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力學 標題:相對運動(速度)
1:黃福坤 (研究所)張貼:2004-02-01 15:17:00:
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相對運動(速度)


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本 Java 動畫探討 不同參考座標系中,所看到物體運動的情景。

程式中綠色區域代表河流,河流內黃色小點和順著河水流動(無相對速度)。

    河裡有紅色的船,在水中移動。

上下兩灰色區域代表陸地。陸地上黑色點為樁柱( 相對陸地固定)。

    陸上有一行人在行走(也可以進入河水中游泳)。

你可以用滑鼠嘗試 以下的變化

1. 在圖形區域內移動滑鼠,會改變觀察者的參考座標系統。

    當滑鼠移動到河裡時,程式將畫出順著河水流動的觀察者所看到的景象。

    當滑鼠移動到紅色船上時,程式將畫出船上的人看到其他運動體的 相對運動。

    當然也可以移動到陸地上,或行人的區域。

    觀察者跟著參考座標系統一起移動。

    請先試一試!再進行以下更複雜的變化。

    程式上端會顯示 觀察者所在的參考座標系統名稱:

    陸地 (灰色) 行人(藍色) 河流(綠色) 船(紅色)
    Ground (Gray) Man (Blue) River (Green) Boat (Red)

2. 如果勾選 Info 會同時畫出 相對速度 (以箭頭表示,並顯示數值)

    箭頭顏色決定於 參考座標系的代表顏色。

    按下滑鼠鍵時,動畫會暫停。

      若是按左鍵,放開滑鼠鍵時會繼續。

      若是按右鍵,則需再按一次才會繼續。

    動畫暫停時可於 箭頭尖端附近按下滑鼠鍵後,

      左右拖動滑鼠 以改變 該物體運動的速度

    圖形最左邊的數字顯示,物體在參考座標系內的 X 座標。

    請先試一試!還可以再繼續嘗試更有趣的變化。

3. 行人腳下兩數字分別為 速度的 垂直分量與水平分量。

    動畫暫停時,於指向垂直方向速度箭頭尖端處 按下滑屬鍵,

    (若行人腳下無向下箭頭,則於腳附近按下滑鼠鍵)

    上下拖動滑鼠,可以改變行人的垂直方向速度。

    當動畫繼續時,行人會逐漸進入水中:

      當進入水中時,假設行人以相對於陸地的相同速度

      在水中相對於河水游泳。

    請試一試,在不同座標系統中所看到的情形

      別忘了嘗試 在船上觀看 河裡游水的人。

    當行人回到岸上時,恢復原來的速度。(人的參考點以左腳為準)。

你可以得到 類似這樣的圖形

由網友的建議:

    於河裡 新增一塊長方形運動體,有一小球在其兩端 來回運動。

    勾選 show 時, 會顯示(相對)位置於 (相對)速度等資訊。

    於動畫暫停時,可以用滑鼠拖動 速度箭頭處 改變其大小。


4. 為了增加 二度空間的相對運動,於面版右上方增加 2D 選項,勾選 2D 選項後

    會多畫出一由 長方形運動體 尾端垂直上拋的 藍色球,

      並以 白色描出在不同觀察座標系統下的軌跡。


本程式可以有藉由 多種不同排列組合 相對速度之間的關係,

    希望讓你對 相對速度 有較深刻的體認。 好好的玩一玩!

畫面暫停時,程式顯示出 時間與各物體的座標,

    可以當作 虛擬測量值,抄下數值後作圖,是個很好的練習。有興趣嗎?


參考速率 (有些空格留給你 估一估好嗎?)

物體名稱 平均每秒行走距離 每小時行走距離
精虫 45 um (=10-6m) 16.2 cm
蝸牛 1.5 mm (=10-3m) 5.4 m
螞蟻

烏龜

1 cm

? cm

36 m

? m

人 走路

跑步(慢)

1.4 m

3.5 m

5 km

12.6 km

蜜蜂 5 m 18 km
海豚�游水

百米賽跑

9 m

32.4km

印度豹奔跑 29 m 104 km
獵鷹俯沖 37 m 133 km
汽車最快 62 m 223 km
飛機 267 m 961 km
聲音 340 m 1224 km
赤道(地球自轉速度) 460 m 1.65 106 m
SR-71 偵察機

月球繞地球

980

1000 m

3528 km

3.6 106 m

地球繞太陽 29 km 1.04 108 m
太陽系繞銀河 210 km 7.56 108 m
光速 3 108 m 1.08 1012 m

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