觀察者運動中的裝置,比原來靜止時 似乎縮短了!
      所縮短的比例,由 參考的格線 可以找出來。

    而且運動中的各光子,似乎不再同步了!

    注意觀察當 兩系統突出處相接觸時,兩端所發出的光子

      會 同時抵達和你同一座標裝置的中點。

      因此 對於在 你的座標系內裝置中點的觀察者,兩光子的產生是『同時』的!

      但是對於另一運動中的座標系中點的觀察者,

        則兩光子的抵達 有先後順序!因此兩光子的產生不是『同時』的!

      於是 『同時性』的概念,不再是絕對的。

    也就是說『時間』不是絕對的,而是與 觀察座標有關。
      記住:必須事件發生的訊號抵達觀察者,才能得知事件的發生。

    請嘗試在不同座標系中,觀察體會上述現象!當轉換座標系時,時間將重設為零。
      (所顯示的時間是相對於 觀察者的座標系)

    隨時按一下滑鼠左鍵 會暫停動畫,再按一次則繼續,適當的暫停可幫助分析!

    動畫中,在相對靜止的座標上 計時器的半周期都恰好是 0.5 s.

      所觀察到另一相對運動中的反折時間則 標示於 左邊。

      其差值皆大於 0.5。表示運動中的半周期過的比較慢!





      其實 時間的相對性 以晚間觀星的經驗 最容易體認!

      夜晚時 放眼看去,所『同時』看到的星光。

      都是相對於該星球,過去不同時刻所發出的光線。

      距離我們越遠的星球,所看到的星光是 越久遠以前所發出的光。

        若是 看到兩顆星星『同時』爆炸,

        但是對於太陽系上或之外的其他觀察者則不會是『同時』發生的!

        因為相對距離不同,光抵達觀察者所需時間便不相同。(真空中光速一定)






    程式也描繪出 運動中裝置中點計時器 光子的軌跡。

      由運動中裝置觀察,光子是 上下直線往返運動,速度是光速!

      對於另一觀察者,則同一光子的軌跡是 鋸尺狀的,速度依然是光速!

      也就是說 該裝置相對於觀察者靜止時,與有相對運動時

        同一光子所行經的距離顯然不同!則該計時器所記錄的時間顯然不同。


      於是 不同觀察座標所觀察的時間間距 會有差別!

      而且運動中座標內的時鐘不再同步了!也就是說 時間與空間 並非相互獨立!

      不同座標間的時間間隔 ,有怎樣的差別呢?

      下圖是動畫中的片段,對於運動中的座標光子由下端走到頂端的時間為 t'

        所經過距離 為 c t'

      對於靜止觀察者,光子走的是斜線 所經過的時間是 t,所經過距離為 c t

      由其所走 水平距離為 v t ,從下圖中可發現三者間的關係

      ( c t )2
      = ( v t )2 + ( c t' )2

      t'2 = t2 ( c2 - v2 )/c2

      t = ( 1 - (v/c)2 )-1/2 t'
      = γ t'


      也就是說 感覺行進中座標內的時間 t' 過得較緩慢。




      當討論到 長度收縮時, 讓我們先想一想 何謂 物體的長度?

      測量兩端點間長度,必然需要『同時』得知兩端點的位置或距離。

      但是由上面論證 已經知道 『同時』性 是『相對』的。

      因此所觀察(測量)的長度 必然也是相對的。

      由於 不同座標所觀察到的光速 皆相同。

      可以 推得 長度縮小的比例也是 γ。






    提醒一點很多書本 沒有強調 (而常給人錯誤的感覺。)

    對於同一事件的觀察,時間延緩與 長度收縮 並不是同時出現的。

    例如: μ介子在速度很小時所測得半衰期約 2μs.

      當以接近光速運動時,則應當行經 約 600公尺便衰減為原來的一半。

      (光速 = 3×108 m/s)

      但是 在大氣層中由於 宇宙射線所產生的 μ介子 ,

      衰減成一半時 所經過的高度 大於600公尺 數倍。此倍數便是μ介子的 γ值。

      當 μ介子以接近光速運動時,我們感覺μ介子系統內的時鐘 延緩 γ倍。

      因此 半衰期變為 ( 2γμs)。

      但是以 μ介子的座標來看,地球相對它以 高速度運動。

      因此 地面的高度相對縮短 γ倍。也就是說 相對於我們 (600γ)公尺的高度,

      對μ介子而言,才只有 600 公尺。(長度收縮)


    因此 長度收縮 與 收間延緩 會是從不同座標觀察同一事件,不同的描述方式。

    只是 坊間一般書籍 的作者 大多混唯一談,易造成 讀者的誤解!




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2:狄卡爾榮譽點數25點 (大學理工科系)張貼:2004-02-03 18:56:00: [回應上一篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點

這個動畫太好玩了!!!

當我選擇0.6c的時候 觀察運動中的箱子 發現我這邊(靜止系)都快1分鐘了 運動的箱子還是維持1秒! (而且運動的箱子長度縮短了!)

好玩!

希望黃老師也能作一個觀察運動箱子質量變大的動畫!!


3:張貼:2005-01-26 09:15:38: [回應第1篇]
这里有实验证实爱的错误。摘要:通常认为:一个物理实验的结果仅由实验装置自身的因素决定,而与实验装置所放置的空间方向无关,Michlson等人的光速测量实验为此提供了依据。然而我们发现这些实验不能证明光速是否变化。我们总结了只有动态实验才能识别空间方向的原则,并设计了一个实验。将两只普通的高频晶体振荡器安置在高速旋转的旋臂的两端,比较这两个振荡器频率的相对变化。我们发现在不同方向上具有不同的结果,从而证明空间在不同方向上存在差异。Abstract: Generally speaking, a result of a physics experiment is just decided by the experiment’s own factors. However, the result has no relationship with space directions where the device is laid. And experiments that Michlson measures the speed of light have given proof for this opinion. But we have found that these experiments have some problems on principles. We put forward a principle that only dynamic experiment can recognize space directions. We design an experiment, in which, we settle two high-frequency crystal oscillators on both ends of revolving arm with a high speed. We compare the relative frequency differences of the two Crystal clock oscillators, and we get different results in different directions. As a result, we prove the space is different in different directions.
关键词:空间,方向,旋转,计数。
Keywords: space, direction, revolving, counter.
详情请点击:
http://www.xdlbj.com/show.asp?id=1037
or
http://kewin.51.net/zlk/exp.htm

4:黃德業榮譽點數11點 (研究所)張貼:2005-03-24 22:21:14: [回應上一篇]
真的假的!!       我覺得真是個大發現
5:ericshin60705 (高中職)張貼:2007-03-25 20:32:39: [回應第1篇]

感謝老師的動畫

我已經能從動畫和解說的圖片

t'2 = t2 ( c2 - v2 )/c2

t = ( 1 - (v/c)2 )-1/2 t'
= γ t'

利用上述的式子體會到時間的延長的係數 γ 從何而來

但還是無法想出為何長度的係數也是相同的

可否提供式子或是圖片 來引導我思考的方向

感激不盡


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黃福坤 修改,轉成中文版面並增加功能 從2011/06/15起
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