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電子/電路 標題:有關於阻抗的問題
1:Hank 蘇(研究所)張貼:2009-06-30 02:13:22:


請問一下,在交流電作用下,阻抗變成電阻與電抗向量的結合,電抗又是容抗與感抗相加合,頻率越高電感就趨向轉換成電容,因此感抗減小,容抗加大,式因為高頻區的電容增大,所以容抗也增大?又以向量來說,y軸是電抗,x軸是電阻,這張圖在高頻與低頻都適用嗎?不知道我上面所說的有沒有錯誤!!請大家給小弟指點指點,小弟我是化材所的,所以對於電學比較不懂.

[ 這篇文章被編輯過: Hank 蘇 在 2009-06-30 02:14:43 ]再請問一下,容抗與感抗的總和有什麼關係嗎? [ 這篇文章被編輯過: Hank 蘇 在 2009-06-30 02:52:37 ]

2:黃福坤(研究所)張貼:2009-06-30 09:16:48: [回應上一篇]
你所談的是 電阻 電容 電感三者串連的交流電路
因為串聯在一起 因此通過的電流訊號相同 但是因為電容和電感特性不同而造成電壓與電流訊號之間的相位差異 以複數形式表示 就是你所畫的圖

電阻 依據定義$R=\tfrac{V}{I}$因此電壓和電流的相角都永遠同步. 我稱之為馬上辦中心
電容 依據定義$C=\tfrac{Q}{V}=\tfrac{\int I dt}{V}$,因此電流超前電壓 ,對於交流電正弦訊號就是超前90度相角. 如$I(t)= I_0 \sin(\omega t) $,則 $V_C=\tfrac{1}{C}\int I_0 \sin(\omega t) =\frac{-I_0 \cos\omega t}{\omega C}$,因此定義容抗 =$\tfrac{1}{j\omega t}$,會用 $j=\sqrt{-1}$是因為電路中通常用 $i$代表電流
我通常說電容是慢半拍. 好比水塔用水管注入水時,需要先有水流(I)流過一段時間後水位(V)才會感受到變化

電感 依據法拉第定律 $V_L=L\tfrac{dI}{dt}$,也就是線圈(電感)的特性是不希望有磁通量(或電流)的變化.當有電流變化的趨勢(或電流想要變化時,注意此時電流還沒有開始變化只是有想要變化)就會產生感應電動勢 想抵消電流的變化
我稱之為先知先覺. 要是警察機關如此厲害就很可怕. 也就是有人想要犯罪時 就開始防止 因此電感的電壓超前電流的訊號 對交流電洽好超前90度
你可以運用相同方式積分一下知道 電壓電流之間的關係 因此電感的感抗以 $j \omega L$表示
以上關係式對於高頻低頻都一樣 物理沒有改變 但是實際的結果會因為頻率不同 影響不同阻抗關係 而有不同電壓和電流之間的關係
剩下的就要靠你自己去好好體會


3:Hank 蘇(研究所)張貼:2009-11-28 02:05:36: [回應上一篇]

其實我又複習老師之前教過我的,我又看了一下再加上我問過工程師,他們說原先沒有電感電容產生的話,電壓與電流的波型市長的一模一樣的.我又看了老師說的也跟工程師說的一樣,那麼我想做個結論就是說:如果電流的波型超越了電壓90度的相角則表示有電容的狀況產生,工程師還說如果是慢了90度的相角,就是產生電感的情形.

不知道我這樣說是正確的嗎??

請老師不吝惜指導-謝謝!!


4:黃福坤(研究所)張貼:2009-11-29 11:02:07: [回應上一篇]
電阻.電容,電感一起組成的電路

如果線路最後的結果是 電流超前電壓
可用一電容與電阻的等效電路去模擬,稱為電容性電路
如果線路最後的結果是 電壓超前電流

可用一電感與電阻的等效電路去模擬,稱為電感性電路




5:Louis Kao (大學)張貼:2012-11-22 18:05:30: [回應上一篇]

黃老師您好:

敝人在工作上需要處理傳統電學之故 需複習以前大學的電路理論

電路有電源和負載 電源提供能量 負載接收能量(非消耗)

電源提供能量使得負載產生電位差

所謂"阻抗" 為負載兩端電壓與電流的關係 假若是線性的 則此負載是電阻

若非線性的 須討論時變電壓電流之間的關係 

已知在兩平行金屬板間施加電位差 其累積電荷的量與電位差會有線性的關係 於是學者在電路理論定義"電容" C 為電荷與電壓間的係數

已知在法拉第定律所述 線圈欲抵抗磁通量的變化 會產生感應電位差 感應電位差與感應電流的變化會線性的關係 於是學者在電路理論定義"電感" L為此兩者間的係數 

因為電力公司提供正弦波交流電壓 使得V=IZ會深入為V(t)=I(t)Z(t)的關係 它是非線性 且為時變的數學問題 學者經由微積分與複數此兩種數學運算工具 得出阻抗(C、L)之間的電壓會產生相角的變化 而且 電感的阻抗是jwL 電容的阻抗為1/jwC      (j=根號-1)

以上是我對交流電路的理解 我的問題是:在處理交流電相位問題之中 我知道微積分是用來處理時間這個變數 那為何處理交流電數學問題 需要使用到複數理論呢?



[ 這篇文章被編輯過: Louis Kao 在 2012-11-22 18:08:33 ]

6:黃福坤(研究所)張貼:2012-11-22 20:56:57: [回應上一篇]
電阻性電路 電壓和電流同相
但是電容性 與電感性電路 電壓與電流之間 不同相(會有延遲)
若訊號是 交流電 則恰好 相差90度
(電容: 電流超前電壓,電感則電壓超前電流)
因為恰好差90度 故可以對應以複數表示 (實部與虛部相差90度)

另外正弦波 恰好也對應等速率圓周運動的投影  ,因此電路 有時候也以相圖表示

以上都是 相同現象 的不同數學表徵

回想一下 學習複數時 是否對應可表示為 長度 與角度



7:Louis Kao (大學)張貼:2012-11-23 09:05:00: [回應上一篇]

恩 在我稍微思索過複數理論之後 了解黃老師所言

不過再深入思索後 發現仍有不解之處

電阻 電容 電感 誰該放在實部 誰該放在虛部?

電路理論將電阻放在實數軸 由於電容之電流超前電壓 電感之電流落後電壓

因此兩者會在虛部的兩端

但以上現象是相對的 

因此 拋開共同約定不談的話 我可否自行定義電阻值放在虛數軸 而電容電感值放在實數軸呢?



[ 這篇文章被編輯過: Louis Kao 在 2012-11-23 09:05:57 ]

8:黃福坤(研究所)張貼:2012-11-23 11:58:22: [回應上一篇]
複數包含實數與虛數
不論實數與虛數都可以有正負 因此哪個以實數 哪個以虛數代表都是相對的
但是相對角度不變

況且 對交流電而言
將電阻電壓放實數軸 電容與電感電壓放虛數軸 只是代表某瞬間的狀況
之後其實整個圖是會轉動的
歡迎參考 RLC 振盪:
點選網頁中 start按鈕 會出現新視窗 顯示模擬
模擬左邊會有 電壓的相圖 可看到隨時間變化 但是相角差固定


9:Louis Kao (大學)張貼:2012-11-23 17:19:03: [回應上一篇]

老師您的意思是說:敝人也可以將R值定義在虛數軸嗎?

我問我朋友 他回答說 因為電阻消耗能量 所以放實數軸 電容電感不消耗能量 所以放虛數軸 實在匪夷所思

雖然乍聽之下很合理 可是再深思會發現這實在拿不出任何理由去證明以上敘述


10:黃福坤(研究所)張貼:2012-11-23 18:16:00: [回應上一篇]
意義都是人賦予的  你之前的問題是 可不可以
因此 我回覆 可以

目前的公定方式 是在大家有相關背景約定下 接受的
例如 實部代表會消耗能量 虛部代表不消耗能量
在已經有的約定下 再換座標 自然顯得不順
可是若重新詮釋 其實也是可以

重點是 弄清楚 其關係,
 



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