國立台灣師範大學物理系 物理教學示範實驗教室(網站) 物理問題討論區 (黃福坤)
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其他 標題:(動畫)統計中高斯分布的形成
1:黃福坤 (研究所)張貼:2001-11-08 19:34:00:
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初始化 一般統計分布的依據為何? 請仔細觀察從簡單二項式分布趨向 高斯分布的過程
動畫中每個球碰到釘子 往左或往右的機率各半 但是經過很多次的選擇後最後的分不會是如何呢?
如同 拋出一個硬幣後 出現正反兩面機率各半
拋出兩個硬幣則 均正面或反面的機率 各 1/4, 一正一反的機率則是 1/2
拋出三個硬幣則 均正面1/8, 二正一反 3/8, 二反一正 3/8, 均反面 1/8
拋出四個硬幣則 均正面1/16, 三正一反 4/16, 二正二反 6/16, 一正三反 4/16, 四反 1/16
拋出五個 六個 ...或更多個呢?
或許你已經注意到 以上係數其實和 二項式 (a+b)n展開的係數相關
(a+b)2=(a+b)*(a+b) = a*a + a*b + b*a + b*b = a2+2ab+b2
將 a 對應正面 b對應反面的情形 因此 其係數正好對應 各種可能情形的機率比
(a+b)3=(a+b)*(a+b)*(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b^3
是否你已經更清楚看到其中的關聯 也想通了 為何係數 正好對應各種可能的情形?

接下來的問題是 當 n很大時 會出現怎樣的情形呢?
按照數學推導的結果便是所謂的 高斯分布 或常態分布
2:firedduck榮譽點數2點 (幼稚園)張貼:2004-12-23 20:02:52: [回應上一篇]
動畫真棒

[ 這篇文章被編輯過: firedduck 在 2004-12-23 20:11:53 ]
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