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力學 標題:運動中的點波源 : 都卜勒效應及震波
1:黃福坤 (研究所)張貼:2004-02-01 16:48:00:
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運動中的點波源 : 都卜勒效應及震波


我們都曾有過這樣的經驗,當警車或救護車從遠方靠近時,感覺其警報聲音的頻率似乎越來越高,
    而遠離時則越來越低。
這種效應由 CHristian Doppler 首先提出解說:
    當聲源朝觀察者靠近時,前方的波由於聲源的運動而被壓縮,於是感覺頻率增高了。

    反之,遠離時則波前間的距離增加了,而感覺頻率變小了!如下圖:波源往右方運動

      聽到聲音的頻率變化是連續的,可是為何課本所提頻率變化的公式數值
      卻是固定的呢? 是多了怎樣的限制條件呢?

    對光源而言,也有類似的現象,下圖:波源往左方運動

    則不同方向的觀察者分別會看到 藍位移(blueShift) 與紅位移(Redshift)。

    例如:由觀察宇宙中各星球的光譜都有紅位移的現象,即 各星球似乎都遠離我們而去。
      人們推斷目前宇宙仍然在繼續擴大之中。
    以下這個 Java 動畫讓你看出各種不同波源速度下,相對於靜止觀察者所感受到的都卜勒效應。


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可變動的參數

    波速 波長 以及波源行進的速度 (以滑鼠按住相對應箭頭頂端後 拖動滑鼠)

    若在視窗內按下滑鼠鈕 將暫停動畫 再按一次則繼續

    當波源行進的速度大於波速時 將產生震波


物理解說:

    如下圖,當水面上的小蟲子在原地擺動它的肢體時,會產生以它為圓心 向四方散開的水波
    假如 小蟲子擺動它的肢體時 也同時朝著前方游動時,我們可能會觀察到如下的水波

    (當 小蟲子 游動的速率 小於 水波傳遞的速率時)

    若是波速大於波源移動的速率時,則會產生如下的圖形
    下圖則 綜合各種不同 速度時的情形,v 為 蟲子游動的速度, vw為水波的波速
    事實上,以上的情形適用於所有的波動,水波、聲波等。

    當 波源移動的速度大於波本身的速度時,會形成一三角形(三度空間時:圓錐形)的波前,

    所有的波同時抵達最前方的波前上,於是波相疊加,而形成震波(Shock wave)。

    下圖是超音速飛機飛行時所形成震波的圓錐形區域。

    超音速飛機會產生兩道震波 ,如左下圖所示

    由於飛機飛得比聲音還快,因此 右上圖中 A 雖然已經看到飛機,

    但是卻尚未聽到飛機所產生的震波(剛傳到 B 處)。

    詳細的情形請參考 另一動畫 超音速飛機的位置


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