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電子/電路 標題:平行板電場公式
1:budesonide (高中職)張貼:2010-12-06 18:45:14:

2塊帶異性電荷的平行板電場能夠用以下公式找出
E= surface charge density / permittivity of free space

請問這條公式 是一個放置在兩塊板中間的正電荷每庫倫所受的力嗎?還是 是一塊正電荷平行板對負電荷的那一塊平行板每庫倫所造成的力?

如果是前者,為什麼只需要計算一塊平行板的surface charge density
但如果是後者,在平行板中的電勢我就搞不懂了
work done by external force = change in electric potential energy

E=V/x 是假設了放置一個正電荷在2塊平行板中間所推論出來的,那這個正電荷應該分別承受正電荷的平行板斥力和負電荷平行板的吸力 2個力都是同一方向, 但剛剛提到如果是後者的話 E=V/x 裡的E就和 E=surface charge density / permittivity of free space不同了

謝謝


[ 這篇文章被編輯過: budesonide 在 2010-12-06 19:43:36 ]
2:黃福坤(研究所)張貼:2010-12-06 22:20:02: [回應上一篇]
1.是否你們課程有教高斯定律?
2. 你是否知道如何計算 電荷Q從平形板負端到正端所需做的功
 寫下作功的計算方式 然後再繼續討論為何 E=V/x 其中 x為兩板之間的距離


3:budesonide (高中職)張貼:2010-12-06 22:39:34: [回應上一篇]
1.我們課程沒有教高斯定律
2.  是否把 Q 電量 再乘以 V




4:黃福坤(研究所)張貼:2010-12-06 23:29:21: [回應上一篇]
 回顧一下 力學中知道 力與位移 如何計算作功?


5:budesonide (高中職)張貼:2010-12-06 23:40:28: [回應上一篇]
F 乘 s

我看書
F 乘s =qV
qEx=qV
 E=V/x



6:黃福坤(研究所)張貼:2010-12-07 08:19:50: [回應上一篇]
 電場$\vec{E}$是單位電荷所受的力
所謂單位電荷 可以是一庫倫(其實這是很大的電量) 也可以是其他單位
若已知某電荷電量 q,則其受力就是$\vec{F}=q\vec{E}$

金屬表面的電場大小 等於 $\vec{E}=\frac{\sigma}{\epsilon}$ 可以用虛功原理或高斯定律證明
若還沒學過 就當作基本資料
任意金屬表面都符合以上關係 .且電場方向永遠和表面垂直


7:budesonide (高中職)張貼:2010-12-07 21:13:20: [回應上一篇]
那為什麼計算2塊平行板中間的電場只需要計算一塊平行板的surface chare/permittivty of free space

中間的單位電荷不是分別承受著正電荷平行板和負電荷平行板的力嗎??


8:黃福坤(研究所)張貼:2010-12-07 21:37:38: [回應上一篇]
單獨僅有一塊金屬板 板上有電荷 Q時 其電荷會分布於金屬板兩面


若表面積為A, 其表面電荷密度 σ=Q/(2A),電場 E0=σ/ε=Q/(2εA)



若有兩塊平行板 一塊帶正Q,另一塊帶負Q時 會因為互相吸引電荷都跑到 兩平行板的內側 此時表面電荷 σ=Q/A, E=σ/ε=Q/(εA)


與平行板中間電場相同 此時其實已經考慮兩平行版的綜合效應
因為兩板存在 才會使電荷重新分布





若你要考慮 兩塊的相加 ,就應該用前一個單獨一塊時的電場相加
E'=2 *E0= 2 *Q/(2εA)=Q/(εA) 與以上結果相同

你不能重複考慮 重新分布後的電荷 然後又相加,因為重新分布後的電荷已經是兩者在一起後的結果了!



9:budesonide (高中職)張貼:2011-03-20 17:17:20: [回應上一篇]
單獨僅有一塊金屬板 板上有電荷Q時 其電荷會分布於金屬板兩面

若表面積為A 其表面電荷密度 = Q/(2A) 電場= Q/(2x電容率xA)

可是金屬板有2面,這時電場不是應該 2Q/(2x電容率xA)嗎??

另外,為何金屬板的電場公式會不同於 E=Q/(4兀x電容率x r^2) 呢??

金屬板的電場公式不是應該是 表面電荷密度/(4兀x電容率x r^2)才對嗎??


10:黃福坤(研究所)張貼:2011-03-20 20:56:08: [回應上一篇]
 看不懂你以上的敘述
從電容的基本定義想起: C=Q/V
 兩平行板給予電壓(或分別充電 +Q,-Q)
此時 兩平行板上電荷 還會均勻分布於 每一片金屬的兩側嗎?
還是僅位於 兩平行板之間的相對 一面上?
 


11:budesonide (高中職)張貼:2011-03-21 21:00:31: [回應第8篇]

Quote:

在 2010-12-07 21:37:38, 黃福坤 寫了:
單獨僅有一塊金屬板 板上有電荷 Q時 其電荷會分布於金屬板兩面


若表面積為A, 其表面電荷密度 σ=Q/(2A),電場 E0=σ/ε=Q/(2εA)



若有兩塊平行板 一塊帶正Q,另一塊帶負Q時 會因為互相吸引電荷都跑到 兩平行板的內側 此時表面電荷 σ=Q/A, E=σ/ε=Q/(εA)


與平行板中間電場相同 此時其實已經考慮兩平行版的綜合效應
因為兩板存在 才會使電荷重新分布





若你要考慮 兩塊的相加 ,就應該用前一個單獨一塊時的電場相加
E'=2 *E0= 2 *Q/(2εA)=Q/(εA) 與以上結果相同

你不能重複考慮 重新分布後的電荷 然後又相加,因為重新分布後的電荷已經是兩者在一起後的結果了!






單獨一塊金屬板時,電場不是應該 = 2Q/(2x permittivity of free space x A)嗎?

金屬板不是有2面嗎? 2面也應該有負電荷 這樣電場應該雙倍才對

而當有2塊平行板時, 電場應該= 2Q/(2x permittivity of free space x A) 才對

為何不是這樣呢??

此外, 為何點電荷的電場公式會有別於平行板的電場公式??

12:黃福坤(研究所)張貼:2011-03-21 21:46:46: [回應上一篇]
1.你上一篇關於電場 都只提到你認為的結果
可否請你說明 你是如何得到以上結果
這樣才好針對你的想法 討論

2. 平行板上有很多的電荷 而不是單一電荷 為何你會認為結果會相同呢?
歡迎參考 金屬導體內電荷分布



13:budesonide (高中職)張貼:2011-03-21 21:58:00: [回應上一篇]
1.
一塊金屬板單獨存在時,兩面都有負電荷
總共產生的電場是2Q/(2 x permittivity of free space x A)

有兩塊平行板時,總共產生的電場 4Q/(2 x permittivity of free space x A)

而你上一篇的回應提到 一塊金屬板單獨存在時,電場是 Q/(2 x permittivity of free space x A)

好像只考慮到一面電荷產生的電場


14:黃福坤(研究所)張貼:2011-03-21 22:39:20: [回應上一篇]
還是請你詳細說明
Quote:

一塊金屬板單獨存在時,兩面都有負電荷
總共產生的電場是2Q/(2 x permittivity of free space x A)


以上結果你是如何得到的? (或你是否知道 高斯定律?)
所謂2Q 是如何來的? 到底初始條件為何?
難道金屬板帶電量不是Q 而是2Q???

建議確認問題的條件 說清楚



15:budesonide (高中職)張貼:2011-03-21 22:48:13: [回應上一篇]
設兩塊平行板中的一塊平行板的電量為Q

平行板的電場是 Q/(A x permittivity of free space)

當金屬板單獨存在時, 你提到電場是 Q/(2A x permittivity of free space)

可是金屬板不是有兩面嗎??

如果金屬板單獨存在時, 電場是 Q/(2A x permittivity of free space)

那麼2塊平行板時 , 電場應該會是 4 Q/(2A x permittivity of free space)


16:黃福坤(研究所)張貼:2011-03-21 22:58:31: [回應上一篇]

金屬導體表面的電場$E$ 和金屬表面的電荷密度有關$\sigma$
$E=\frac{\sigma}{\epsilon}$

若單獨一塊金屬表面積為A,且電荷Q均勻分布於上下兩面
則電荷密度 $\sigma=\frac{Q}{2A}$

Quote:

如果金屬板單獨存在時, 電場是 Q/(2A x permittivity of free space)

那麼2塊平行板時 , 電場應該會是 4 Q/(2A x permittivity of free space)



你似乎還不習慣說明理由 只是陳述你認為的結果 這樣討論會比較沒有效率
重複詢問 你還是沒有說明 為何以上第一句 會推導出第二句的說法 你的理由是???

別忘了1.  電場是向量 2. 通常談兩塊平行板時 帶電量Q時 指的是一塊帶正Q,另一塊帶-Q!
 

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