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聲/波動 標題:行進波函數一點疑問...
1:agingamass (高中職)張貼:2010-04-29 01:47:32:

y(x, t) = Asin(kx-ωt) (1)1 行進方向是正x軸 y(x, t) = Asin(kx+ωt) (1)2 行進方向是負x軸   ------ y(x, t) = Asin(ωt-kx) (2)1 行進方向是正x軸 y(x, t) = Asin(ωt+kx) (2)2 行進方向是負x軸  (我的書本以這種方程組來教我)

我想問第二組方程組,是否用x來描述波的行進?即t是定數,x是變數?

首先,kx和ωt其實都是一個角度ɸ 所以實際上兩條公式都一樣,

由於兩組方程第二條都一樣,所以只考慮第一條的差別

Asin(ωt-kx)  = A.sin[(kx- ωt) + pi] 那麼A.sin[(kx- ωt) + pi] 和Asin(kx-ωt) 的相位差半個波長,換言之是反相的,即這兩個式子的傳播方向相反,如果Asin(kx-ωt)往正x軸,即Asin(ωt-kx) 是往負x軸但是Asin(kx+ωt)是往負x軸了,Asin(ωt-kx) 不是用x來描述它的行進的話,第一組方程就有點問題

再說Asin(ωt-kx)用ωt來作變數,角度只會越來越大,就是逆時針圍著圓轉,波應該是往負的方向行進喔!

我不知道自己對不對 



[ 這篇文章被編輯過: agingamass 在 2010-04-29 02:01:56 ]
2:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-04-29 18:02:47: [回應上一篇]

Quote:
y(x, t) = Asin(kx-ωt) (1)1 行進方向是正x軸 y(x, t) = Asin(kx+ωt) (1)2 行進方向是負x軸   ------ y(x, t) = Asin(ωt-kx) (2)1 行進方向是正x軸 y(x, t) = Asin(ωt+kx) (2)2 行進方向是負x軸  (我的書本以這種方程組來教我)

我想問第二組方程組,是否用x來描述波的行進?即t是定數,x是變數?


時間不會是常數,也就是你說的定值。

時間式個不斷變化的物理量。

 

波的行進中,正弦函數中的kx與wt的組合只是要維持波形的固定罷了。-與+只不過式表明了波的行進往波前外或內的區別罷了。

 


3:agingamass (高中職)張貼:2010-04-30 00:37:54: [回應上一篇]
Quote:
在 2010-04-29 18:02:47, Hydrogen Dioxide 寫了:

Quote:
y(x, t) = Asin(kx-ωt) (1)1 行進方向是正x軸 y(x, t) = Asin(kx+ωt) (1)2 行進方向是負x軸   ------ y(x, t) = Asin(ωt-kx) (2)1 行進方向是正x軸 y(x, t) = Asin(ωt+kx) (2)2 行進方向是負x軸  (我的書本以這種方程組來教我)

我想問第二組方程組,是否用x來描述波的行進?即t是定數,x是變數?


時間不會是常數,也就是你說的定值。

時間式個不斷變化的物理量。

 

波的行進中,正弦函數中的kx與wt的組合只是要維持波形的固定罷了。-與+只不過式表明了波的行進往波前外或內的區別罷了。

 


 

不太明白,可以再解釋嗎


4:黃福坤(研究所)張貼:2010-04-30 00:57:33: [回應第1篇]
y(x, t) = Asin(kx-ωt)
取 t 是常數時 是看波的空間分布(因為t是常數故對應某瞬間的波) 無法得知行進方向
要得知行進方向則取 x是常數
然後看 時間增加時 t->t+dt , x 需要增加還是減少 可以讓 kx-wt 固定(也就是相同振幅)
就可判斷 波向 +x方向前進 ,

kx+wt 則 x->x-dx 才可能滿足 kx-wt 固定!

似乎你對於波的基本意義與概念仍不夠清楚(你能記得數學式 可是尚未理解其意義)


5:agingamass (高中職)張貼:2010-04-30 15:14:36: [回應上一篇]

Quote:
在 2010-04-30 00:57:33, 黃福坤 寫了: y(x, t) = Asin(kx-ωt) 取 t 是常數時 是看波的空間分布(因為t是常數故對應某瞬間的波) 無法得知行進方向要得知行進方向則取 x是常數然後看 時間增加時 t->t+dt , x 需要增加還是減少 可以讓 kx-wt 固定(也就是相同振幅) 就可判斷 波向 +x方向前進 , kx+wt 則 x->x-dx 才可能滿足 kx-wt 固定! 似乎你對於波的基本意義與概念仍不夠清楚(你能記得數學式 可是尚未理解其意義)

 

喔!我明白了你們在說什麼了

但是,Asin(ωt-kx) = A.sin[-(kx-ωt)] = -[A.sin(kx-ωt)] 這兩條式不是在表示它們的振幅相反嗎?

那這兩個式子是在描述相反振幅A的波,行進方向一樣,但是兩個波不一樣?



[ 這篇文章被編輯過: agingamass 在 2010-04-30 17:22:10 ]
6:agingamass (高中職)張貼:2010-05-01 00:51:32: [回應上一篇]

還是這樣說更好

它們因為是行進波,所以不同的時候的振幅是負的不會影響它們是一個相同的波....

只是它們的起點不同



[ 這篇文章被編輯過: agingamass 在 2010-05-01 00:51:54 ]
7:黃福坤(研究所)張貼:2010-05-01 17:29:43: [回應第5篇]

Quote:

在 2010-04-30 15:14:36, agingamass 寫了: 

喔!我明白了你們在說什麼了


但是,Asin(ωt-kx) = A.sin[-(kx-ωt)] = -[A.sin(kx-ωt)] 這兩條式不是在表示它們的振幅相反嗎?


那這兩個式子是在描述相反振幅A的波,行進方向一樣,但是兩個波不一樣?



[ 這篇文章被編輯過: agingamass 在 2010-04-30 17:22:10 ]



A sin(wt-kx) 與 Asin(kx-wt) 都是朝向 +x 方向行進的正弦波

朝 -x 方向的行進波是 A sin(kx+wt)
注意以上的差異!

8:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2010-05-01 23:47:48: [回應第4篇]
Quote:
在 2010-04-30 00:57:33, 黃福坤 寫了: y(x, t) = Asin(kx-ωt)
取 t 是常數時 是看波的空間分布(因為t是常數故對應某瞬間的波) 無法得知行進方向
要得知行進方向則取 x是常數
然後看 時間增加時 t->t+dt , x 需要增加還是減少 可以讓 kx-wt 固定(也就是相同振幅)
就可判斷 波向 +x方向前進 ,

kx+wt 則 x->x-dx 才可能滿足 kx-wt 固定!

似乎你對於波的基本意義與概念仍不夠清楚(你能記得數學式 可是尚未理解其意義)

老師我今天才剛考完電動, 沒甚麼能源了, 等我有能源的時候我再想想波的行進的問題喔. Rlx,  I will be back to this talk in the future.
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