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電磁 標題:為何高功率電源傳輸需要使用高電壓
1:黃福坤(研究所)張貼:2009-02-08 19:36:42:
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課本經常會提到 因為要減少傳輸線的損失 所以交流電源傳輸線使用 高電壓傳輸
可是學生往往會疑惑 用高電壓傳輸 是否傳輸的電流也會增加 而造成更多傳輸線功率損失 為何使用高電壓傳輸反而是降低傳輸電流?

課本的描述是 傳輸功率 固定為 P, 若傳輸電壓是 V 則傳輸電流 I=P/V 會降低
傳輸線的電阻若是 r,
則傳輸線損失的功率 Ploss= I2*r=r*P2/V2
因為 傳輸線電阻 r 與傳輸功率被固定 所以使用高電壓傳輸 則 損失功率會減少

固然看到以上推導覺得好像也有道理,可是為何傳輸功率高 傳輸電流就會減少 其道理為何? 這是一般課本忘記告訴大家的
傳輸線將功率傳送到遠方後 需要將電壓降到使用者所能使用的電壓 因此需要利用變壓器再將電壓降回低電壓 如100V等. 若傳輸時使用的電壓愈高 則變壓器的轉換比例就變得更大.因此會使得變壓器的阻抗更大. 傳輸線系統的總阻抗是 傳輸線的電阻 加上變壓器的阻抗(且變壓器的阻抗往往遠大於傳輸線電阻 否則傳輸效率就會降低了)

以下程式讓你可以調整傳輸線的傳輸功率Power, 傳輸電壓 V 與傳輸線的電阻 r
程式會顯示傳輸線通過的電流 I, 系統的總阻抗 Z, 變壓器的阻抗 Zt,
使用者端的電流(假設使用者端的電壓是固定100V)與變壓器的圈數比和傳輸系統的效率
希望本動畫可讓你更容易了解 為何高功率傳輸用高電壓會更有效



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2:reelin榮譽點數5點(大學理工科系)張貼:2009-02-10 12:23:45: [回應上一篇]

高壓電的傳輸問題, 其實主要在於阻抗與負載的觀念, 也就是R與P,

我們先以最簡單的方式來看功率的傳輸,

假設目前有10萬個用戶, 每戶的耗電量是1KW,

也就是總耗電量是100MW(100百萬瓦),

如果發電廠發出的電壓為1MV(一百萬伏特), 發電廠到變電所距離

10KM(10公里), 電纜每公里有0.1Ω的電阻, 10公里的電阻=1Ω,

為簡化問題, 變電所到用戶的損耗先不考慮,

變電所變壓器的電流 I = P/V , (假設V仍為1MV, P=100MW), 所以I=100A,

由上面換算發電廠到變電所之間的電纜上的壓降Vr及損耗Pr,

Vr = 100*1 = 100V, Pr = 100^2*1 = 10KW,

以10KW在10公里上的電纜來說, 等於每公尺產生1W的熱量,

等於每公分產生0.01W的熱量, 如果電纜的截面積大於25mm2,

那麼我們根本不用去考慮電纜的散熱問題,

以傳輸效率來看, 發電廠必須發出1MV+100的電壓, 100MW+10KW

的功率, 傳輸效率e=100MW/(100MW+10KW)=99.99%,

假設變電所變壓器效率=98%, 變電所到用戶傳輸效率(含變壓器)=98%,

那麼實際的傳輸效率et=96%,

 

現在假設發電廠直接發出100V送到用戶(或變電所), 其他條件不變,

也就是變電所這邊需要100MW, V=100,

那麼變電所的電流I=100MW/100V=1MA(1000000安培),

那麼輸送電纜上的消耗功率便=(1MA)^2*1=10^12 W=1000000MW,

換句話說, 要送100MW的電到用戶必須先損失1000000MW在傳輸上,

 

其中最主要的在於 "輸送電纜的阻抗是不變的", 而阻抗上的電壓其實

跟流過的電流有關, 即使傳送的電壓很高, 實際在電纜上產生的壓降

(也就是電纜的端電壓, 而不是負載的端電壓) Vr=I*r是幾乎不變的,

故提昇傳輸的電壓來降低流過的電流, 其實反而降低了電纜上的壓降,

同時降低了功率的損耗 Pr=(Vr)^2/r = I^2*r

 

 


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