國立台灣師範大學物理系 物理教學示範實驗教室(網站) 物理問題討論區 (黃福坤)
我們也針對科學教學建立開課系統:科學園,讓老師更方便運用網路科技輔助教學,歡迎教師多加利用! 中學物理(維基)
(學習物理不只是know HOW 更重要的是 know WHY, 歡迎參考聞名全球的物理動畫, 英文網頁NTNUJAVA以動畫為主) 白話物理
關鍵詞 最近 物理名詞中英檢索 無法登入或系統功能不正常回報
討論區首頁 >>物理課程相關問題(分成國中/高中/大學等區) >>大學物理相關內容討論>>關於進動
本區 註冊登入 者方可留言 備用網站網址 http://enjoy.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/
本討論串由 o_mju 設定狀態為:討論進行中,尚未有結論
其他 標題:關於進動
1:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-07 08:52:30:

Quote:
在 , 黃福坤 寫了: 問題在於你沒有輸入 主題(也請選擇主題類別)


都按照要求輸入并選擇了,點送出就是那個結果
(難道是必須要用繁體?)


 


黃教授見多識廣,可曾見過進動的陀螺角動量不守恆這句話?


哈,終於能發帖了


原因在於不能用簡體


2:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-08 01:11:51: [回應上一篇]

 討論物理 應該要有情境與可能模型的狀況或假設
只是針對一句話 沒前因 很容易產生 斷章取義的現象

一個轉動系統 
若沒有力矩作用 角動量會守恆
若有力矩 則角動量不守

3:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-08 23:31:35: [回應上一篇]

 

若沒有力矩作用 角動量會守恆
这句话到处都是

若有力矩 則角動量不守
这句话千真万确,但是查不到
烦请赐个链接或截图

再有,下图是正在进动的陀螺,角动量L方向如图变化,这应该可以肯定L不守
但是,哪里有进动的陀螺角动量不守这句话?
(尽管是一句废话,但是哪里有呢?难道这句话从来就没有在正规文献上出现过?)



[ 這篇文章被編輯過: 鲨鱼 在 2010-10-08 23:37:04 ]
4:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-09 00:03:28: [回應上一篇]
好比 力 就是動量變化率
$\vec{F}=\frac{d\vec{P}}{dt}$因此 動量守恆的條件是 外力或總合力為零

同樣 力矩就等於角動量變化率(或者從上式可證明下一式)
$\vec{\tau}=\frac{d\vec{L}}{dt}$ ,而 $\vec{L}\equiv\vec{r}\times\vec{P}$就是角動量
這是初學力學時 教科書就會有的內容
你可以找一本大一普通物理的教科書 一定可找到這部分的推導
也可趁機複習或熟悉一下相關物理知識

以上的圖 有力矩 $\vec{\tau}=\vec{r}\times m\vec{g}$因此讓角動量沿著切線方向轉動
但是若僅看角動量的z方向分量 則守恆!(因為力矩恆在x-y平面上)

奠基於前人的知識往前走 可以走得更遠
好比 站在巨人的肩膀上 可以看得更遠
一切都要重頭來 是很不容易的!
適當的借鏡前人的經驗 會讓自己更容易深入問題的核心!


5:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-09 00:36:51: [回應上一篇]

Quote:
在 2010-10-09 00:03:28, 黃福坤 寫了:
……
你可以找一本大一普通物理的教科書 一定可找到這部分的推導
……


多谢黄教授如此耐心
黄教授所说,我可以理解,而且我明明知道“角动量矢量的方向变化,也不能说该矢量守琚芋A但是我找不到这句话
我查了很多资料,教科书也没少看,就是没有这句话
实在没办法所以才跑来这里,看看见多识广的黄版主能否提供
难道就没有一本书或者正规官方文献中,有类似内容的一句话?


6:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-09 10:05:35: [回應上一篇]
所謂守恆就是沒有變化

例如
能量守恆 時表示能量不變
動量守恆 時因為動量是向量 故除了數值不變外 也需要方向不變

兩粒子 碰撞過程:  取兩粒子為整個系統 不受其他外力影響下
其碰撞前後 動量守恆
這是常見的範例

一粒子等速率圓周運動,表示該粒子隨時受到 向心力
因此其動量 隨時變化. 我想你可能也不容易找到
 書本特地寫 : 等速率圓周運動 動量不滿足動量守恆
但是可能會寫 類似: 其速率不變 但是速度的方向會改變等類似敘述
依據動量的定義 就可推知 以上和 動量的方向會改變是相同意義


7:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-09 10:54:18: [回應上一篇]

这些道理我明白,但是我的对手不明白,而且不认推理,必须直接看到官方文字进动的陀螺角动量不守

所以我要找这句话

如果黄版主或哪位朋友在什么文献或教材见过,请告知,谢谢

 

另外,请教黄版主,关于【僅看角動量的z方向分量 則守恆!】,这样分解角动量的意义何在
如果陀螺是向下倾斜的,当然力矩的方向不会变
这样分解角动量,会不会预示着出陀螺整体应该向反方向旋转(进动)?
图1图2


8:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-09 11:58:28: [回應上一篇]
對於陀螺 分解成z分量 這是處理問題的方法
對於一般陀螺的運動 如此的處理 或許意義不大(沒添加多大的用途)
但是不會造成 陀螺實際運動的轉變(為何會反向??? 還是有所誤解???)
向量的分解 是一種數學處理 並不會影響原有的運動!


在原子的世界 如氫原子原本有特定光譜線
當加上磁場後 其能譜會多出一些譜線
可用 磁矩在磁場中的類似徑動模型
其滿足量子條件的z分量 對應的能量變化 圓滿詮釋所觀察到 原子光譜的分裂

物理的模型 在於幫助我們理解自然界的現象 !


9:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-09 13:01:27: [回應上一篇]

對於陀螺 分解成z分量 這是處理問題的方法

了解,经常看到这种方法,至少欧拉动力学方程就在这样做

但是可以看到,角动量L的分解,与动量矢量的分解截然不同

如果此图的黑箭头是动量P,那么必有Z轴方向的运动,Z轴分量为Pz

此图上是角动量L,尽管仍然可以标出其Z轴分量Lz,但是刚体却不存在Lz方向的转动(而是整体向Lz相反的方向进动,见7楼图1)

是这样吧?


10:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-09 13:59:23: [回應上一篇]
 對你所附的動態圖

若L 是圖中白色箭頭的方向(藍色板子逆時針方向轉動-從上往下看), 則 Lz 是朝上
不清楚為何你又畫朝下???

從z軸由上往下看 藍色板子的質心 也是逆時針方向轉動
有興趣 算一下 對應的角動量!


11:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-09 15:02:55: [回應第7篇]
Quote:
在 2010-10-09 10:54:18, 鲨鱼 寫了:

另外,请教黄版主,关于【僅看角動量的z方向分量 則守恆!】,这样分解角动量的意义何在
如果陀螺是向下倾斜的,当然力矩的方向不会变
这样分解角动量,会不会预示着出陀螺整体应该向反方向旋转(进动)?
图1图2


原因在那几个红字


意思就是这样

 


12:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-09 15:04:59: [回應上一篇]
如上右圖 力矩是朝向螢幕內部
所以角動量變化方向 也是朝螢幕內部
所以進動方向和角動量朝上時 一樣方向並不改變

但是朝上與朝下兩種狀況 其 L 和 z軸的內積 會一正一負
所以並不因為 Lz 一正 一負 而讓進動方向改變!


13:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-09 16:55:37: [回應上一篇]

完全赞同

因此我说

角动量L的分解,与动量矢量的分解截然不同
如果此图的黑箭头是动量P,那么必有Z轴方向的运动,Z轴分量为Pz
此图上是角动量L,尽管仍然可以标出其Z轴分量Lz,但是刚体却不存在Lz方向的转动

应该是没什么问题
是不是不能理解为角动量L能够像动量那样真的能够被分解?


14:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-09 18:22:03: [回應上一篇]
 對我而言 角動量和動量都是 向量
都一樣適用 向量的分解 或合成
只是要注意 如何依據情境給予適當的詮釋!


15:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-10 09:41:33: [回應上一篇]

对谁而言,角动量和动量也都是向量,具有大小和方向两个要素

问题是
动量投影到Z轴,得到Z分量Pz,物体确实具有Pz方向的运动
角动量投影到Z轴,得到Z分量Lz,但是物体却没有Lz方向的转动

这是事实吧?


16:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-10 10:16:59: [回應上一篇]
進動本身對應的角動量不就是Lz嗎?
圓盤的中心點是否繞z軸轉動?

我覺得 你我之間的差異 在於如何詮釋

向量是一種數學工具 屬於向量的就可用 重疊原理
就可分開獨立處理 ...我想的是對應可用的數學關係與處理方法

角動量 與 動量 都可以用向量 去代表
但是並不意味 角動量等於向量 因為若可如此推論 則動量也等於向量
則 角動量 就等於 動量
可是並非如此
角動量 與 動量 都具有向量的性質
但是向量性質的詮釋 就會依物理量不同 而可能有不同意義



17:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-10 13:51:43: [回應上一篇]

Quote:
在 2010-10-10 10:16:59, 黃福坤 寫了:
進動本身對應的角動量不就是Lz嗎?

Lz恐怕不能理解为进动角动量

俯视陀螺逆时针进动(如图),进动角动量应该指向上才对
而且一般远小于L,所以多数情况下都是忽略掉的

Lz却不同,他是L的Z轴分量,并且向下,但是系统却没有符合Lz的转动,是这样吧


18:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-10 16:17:30: [回應上一篇]
角動量和動量 兩者的向量 確實有差異
因此也定義了 vector (如 $\vec{r},\vec{v},\vec{F}$) 與 pseudo-vector (http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudovector 或 axial vecto 如 $\vec{L}, \vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{F}$)

其實如你所繪的圖 L 朝下 ,也有可能有兩種狀況(這是pseudo-vector都可能具有的狀況)
1. 實物和L 一樣朝右下方倒下, 靜動方向和你目前討論一致 (這個對應的實體轉動和Lz方向直覺相反)
2. 實物其實是朝左上方 ,但是徑動方向相反 這個對應的實體轉動和Lz方向直覺符合

原因在於 $\vec{L}=\vec{r}\times m\vec{v}=(-\vec{r})\times m(-\vec{v})$


所以我說詮釋其意義時 要注意


19:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-10 23:01:06: [回應上一篇]

我看不到黄版主编辑的公式,我看到的是这样


20:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-10 23:05:03: [回應上一篇]
哪些是 png的圖片
可能需要安裝某些程式或換個瀏覽器 如 firefox


21:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-11 17:07:41: [回應上一篇]

呵呵,总是看不清楚
不过不要紧,好在那些公式我也很熟悉,基本原理都是dL=Mdt、M=u(赖柴定理)

说到这,还想请教黄教授
众所周知,力矩M导致了陀螺的进动(=自转轴水平偏转=角动量水平偏转=dL方向水平=角动量矢端速度u出现在水平方向)

问题是,力矩M是怎么做到的?

 

同时,继续请网友们提供进动的陀螺角动量不守这句话的出处,需要官方文献或教科书、教案、链接等,均可
谢谢


22:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-12 17:19:19: [回應上一篇]

黄教授无暇顾及吗?

还是这个问题本身有问题?


23:o_mju榮譽點數2點 (大學)張貼:2010-10-12 20:33:32: [回應第21篇]

一般物理教科書等文獻,只要推論出"力矩=角動量變化的時變率"即可!

因為公式"力矩=角動量變化的時變率"很明顯指出"一系統受到力矩作用,則角動量不守;系統無力矩作用,則角動量守"!

所以"进动的陀螺角动量不守"不過是一例!不必然要記錄!



[ 這篇文章被編輯過: o_mju 在 2010-10-12 21:03:58 ]
24:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-13 15:42:35: [回應上一篇]

"很明顯指出"一系統受到力矩作用,則角動量不守琚K…不必然要記錄!

谢谢o_mju 网友回复
我也知道这就像“吃饭要用嘴”一样,没必要写出来
但是从古至今也不知有多少教材、也不知有多少研究文献,难道就没有一个写过这句话?

呵呵,也许有,但是实在是找不到

再次表示感谢

并继续等候黄教授解答前面的问题,谢谢


25:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-15 15:45:08: [回應上一篇]
请教黄教授
众所周知,力矩M导致了陀螺的进动(=自转轴水平偏转=角动量水平偏转=dL方向水平=角动量矢端速度u出现在水平方向)

问题是,力矩M是怎么做到的?

黄教授,这个问题很难回答还是问的没道理?


26:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-18 19:16:23: [回應上一篇]
其實三年前 我們都已經討論過 相同問題
關於陀螺

其實我已經說過我的觀點 重力產生的力矩 造成陀螺角動量的變化 因此形成章動
製作的動畫模擬 也是利用 力矩=角動量變化率 的關係 產生陀螺的轉動
只是你似乎有個人特殊的要求與觀點
就好像 你一定要尋找一定寫法的句子 才滿意

你對這個問題 已經專研很久 有你個人特定的想法與觀點
你很期待別人能接受你的觀點 因此經常試圖與他人討論
這是很正常的現象
過去本討論區也有好幾位網友和你有很長的論證討論

建議你若有新的觀點 或新的實驗證據,
其實最好的方式是 投稿 科學的刊物, 說服相關的專家學者接受你的觀點

我個人有自己的研究計畫 與相關工作.
討論區等網站是我工作之餘期待協助初學的學生
透過討論 幫助學生理解基本物理概念的園地
或許你很希望我能一直和你長期論證
可是我還有很多工作 且我也希望和其他更多網友討論
除非你有新的論證或觀點 否則 又重頭討論 相同問題
且重覆相同觀點 對我而言
個人時間有限 能力也有限(正如你說 很難回答 或我了解個人沒有能力提供能讓你滿意的回覆)
我希望將時間更有效的利用 而不是幾年又重頭來一次(和相同的人討論相同的問題 沒有任何進展)
抱歉了 !


27:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-18 21:28:33: [回應上一篇]

NONONO

黄教授误解了
我只想知道规则进动中,力矩是如何令陀螺自转轴水平运动(=角动量水平偏转……等等)
没其他意思

如果不妥,就不必再说了

本次前来,目的是寻找“进动的陀螺角动量不守琚这句话
目的不变

有请知道的网友行个方便,提供个截图或链接,谢谢


28:黃福坤(研究所)張貼:2010-10-18 22:57:50: [回應上一篇]

再度重複一次:
 從向量的觀點
陀螺的力矩等於角動量的變化率
因此造成所看到的轉動

我製作模擬時 也是利用相同關係式 去變化角動量的向量
因為 力矩恆垂直於角動量 因此 造成角動量的轉動!

不考慮接觸點摩擦或其他阻力的條件下 因為力矩恆與角動量垂直
故力矩大小不改變 改變的是其方向 因此產生進動
以上說法 也是一般教科書的說法, 當搭配適當圖形時 一般學生也可以理解

只是三四年來數度的討論 似乎你無法滿足於以上說法, 我只能說抱歉了!


29:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-19 13:09:54: [回應上一篇]

Quote:
在 2010-10-18 22:57:50, 黃福坤 寫了: 再度重複一次: 
因為力矩恆與角動量垂直
故力矩大小不改變 改變的是其方向 因此產生進動


这是大家都知道的事实
因为力矩与角动量垂直,所以陀螺产生进动(=角动量水平偏转=dL方向水平=u方向水平)

我的问题也正好是:为什么会这样(力矩是怎么做到的)

对此,可以有三个回复意见
1、力矩通过(…………过程)导致上述结果
2、事实如此
3、不知道

这可能太无意义了,相当于追问 dP为什么=Fdt(f为什么=ma)
不过这只是顺便请教的问题,黄教授尽可不予理睬

这次前来的目的还是寻找“进动的陀螺角动量不守琚这句话
如果有谁知道请告知
谢谢


30:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-10-25 15:23:31: [回應上一篇]
又来请教了

黄教授和诸位坛友认为以下这段通俗解释如何?

在小时候曾经玩过陀螺的成千上万个人里面,恐怕没有多少人能够正确地回答这个问题,为什么一个直立着转甚至歪斜着转的陀螺会出乎意料地不倒呢?是什么力量把它维持在这种好像很不稳定的状态呢?难道它能不受重力的作用吗?
原来,这里有一种极有趣的力的相互作用。陀螺的原理很不简单,这里不打算深入研究。这里只谈一谈旋转着的陀螺所以能够不倒的基本原因。

图172是一个照着箭头所指的方向旋转着的陀螺。请注意它边上写着A字的那一部分,和在它对面写着B字的那一部分。A的部分在离开你,而B的部分在向着你转过来。现在再看,当你把陀螺的轴向你自己这一面侧倒的时候,这两部分会起什么样的运动。你这样推它,就是使A的部分的运动向上斜,B的部分的运动向下斜;使这两部分都得到一种跟自己本来的运动成直角的推动。可是,陀螺在很快旋转的时候,它的圆周速度非常大,而你推它的时候所给它的那个速度却很小。一个小速度和一个大速度结合而成的速度,自然跟圆周的大速度相差不大。所以陀螺的运动几乎没有改变。陀螺好像抵抗着一切想把它推倒的力。同时陀螺越重和转得越快,就越能顽强地抵抗推倒它的力。这就是陀螺能够不倒的原因

=========================================

上文点出了这就是“陀螺不倒的原因”
那么,该文是否解答了作者自己提出的问题?
“为什么一个直立着转甚至歪斜着转的陀螺会出乎意料地不倒呢?……难道它能不受重力的作用吗?”

我们都知道,歪斜着转的陀螺是这样
请问各位,上述文章是否解答了这个歪斜着转的陀螺为什么不倒?

31:鲨鱼榮譽點數9點(大學(院))張貼:2010-12-19 23:59:45: [回應上一篇]

黄版主还没看吗?

意见如何?


32:或知或不知榮譽點數45點(大學理工科系)張貼:2012-11-27 01:21:13: [回應第21篇]
力矩$\vec{M}=\vec{r} X m\vec{g}$不是嗎......= =
其中r的方向和你動畫中L的指向相同

本區 註冊登入 者方可留言 回首篇留言
本討論串由 o_mju 設定狀態為:討論進行中,尚未有結論
黃福坤 修改,轉成中文版面並增加功能 從2011/06/15起
對本討論區有何疑問 請 管理區:onlineid=0:time=1508797142/Oct:24 06:10:page time=0s