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電磁 標題:關於電磁感應的感應電流....困惑中...
1:fatty張貼:2002-08-13 09:10:00:
大家好....
法拉第在提及感應電流的大小時,曾提及感應電流的大小與線圈匝數成正比,
亦即若磁鐵的相對速度固定(磁通量變化率固定),
則線圈匝數愈多,愈容易感應出較大的感應電流(對吧?)
那麼我麼把這個原理應用在變壓器的原理上時,
當副線圈圈數較多時,感應電動勢較大,是為升壓裝置,
再由於輸入功率等於輸出功率,所以可知輸出電流變小,
因此,感應副線圈匝數較多,所感應的電流會較少....
這不是和之前法拉第所得的結果相反...
我找不出哪裡出錯了....
可否請諸位先進不吝指正....
謝謝
2:黃福坤 (研究所)張貼:2002-08-15 16:24:00: [回應上一篇]
法拉第定律 只談到 感應電動勢和磁通量變化率成正比
並沒有提到 感應電流的大小和線圈匝數成正比
我想以上敘述是誤解!

感應電動勢可以讓線圈內形成感應電流 這是另一件事
感應電流大小和 電阻(係數)等相關

當感應線圈內有感應電流時 也會建立新磁場 若是感應電流足夠強 可能和變壓器主線圈形成互感作用
這方面請參閱大二電磁學相關書籍!


3:fatty張貼:2002-08-16 11:03:00: [回應上一篇]
黃教授 謝謝你的回答!(終於等到有人解決我的困惑了....)

可是在國中理化課本第三冊第36頁,
提到電磁感應現象時,
說到有兩個方法可以增大線圈產生的感應電流,
一個是使線圈內的磁場變化的速率加快,(亦即與磁通量的變化率成正比)
另一個方法則是增加線圈的圈數,

也就是說當磁鐵以相同速率放進及拿出線圈時,
(亦即磁通量的變化率固定時)
線圈數目愈多的,所產生的感應電流就愈大!
(課本第36頁,實驗討論3,討論線圈數目多寡與檢流計指針偏轉角度的大小有什麼關係)
NHK的科學實驗集電學篇影集,
也做了線圈數目的多寡與感應電流大小成正比的實驗,

因此我才會得到在相同磁通量的變化率影響下,
線圈數目愈多的,所感應出的感應電流就愈大的結論,

也才會和之後的變壓器,由感應電動勢和磁通量變化率的關係,
加上電功率相等,所導證的結果互相違背...
(變壓器副線圈匝數愈多,電壓升高但電流減小)

也因此覺得如此的困惑,都不知道該怎麼教給學生正確的觀念....

那麼,
磁通量變化率不變時(磁鐵相對運動固定時),
線圈匝數愈多,感應電流會變大還是變小???

嗚嗚~~~~還是感到困惑....

救命~~~~


4:小河 (大學理工科系)張貼:2002-08-16 23:08:00: [回應上一篇]
我不敢說是"解答", 只算是講講我的想法。

我會用 P=IV 這條式去想, 解釋如下:

在發電機中, 線圈數目愈多, 電壓(V)就愈大(直接影響), 電壓愈大, 令電流(I)也愈大(間接影響)。
這時, I和V都增大,P也增大。

在變壓器中, 幅線圈數目愈多, V愈大, I愈小
這是因為 P 是不變的, P=IV, 所以, V大而I小。

功率P其實是能量的反映。
在發電機中, 能量會變, 所以P會變,
而在變壓器中,能量不變,所以 P不變(假設沒有能量損耗, 效率100%)。
5:牛角尖榮譽點數68點 (大學理工科系)張貼:2002-08-16 23:36:00: [回應上一篇]
個人觀點如下, 願高明者指正或補充,
"fatty"先生的問題牽涉能量守恆,
並且感應電動勢和線圈數目成正比.

Quote:

在 2002-08-16 11:03, fatty 寫了:
也就是說當磁鐵以相同速率放進及拿出線圈時,
(亦即磁通量的變化率固定時)
線圈數目愈多的,所產生的感應電流就愈大!



做這個動作是需要能量的, 以相同速率的情況而言,
~需要的能量和線圈數目有關聯~ 不是常數~
因此, 較多的線圈數目時, 感應電動勢正比, ~輸入的能量也較多~
因為感應電動勢V和線圈數目成正比, 而
E=V*I=V*V/R ,若電阻R為定值, 那所需能量E和線圈數目平方成正比
I=V/R 電流I和線圈數目.感應電動勢成正比

請注意:"變壓器副線圈匝數愈多,電壓升高但電流減小"
是指變壓器在額定負載下運作, 也就是說~輸出變壓器的能量~為特定常數~
(不同於上述~需要的能量和線圈數目有關聯~ 不是常數~)
E=V*I 若能量E為定值, 電流I和線圈數目.感應電動勢成反比
(不同於上述"電阻R為定值, 電流I和線圈數目.感應電動勢成正比")

更正:把E=V*I 改為 P=V*I ,能量改為功率,我的疏失,
感謝 小河先生

[ 這篇文章被編輯過: 牛角尖 在 2002-08-17 06:16 ]
這內容和小河的內容相同,當我在keyin時,小河已經張貼,而我不知道
小河的內容較為正確,我只是狗尾續貂,很抱歉了!

[ 這篇文章被編輯過: 牛角尖 在 2002-08-17 06:27 ]
6:小河 (大學理工科系)張貼:2002-08-17 01:34:00: [回應上一篇]
fatty老師, 請恕我直言,
你的物理知識, 不太夠啊。
你在大學時, 是不是主修物理的?
7:牛角尖榮譽點數68點 (大學理工科系)張貼:2002-08-17 06:05:00: [回應上一篇]
小河阿!
智者千慮必有一失
人之常情無可厚非

8:fatty張貼:2002-08-17 10:00:00: [回應上一篇]
謝謝你們的回答
感到有種如釋重負的感覺!(可以好好睡個覺了...)

不瞞你們說...
雖然我是教理化的,不過我之前念的是水利工程,
和理化不太相關...

所以囉~~~~
目前尚在成長茁壯中...:p
還需要各位先進不吝指教囉~~~
謝啦!!!

9:黃福坤 (研究所)張貼:2002-08-19 17:36:00: [回應上一篇]
Quote:

在 2002-08-16 11:03, fatty 寫了:
可是在國中理化課本第三冊第36頁,
提到電磁感應現象時,
說到有兩個方法可以增大線圈產生的感應電流,
一個是使線圈內的磁場變化的速率加快,(亦即與磁通量的變化率成正比)
另一個方法則是增加線圈的圈數,

也就是說當磁鐵以相同速率放進及拿出線圈時,
(亦即磁通量的變化率固定時)
線圈數目愈多的,所產生的感應電流就愈大!
(課本第36頁,實驗討論3,討論線圈數目多寡與檢流計指針偏轉角度的大小有什麼關係)
NHK的科學實驗集電學篇影集,
也做了線圈數目的多寡與感應電流大小成正比的實驗,

因此我才會得到在相同磁通量的變化率影響下,
線圈數目愈多的,所感應出的感應電流就愈大的結論,


我剛找到國中第三冊課本 以了解課文的原意
在一個磁場變化的區域中 放入一組線圈
由於線圈內磁通量產生變化 於是在線圈上形成感應電動勢
感應電動勢和 磁通量變化率成正比
因此若是增加線圈圈數(其餘面積等不變) 則磁通量變化率等比例增加
感應電動勢 也等比例增加
此時 有兩種狀況:
1. 該線圈為封閉線圈(頭尾相接) 則 線圈圈數加倍時 雖然感應電動勢加倍 但是線圈電阻也等比例加倍 因此線圈內感應電流並不會加倍.
而且線圈本身的電感會和圈數平方成比例 則感應電流反而會減小! $\epsilon=I R + L \frac{dI}{dt}#width=82&height=51$
2. 該線圈並非封閉 而是當作發電機 外接到其他裝置 (這也是最常見的方式)
此時線圈加倍 則感應電動勢也加倍 整個線圈系統的組抗 包含線圈本身電阻(加電感)與外接儀器的電阻(加電感)
通常線圈的電阻(組抗)都非常小 因此線路電阻主要來自外接儀器
因為外接儀器的組抗通常較線圈大 且不受線圈數影響(為定值) 則感應電動勢加倍的情況下 所形成的感應電流才加倍
以上是兩個過程的綜合結果 不是必然的! 因此不能說 線圈加倍 感應電流必定加倍(在以上條件下才成立: 此條件通常也都成立 也才經常遭受忽略)

但是當外加負載的組抗和原本線圈組抗接近時 則以上感應電流等比例加倍的推論便不成立.


Quote:

也才會和之後的變壓器,由感應電動勢和磁通量變化率的關係,
加上電功率相等,所導證的結果互相違背...
(變壓器副線圈匝數愈多,電壓升高但電流減小)

也因此覺得如此的困惑,都不知道該怎麼教給學生正確的觀念....

那麼,
磁通量變化率不變時(磁鐵相對運動固定時),
線圈匝數愈多,感應電流會變大還是變小???


變壓器中由於假設磁通量都在環型磁路中
因此線圈圈數和感應電動勢成正比
當次線圈圈數較主線圈多時 則感應電動勢增加
若是逐漸增加次線圈負載(逐漸減少電阻小)時
則線圈通過的電流會逐漸增加 於是也會影響原有磁路中的磁通量 因此會造成磁通量變化改變
以上過程也就是 所謂互感的來由
當然以上過程對中學生最簡易解釋的方法便是利用能量守恆概念
其實磁路中的磁通量變化 也會引起磁路本身形成感應電動勢而產生感應電流 於是透過焦耳熱使得 磁路溫度增加 當然也損失了一些能量

只是對初學者而言 通常不考慮此細微的狀況!
10:牛角尖榮譽點數68點 (大學理工科系)張貼:2002-08-19 23:44:00: [回應上一篇]
謝謝教授撥空指點。
11:王偉立榮譽點數1點 (研究所)張貼:2002-10-05 22:41:00: [回應上一篇]
我想法拉第定律不能用於變壓器上
該定律是說線圈在變化的磁場中感應電流出來

而變壓器的線圈和鐵心並沒有做相對運動,因此單位時間內磁場並沒有產生變化,也因此並沒有感應電流的事情發生

變壓器所利用的原理可能是因為鐵心的磁場使得線圈的電流受到阻礙,因而電阻增加
且電阻增加的程度大於電流減少的程度
所以電壓增加

我的網站在http://members.tripod.com/~generator9/
歡迎參觀指教


12:王偉立榮譽點數1點 (研究所)張貼:2002-10-05 22:58:00: [回應上一篇]
上篇補充如下

我想在變壓器中主線圈圈數少,副線圈圈數多
所以副線圈圈數多要使鐵心感應出較大的磁場
但是鐵心被主線圈的圈數受限不能感應較大的磁場
因此副線圈只能以較少的磁場感應鐵心

又副線圈的圈數較多(磁場大小正比於電流乘以圈數)
所以副線圈的電流被迫降低
也就是說副線圈的電流受到鐵心磁場不能增加的阻礙
而電阻大幅增加,造成電壓之增加

以上想法僅供參考
歡迎指正


13:spring00496 (國中)張貼:2002-10-06 13:40:00: [回應上一篇]
Quote:

我想在變壓器中主線圈圈數少,副線圈圈數多
因此副線圈只能以較少的磁場感應鐵心
而電阻大幅增加,造成電壓之增加


答案只是線圈太長而磁力太弱而已嗎
14:王偉立榮譽點數1點 (研究所)張貼:2006-07-05 15:36:01: [回應上一篇]


重新再看這個問題

個人認為變壓器的鐵心是一個封閉的磁力線迴路
在這個迴路內的磁力線數分佈是均勻的
因而不論主線圈或副線圈所感受到鐵心的磁場都是相等強度的

而鐵心的磁場受到主線圈的交流電正反交換時
使得副線圈受到感應而產生一個相反方向的磁場來抵抗鐵心的磁場變化
意即副線圈所感應的磁場強度也會和鐵心的磁場強度相等

而線圈的磁場強度是正比於線圈的電流乘以圈數
副線圈圈數多時,電流較小
主線圈圈數少時,電流較大
因而可以看出
主線圈和副線圈的電流乘以圈數會是相等的
可以進一步符合主線圈和副線圈所構成的磁力迴路的磁場強度也是相等的



[ 這篇文章被編輯過: 王偉立 在 2006-07-05 15:39:35 ]

[ 這篇文章被編輯過: 王偉立 在 2006-07-05 15:41:35 ]
15:Hydrogen Dioxide張貼:2006-07-10 19:04:05: [回應上一篇]

Faraday's law of induction

From Wikipedia, the free encyclopedia

Jump to: navigation, search

Faraday's law of induction (more generally, the law of electromagnetic induction) states that a magnetic field changing in time creates a proportional electromotive force.

The relation between the rate of change of the magnetic flux through the surface S enclosed by a contour C and the electric field along the contour:

\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}

where E is the electric field, dl is an infinitesimal element of the contour C and B is the magnetic flux density. The directions of the contour C and of d\mathbf{A} are assumed to be related by the right-hand rule.

Equivalently, the differential form of Faraday's law is

\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

which is one of the Maxwell equations.

In the case of an inductor coil where the electric wire makes N turns, the formula becomes:

V=-N{d \Phi \over d t}

where V is the induced electromotive force and dΦ/dt is the time-rate of change of magnetic flux Φ. The direction of the electromotive force (the negative sign in the above formula) was first given by Lenz's law.

Faraday's law, along with the other laws of electromagnetism, was later incorporated into Maxwell's equations, unifying all of electromagnetism.

Faraday's law of induction is based on Michael Faraday's experiments in 1831.

See also



[ 這篇文章被編輯過: Hydrogen Dioxide 在 2006-07-10 19:06:08 ]
16:Hydrogen Dioxide張貼:2006-07-10 19:14:49: [回應上一篇]

法 拉 第 感 應 定 律

1831法拉第作實驗確立其物理. 後來麥斯威爾提出數學描述

    \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

上式為麥斯威爾方程的法拉第感應定律

 

物理 : 空間中磁場隨時間的變化量,在其附近的封閉迴路線圈C中,相應產生了 電動勢。

    \oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}

 



[ 這篇文章被編輯過: Hydrogen Dioxide 在 2006-07-10 19:18:29 ]
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