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力學 標題:反應時間與行車安全距離
1:黃福坤(研究所)張貼:2004-02-01 15:10:00:來自 國立台灣師範大學
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動畫主題:反應時間與行車安全距離

 


本程式經過特別設計, 可以挺精確的估算出你 個人的反應時間.

當你看到燈號由綠燈變黃燈再變為 紅燈 時(時間隨意 random)

趕快按下 踩煞車 按鈕並放開, 將測量出你的 反應時間

    若無法瀏覽動畫請點選使用問題

    Your browser can't run 1.0 Java applets, so here's a picture of the window the program brings up:





    參數:(輸入)

      V:汽車速率, 初始值 = 72 km/hr (相當於 20 m/s)
        你可以選擇汽車速率輸入的單位(km/h, mph=mile/h 或 m/s)
      輪胎摩擦係數 μ, 初始值 = 0.8
    按鈕(Button):
      踩煞車: 煞車開關, 按下放開後, 車子啟動煞車系統
      重置: 重新開始另一測量
    顯示:(輸出)
      圖形橫軸為車子位移, 縱軸為車子速率
      延遲時間: 顯示 反應時間 + 汽車煞車所需時間 (單位:秒)
        圖中顯示 滑行距離 + 煞車距離
      螢幕上小點相對地面的高度(如左邊座標)顯示車頭在該位置時的車速
        (X , Vx): 分別顯示 滑鼠所在位置車子的位移與速率
      按住滑鼠鍵移動時 (Drag), 前一數值顯示相對移動(drag)起始點的位移及速度
    說明
      本動畫顯示反應時間與行車安全距離

      1. 動畫啟動後(按 Clear 或 Restart ), 車子以 V欄 內速率向右行進

      2. 燈號將由 綠燈 變 黃燈 再變為 紅燈 (時間隨意 random)

      3. 當燈號變為 紅燈 時, 請趕快按下 踩煞車 按鈕 並放開.

        程式將計算:
        狀況開始到你放開按鈕的時間(反應時間), 以及車子煞車停住所需時間,
          分別顯示於 延遲時間 欄內
        反應時間內車子繼續行進距離, 與煞車距離則顯示於圖內
      4. 動畫軌跡橫軸為車子的位置, 縱軸為車子的速率大小.

      5. 想知道數值請將滑鼠移至有興趣的位置,

        則該處位置與車子速率值將分別顯示於 ( X , Vx ) 欄內.
        若想知道兩點間相對位置, 則由起點按住左鍵不放移動滑鼠位置(Drag).
        位置 數值將改為 位移量, 同理可測量相對速度
      6. 改變車子速率 V 或 輪胎摩擦係數,Reset 將重新開始.

      7. 關閉視窗則結束

      建議步驟:
        1. 先已預設初速(72km/hr = 20 m/s), 重複幾次測量自己的反應時間.

        2. 觀察 反應時間內 滑行距離與煞車距離並記錄

        3. 改變 初速 或 輪胎摩擦係數, 重複上一步驟

        4. 想一想, 為何速度隨位置的軌跡是那樣的呢!

          真正開車時, 煞車不是只有 按Brake按鈕, 因此反應時間會更長!

          開車請小心

      試試看吧!原理說明請看 趣味物理:開車時的所應保持的安全距離

摩擦係數
一般參考數值 靜摩擦係數 動摩擦係數
汽車輪胎於乾燥路面 1.0 0.7-0.8
汽車輪胎於潮濕路面 0.7 0.5
汽車輪胎於結冰路面 0.3 0.02

依據警察學校參考書內資料:
一般道路跟車距離
車速 公里/時 10 20 30 40 50 60
跟車距離 5 8 12 16 30 35

迷霧與濕路 × 2, 結冰× 5


高速公路

車速 公里/時 60 70 80 90
大車 40 50 60 70
小車 30 35 40 45
對應車身數 6 7 8 9


汽車車速與停車距離
車速 公里/時 10 20 30 40 50 60 70 80
車速 公尺/秒 2.77 5.55 8.33 11.04 13.08 16.66 19.44 22.22
反應距離 公尺 2.08 4.16 6.24 8.33 10.41 12.41 14.58 16.66
煞車距離 公尺 0.5 2.0 4.5 8.0 12.5 18.0 24.5 32.0
停車距離 公尺 2.58 6.16 10.74 16.33 22.91 30.48 39.08 48.66
反應距離係 反應時間內汽車前進距離

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2:黃福坤(研究所)張貼:2006-04-19 14:09:59:來自 國立台灣師範大學 [回應上一篇]
當你在以時速 v 行進,發現前方有事故時,你需要反應時間Tr後汽車才會開始剎車的動作.(反應時間包含生理反應時間與腳踩下剎車的時間,此時間約 0.6-1.0 因人而異,和精神狀態也有關)
以時速72公里(相當於20公尺/秒),0.8秒的反應時間表示汽車開始剎車前,已經又走了 20*0.8=16公尺 ,這段距離就是平常開車時 與前方至少應該保持得跟車距離. 若兩車距離少於此,則會撞車. (以上假設前後兩車車速相當,先後踩下煞車)
當你踩下剎車後,車還會走多遠才會停下來呢? 因為剎車完全來自地面與輪胎之間的摩擦,假設摩擦係數 u=1.0 (一般汽車輪胎與地面之間摩擦係數約1.0-1.2,但是若雨天可能會降到0.4-0.6).
摩擦力 = -u*N = -u*m*g 其中 m=汽車總重,g=重力加速度 (N=mg 就是正向力).
依據牛頓運動定律 F=m*a = -u*m*g; 因此 汽車減速的 加速度=-u*g (假設輪胎與地面摩擦係數不變下與車重無關)
因此汽車需要 dt= v/a =v/(u*g) 秒後才停下
又汽車的速度線性下降,所以平均速度=(0+v)/2 =v/2
所以剎車的距離=平均速度*剎車時間= (v/2)*v/(u*g)=v*v/(2*u*g)
以時速72公里=20米/秒, u=1.0, g=10 估計(實際約9.8m/s2). 得到剎車距離 d=20*20/(2*1*10)=20 公尺.
所以汽車時速72公里,從看到前方剎車到自己完全停下需要 16+20=36公尺的距離
若速度增到時速108公里=30米/秒. 則跟車距離增加到 30*0.8=24公尺,剎車距離則增加更快 d=30*30/(2*1*10)=45公尺. 也就是總共需要 24+45=69公尺才能完全停住.
所以高速公路上一旦發生車禍,後方車速若約108公里,現場後 69公尺內的汽車一定都會撞上去,也就是相當於4-5部車的連環車禍!
以下表格協助你從反應時間,車速,輪胎與地面摩擦係數 計算汽車行進時,所需的跟車距離與剎車距離 和 以上兩者之和
反應時間
車速
跟車距離
摩擦係數
剎車距離
車停下總距離
以下是網友傳來俄羅斯某隧道經常發生車禍事故的影片
3:冯美玉 (大學)張貼:2007-07-13 17:10:27:地點 中國北京 [回應第1篇]

黄教授:您好!

  请帮我计算一下,一辆1.5吨五十铃小货车(空载)在一条平坦的水泥路上行驶,撞到一个身高1.45米,体重60公斤的人后刹车,右前轮刹车痕2.9米,刹车痕起点到被撞倒的人的距离为11.55米,当时的时速是多少公里?该车的检测结果:该车在平坦干燥的水泥路面上(附着系数≥0.7),以时速43公里紧急制动时,制动距离为9.4米,路面表现为前轮滚动后轮抱死,无跑偏现象(空车检验)前左制动管漏油。

还有一个问题,事故现场留下的刹车痕是前轮的,而检测结果是后轮抱死,前后轮的结论是相同的吗?



[ 這篇文章被編輯過: 冯美玉 在 2007-07-13 17:38:22 ]
4:黃福坤(研究所)張貼:2007-07-13 22:06:07:地點 台灣台北 [回應上一篇]

從以上資訊個人判斷如下:
右前轮刹车痕2.9米並不代表實際煞車距離,因為車輛空車所留下煞車痕比較不明顯.
所量到
2.9米應該只是比較明顯的煞車痕若仔細於現場觀察應可量到更長煞車痕跡(只是比較不明顯)
平穩行駛時前後輪作用力相當,但是煞車時 前輪的正向力會增加而後輪正向力會減少(注意看汽車煞車影片會看到汽車前方往下沈) 因此只看到前輪而沒看到後輪是合理的
以上推斷主要是依據
刹车痕起点到被撞倒的人的距离为11.55米 這段距離應該是駕駛的反應時間.
若駕駛撞倒人後才察覺有人 汽車也等速走了11.55米.
撞倒人時一般人的反應時間應該不至於超過1秒,
假設
 以1秒估計汽車行進11.55米相當於時速約41.6公里.
 以0.8秒估計汽車行進11.55米相當於時速約41.6/0.8=52公里.
同理可估算不同反應時間狀況下車速
以上是假使駕駛撞倒人後才開始反應
若是駕駛還沒撞倒前就已經察覺有人要被撞倒開始反應,則表示當時車速更快!

因為不知道該駕駛當時實際反應時間,
若是明確知道則可更精確估計車速.

輪胎與地面的摩擦係數 :
時速43公里紧急制动时,制动距离为9.4米

依據物理理想狀況估計摩擦係數約 (43/3.6)2/(2*9.8*9.4)=0.77

和你所提供0.7接近.因此是合理的

以上僅根據所提供資訊 依據理想物理模式所提供的推估,僅供參考!

5:bet12can(大學(院))張貼:2010-09-02 21:52:21:地點 台灣 [回應上一篇]

汽車車輪比較寬,與地面接觸面積較大。

火車車輪與鐵道的磨擦係數是多少?

搭火車的時候火車都要在1公里前就要煞車,看來火車沒有很大的摩擦力?火車的車輪好似沒有停止轉動,只是轉速慢下來。如果火車車輪是瞬間停止,因摩擦力比較大而會有火花,是這樣嗎?


 


6:黃福坤(研究所)張貼:2010-09-02 22:31:41:地點 台灣台北 [回應上一篇]
火車鐵軌是鐵和鐵之間的接觸 因此摩擦係數較小
和汽車一樣 咬死輪胎 其實是不利煞車的
想一想 靜摩擦與滑動摩擦的差異 且同一點摩擦會升溫 也會降低摩擦係數


7:bet12can張貼:2010-09-03 23:53:24:地點 台灣 [回應上一篇]
請問教授:
繼續讓車輪轉動的摩擦係數較高嗎?

曾有聽過碟煞,它的運作原理是什麼呢?
火車車輪是鐵製圓形的,車輪與鐵道的摩擦面積已經很小,而且又在轉動,所以摩擦係數比輪胎與地面接觸時還小。如果硬把車輪卡住,火車的重量和前進加速度的作用力就全在一點上,容易摩擦產生熱量,但是會因此降低摩擦係數嗎?

8:黃福坤(研究所)張貼:2010-09-04 00:41:35:地點 台灣台北 [回應上一篇]
1.是否學過 最大靜摩擦 大於滑動摩擦
若純滾動時 接觸點相對靜止 是屬於靜摩擦狀態

2. 有些碟煞 是使用磁通量變化 造成渦電流的阻力來進行煞車的功能
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