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力學 標題:碰撞 + 拋體運動 => 質量比
1:黃福坤(研究所)張貼:2010-03-17 10:22:43:
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    程式的左上方, 有一紅色球(被支撐著)。

    水平桌面上有另一藍色球。

    按下 Start 按鈕後, 支撐物被抽開,

      紅球會沿著四分之一圓弧滑落下來。

      然後碰撞到 藍色球。

    碰撞後, 兩球繼續運動,直到皆落地為止。

    觀察 兩球落地時與桌子邊緣水平距離比

      與 兩球質量比的關係。

    你可以改變 兩球質量比 m2/m1 (輸入上方空格內)。

    若是不選取 collision mode, 則僅會出現 紅球。

      此時觀察 球落地時與桌子邊緣水平距離

      與 圓弧半徑 R 與 桌子高度間的關係。

    這個題目是 前幾年 我在 北區高中生 自然科學競賽

      所出的實驗題 改寫而成。

    當時 要學生 想出上述方法 測出 剛球 與 彈珠 的質量比。

    本程式 刻意 保留(加強)模擬計算的誤差.

      使得數值會 近似 做實驗時的情形(有一定 精密度).

 


    1. 你能由 水平位移 分別 求出 兩球 碰撞後瞬間的 速度嗎?

      不需要用 碼表, 就可以 計算出 速度?!

      (知道為什麼 要學 拋體運動了吧?--原因之一)

    2. 兩球質量比, 大於 1.0 時 與 小於 1.0 時, 有什麼不同處?

      恰等於 1.0 時, 有什麼特殊之處?

    3. 兩球質量比固定時, 怎樣碰撞的方式, 會有較少的實驗誤差?

      用質量大的球去碰質量小的球? 還是反過來?為什麼呢?

    4. 如何記錄球 落下時的位置? 它會繼續跳動與滾動!

    5. 如何增加實驗的精密度?

    6. 若是同時考慮 球滾動的情形,如何修正?

 


理論推導部份:

    1. 藉由能量守恆 與 動量守恆, 導出 碰撞後 兩球的速度。

    2. 藉由水平拋體運動, 求出 水平位移 與 質量比的 關係。

    別偷懶! 動動手 , 試一試身手吧!


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