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近代物理 標題:氣體分子布朗運動
1:黃福坤(研究所)張貼:2004-02-01 17:33:00:
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氣體分子布朗運動





本動畫試圖模擬 氣體分子間的布朗運動。

以下動畫係將 小尺度的空間加以放大,通常原子半徑僅 埃 (10-10
m的大小)

時間上也加以減緩 ,以方便觀測(放大的慢動作)。



若無法瀏覽動畫請點選使用問題


 



使用說明:

    灰色圓圈顯示 分子的位置與運動狀態。


    你可以更改粒子數,輸入於 總數N= 後之空格內後 按下 ENTER 鍵。

    也可以變更紅色粒子與灰色粒子的質量比 m2/m1


        試試看不同質量比 有何不同。

    按下 將 加快 粒子運動速度

    按下 將 減緩 粒子運動速度

    勾選 軌跡 將繪出其中一紅色粒子的軌跡。消去勾選則清除畫面。

      利用此方式 可觀察 布朗運動的軌跡!

    重置 則重新 隨機分佈 分子的狀態。

    按滑鼠左鍵會暫停動畫,再按一次右鍵則繼續。

     動畫暫停時,可以在紅色粒子內按下滑鼠鍵後拖動滑鼠改變其位置。





物理解說:

    通常我們四周空氣 每立方公分 約有 1019個氣體分子。

    由氣體動力論 可計算出氣體分子的個別運動速率
      K = <(1/2) mV2>= (3/2) k T

    m為分子質量,k=1.38×10-23 Joul/K 為常數 , T 則為絕對溫標。

    可算出 室溫下氣體分子運動速率 約 500 m/s (確實數字 請自行練習!)


    想像一下! 那麼多分子 以 如此快的速率 運動,

    難怪分子經常會碰撞(每秒超過 數十億次)!

    回憶一下 平均自由徑, 然後 便可以計算出 碰撞頻率!

    請務必自行練習好好算一下!


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2:phyc榮譽點數48點 (研究所)張貼:2004-02-12 12:52:00: [回應上一篇]
有時候灰色粒子會穿越進入紅色粒子內部
3:李偉榮譽點數3點張貼:2004-02-12 18:29:00: [回應上一篇]
實際上分子是很小的,但在動畫中要把它畫得大很多,以便可以目視。因此你可以想像真正的分子就在其中心點即可。
4:phyc榮譽點數48點 (研究所)張貼:2004-02-12 23:24:00: [回應上一篇]
恩 了解了
謝謝李老師
5:tw6203 (大學)張貼:2004-11-11 15:30:42: [回應上一篇]

請問一下

如果在一管路中有particle及約12m/s固定流向的流體存在

該流體是否會影響particle在管路中的分佈

如會則較易在管內那一部分出現


6:高城 (研究所)張貼:2005-04-22 17:06:33: [回應上一篇]

 圖中紅色分子的直線運動,是因為未受其他分子撞擊,才保持直線運動

花粉的直線運動,花粉相對於水分子是極大的分子團,大量分子的撞擊下,若合力為零,才會保持等速直線運動.花粉的布朗運動應無法利用本題作說明.

 

[ 這篇文章被編輯過: 高城 在 2005-04-22 17:10:12 ]

[ 這篇文章被編輯過: 高城 在 2005-04-22 17:14:04 ]
7:黃福坤 (研究所)張貼:2005-04-23 16:53:26: [回應上一篇]
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之前動畫是以氣體分子模型去模擬 較大顆的粒子本身沒有加上阻尼 因此當動量變大時 其它粒子也比較不容易改變其動量(慣性較大)
模擬水中的花粉 花粉運動時 會受到阻尼 因此以下面動畫 會更貼切
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8:bb10276榮譽點數67點(研究所)張貼:2016-05-22 23:13:19: [回應第1篇]


黃教授您好:

我想給點建議!

我覺得,如果這個模擬可以加上"模擬的秒數"以及"暫停鍵" 那樣會更好!

因為可以利用這個模擬 , 加一支尺 , 並配合 <X^2> =D*t 這個公式 ,來計算不同密度時的擴散係數D值!  可找出 D與密度n的大致關係!


( "模擬秒數"與我們的手錶上的秒數不同!

模擬的時間會受分子數目的影響!   )


9:黃福坤(研究所)張貼:2016-05-24 13:44:16: [回應上一篇]
謝謝你的建議若想達到以上目的或許我該另外設計N個random walk 的模擬會更容易符合以上關係的需求


10:bb10276榮譽點數67點(研究所)張貼:2016-05-24 21:36:22: [回應上一篇]



黃教授您好:

因為這次目的是比較特殊的, 所以還是只能用氣體與"一顆布朗粒子"才能達到! 

主要目的是想利用當年佩蘭(perrin) 的實驗方法:

-----------------------------------------------------------------------------

1.每 t 秒(t=30秒)量測一次位移X 

2.用多次的位移X  ,計算位移平方的平均值 < X ^ 2 >

3.再利用公式  < X ^ 2 >   = 2*D *t  , 求算擴散係數 D

(來源 : 統計物理學導論 王竹西 著  第二版  凡異出版社  pp218~220 , 皮蘭的第二類實驗 )

-----------------------------------------------------------------------------

來求得布朗粒子在"氣體中"的擴散係數D值.

然後調整氣體的"分子數密度n ", 來觀察D隨著n的相應變化!

最終目的, 是想藉由此方法, 確認"氣體中"的布朗粒子之擴散係數 D ,是否真的與氣體的分子數密度n成反比!

以用於檢驗目前的主流理論結果: "氣體中小質點的布朗運動隨氣體壓力減少而趨劇烈" 這個結論 .

 

 

 







[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2016-05-24 21:51:05 ]

11:黃福坤(研究所)張貼:2016-05-25 19:53:29: [回應上一篇]
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剛才新增你需要的時間 t= 的顯示資訊
至於所需要的暫停 原本模擬上面就有
如下
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以上動畫原始英文網頁

至於你若因為研究需要 建議可依據你自己的需求 下載原始檔後 自行修改 然後利用EJS 產生新的模擬
若有問題歡迎提出來 我在設法協助



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12:bb10276榮譽點數67點(研究所)張貼:2016-06-03 19:26:12: [回應上一篇]
謝謝教授, 已經有下載來進行實驗了!

結果寫於以下網址的第10樓(一直排版 , 但怎麼排怎麼亂):

http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=27668&start=#p138447 

模擬結果顯然是驗證了:
" 氣體中布朗粒子的擴散係數與氣體分子數密度成是成反比"
的這個結論!

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