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聲/波動 標題:海浪的波形
1:黃福坤(研究所)張貼:2004-02-01 17:31:00:
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海浪的波形


一般的水波 水分子上下週期性的振動 形成所謂的『橫波』。
可是海面上的懸浮物體似乎不僅是上下振動 也會前後擺動。

海浪或深水水面的波 並不是單純的 橫波。 而是同時含有『橫波』與『縱波』的成分。
以下動畫 讓你體會 海浪 其介質是如何運動的!


若無法瀏覽動畫請點選使用問題

個別水分子在進行 圓周運動。
凡是 重複性的變化 隨著『空間』的變化 會有『時間』上的延遲 便是『波』!


使用說明:

注意看 海面上每一個 黃色小點 是如何運動的!
你可以在區域內 按下滑鼠左鍵鍵後 拖動滑鼠,
    拖動滑鼠時 將會畫出一個方塊。
    此方塊的高度將決定 浪高,寬度將決定波長。

 按滑鼠右鍵 可暫停動畫,再按一次則繼續。

連續快速按滑鼠鍵 兩次 則可改變波動行進方向。


物理解說:

另 x, y 代表運動軌跡

x= x0 + r * cos (phi)
y= y0 + r * sin (phi)

phi= 2π/λ+ 2π/ T
λ為波長 T 為週期 r 為振幅。

當波長遠大於振幅時 所形成的波動 與 真實海浪的波動 就很接近了,不是嗎?


註冊且登入者,可下載動畫相關檔案(以電子郵件傳送)離線使用! 點我看本動畫的相關圖片
2:紀延平榮譽點數17點 (研究所)張貼:2006-11-16 16:30:36: [回應上一篇]

這裡分析的水面波分子運動方式有誤,可以參考以下的網頁內容:

http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/waves/wavemotion.html

這裡畫的圖,是稱為在彈性固體的Rayleigh surface waves.

 


3:黃福坤 (研究所)張貼:2006-11-16 20:14:29: [回應上一篇]

以下內容摘錄自以上網址

Water Waves

Water waves are an example of waves that involve a combination of both longitudinal and transverse motions. As a wave travels through the waver, the particles travel in clockwise circles. The radius of the circles decreases as the depth into the water increases. The movie below shows a water wave travelling from left to right in a region where the depth of the water is greater than the wavelength of the waves. I have identified two particles in blue to show that each particle indeed travels in a clockwise circle as the wave passes.

Rayleigh surface waves

Another example of waves with both longitudinal and transverse motion may be found in solids as Rayleigh surface waves. The particles in a solid, through which a Rayleigh surface wave passes, move in elliptical paths, with the major axis of the ellipse perpendicular to the surface of the solid. As the depth into the solid increases the "width" of the elliptical path decreases. Rayleigh waves are different from water waves in one important way. In a water wave all particles travel in clockwise circles. However, in a Rayleigh surface wave, particles at the surface trace out a counter-clockwise ellipse, while particles at a depth of more than 1/5th of a wavelength trace out clockwise ellispes. The movie below shows a Rayleigh wave travelling from left to right along the surface of a solid. I have identified two particles in blue to illustrate the counterclockwise-clockwise motion as a function of depth.

以上兩個波形的最大差別在於水波粒子運動的半徑隨距水面深度增加而遞減 但是都是繞圓運動

Rayleigh表面波粒子的軌跡則是橢圓 其中一個半長軸也一樣隨深度不同而遞減.

而我的動畫只畫出表面粒子的運動軌跡 且每一個軌跡都是圓形

我的動畫中相鄰粒子間相角差維持固定 該網頁兩個圖相鄰粒子間的相角差則不固定而是有週期變化

順逆時針轉動與波的傳遞方向取決於粒子間運動的相角差!

實際上的水波有很多種變化以上情形都只是某一個特殊狀況下簡化的模型!


4:黃福坤(研究所)張貼:2006-11-16 21:59:29: [回應上一篇]
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以下是我剛才特別製作的動畫 依照以上網址模式模擬水波的運動
其實軌跡也可以是橢圓或圓(以下rx,ry表示軌跡半長軸,dcx,dcy表示x,y方向兩相鄰點的相角,T是週期,sign讓你調順時鐘或逆時鐘轉動,show會顯示每一個點運動軌跡)
將目前dcx=0.31 調為dcx=-0.31 波的行進方向就會轉向 若無法瀏覽動畫請點選使用問題
 
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5:黃福坤 (研究所)張貼:2006-11-16 22:03:44: [回應上一篇]
以上幾種模式哪一種最像所觀察到的水面或海浪的波形 我並沒有親自測量過 或許有興趣的網友可以拍些影片來相互比較確認哪一個是比較合理的模式!

6:紀延平榮譽點數17點(研究所)張貼:2006-12-14 15:48:39: [回應上一篇]

再提供一些水波的網頁

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/watwav2.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Ocean_surface_wave

http://www4.ncsu.edu/eos/users/c/ceknowle/public/chapter10/part1.html

看起來,這些網頁均認為水面上的水分子到達最高點時的運動速度是和水波的行進方向一致。水面下的水分子也都是同樣進行同個方向、同相位的繞圓或繞橢圓運動。


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