國立台灣師範大學物理系 物理教學示範實驗教室(網站) 物理問題討論區 (黃福坤)
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聲/波動 標題:新版脈衝波的疊加
1:黃福坤(研究所)張貼:2009-02-08 09:42:46:
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以下動畫顯示兩黑色脈衝波相向而行, 與疊加後的藍色Y位移波分布.
紅色波則顯示其速度的分布.
勾選 pulsed 則兩波非常靠近時會暫停.
注意 兩脈衝波的有最大合成波的時刻,其速率Vy均為零,表示當時所有能量均為位能.
若勾選下方 + 號,則其中一個脈衝波會上下顛倒,
此時合成波會完全沒有位移(完全抵銷)可是速度的分布反而是最大,也就是位能為零.但動能分布最大,
或許你就可以理解為何雖然此刻看似沒有波 但是之後卻會分開成兩個波!



若無法瀏覽動畫請點選使用問題

以上動畫原始英文網頁
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2:bb10276榮譽點數67點(大學理工科系)張貼:2009-04-09 19:13:06: [回應上一篇]

我國中的時候有問過理化老師此類問題 (兩波相消了以後  能量跑去哪了?)    但是沒有答案

到了高中   老師有想回答我   但是老師反問說   兩個反相的繩波疊合瞬間   波真的會暫時不見嗎?

我被這個問題問倒    想說回家做個實驗吧!  但結果不了了之!!(因為忘了去做實驗) 

 

但是現在看過這個動畫    我已經知道答案了!!!     感謝!!

 

 

 

(要看這篇動畫的各位大大     請注意!!        藍色 的才是波唷!         紅色只是表示繩子各部分在 Y 方向的速度大

小!!           其實你們也可以不用去管紅色的線           勾選Vy  arrow 選項   來觀察繩子各部分在Y方向的速度也可以

唷!!  )

 (記得   也要       勾選 pulsed 使兩波在非常靠近的時後(重疊時)暫停     這樣才有辦法觀察出你想要的答案唷!!)

 

 

 

 

 

 

 

 

[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 19:16:24 ] [ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 19:17:30 ] [ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 19:17:55 ] [ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 19:18:17 ] [ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 19:23:46 ] [ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 19:24:46 ] [ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 19:27:53 ] [ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 19:28:20 ]

[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 19:30:35 ]
3:bb10276榮譽點數67點(大學理工科系)張貼:2009-04-09 21:56:12: [回應上一篇] ,本留言獲[]給賞金共 2 點

 

 

下面是我由此動畫     看出答案的幾個關鍵時刻    所整理出來的圖

希望能夠幫助更多的人!!

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

也就是說   兩波相消的瞬間    能量似乎不見了   因為振幅不見了      

 但是其實能量並沒有不見    能量依然在繩子上     那些能量完全變成繩子各點的動能了!!

否則   如果能量真的不見了   那麼最後應該不會在出現振幅才對!!!!

----------------------------------------------------------------------------------------------

但是可能有人還會在問說    

"上面的例子     是兩個同幅的反相波   以反方向接近的  , 

 那如果    改成以同方向被導入同一條繩子上呢? "

   這個問題我給的答案是   無法同時對一條繩子導入一對同方向的的反相波

因為本來將被導入的兩道波在到達節點的時候   會產生反射!!!

如下圖:    (黑點  並不是被卡死的端點!!  而是自由的!!).

但是    當然你也可以問假設性的問題     

即可以問說  

"假設兩道  反相  同幅 的波      可以同時以同方向進入一條繩子上

那麼兩道波在同一條繩子上相消以後    振幅等於零     請問能量跑到哪去了??"

 

這個假設性問題的     答案     可不能太快回答    因為有很多情況必須考慮!!!!   

其中一種是:   

" 被導入的那一條繩子     它是一條沒有粗度的線    它沒有內部結構    不是由原子組成的     有結體 "

像這樣的我沒有答案      !!(我不知道能量會發生什麼事   也不知道會儲存在哪裡?)

另外一種:

"     被導入的那一條繩子     它是有粗度的線    它是由很多原子所組成的   "

像這一種   我可以猜到的答案是   "能量將以原子間拉扯的位能儲存著   但只儲存 一段時間    又會釋放變成原子間的振動動能    在儲存    在釋放!!   不斷反覆 振動         

而   如果原子間的堆積結構有一些扭曲   則經過一段時間後  能量則會被完全的轉變成熱能!!! 

(這是我所猜到的答案   不知是否正確  ???  也希望有人能夠告訴我答案  !   拜託了! )

 

其實可能還會有很多種情況要考慮   除非這個假設性問題   已經有規定  要在哪一種情況下了!!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 22:03:29 ] [ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 22:06:00 ] [ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 22:07:02 ]

[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-04-09 22:11:29 ]
4:黃福坤(研究所)張貼:2009-04-09 23:20:51: [回應上一篇]
很不錯的整理 其實我每個動畫都有其設計的想法
都是因為從討論區留言中發現網友一些容易迷失或不易理解的物理概念
特別去設計的動畫,但是我又不希望很清楚的寫下詳細過程
因為我們的學生都已經太習慣 從小聽老師說 聽到長大
卻缺乏自我思考 自我歸納進一步理解的能力
 真正到社會上時 往往很多所學過的知識 無法應用
歡迎網友多多體會動畫中的意義 形成自己對物理的認知與理解
就能夠逐漸的享受物理之美 Enjoy the fun and beauty of Physics!

5:bb10276榮譽點數67點(大學理工科系)張貼:2009-04-10 17:01:55: [回應上一篇]

的確    在討論區      時常看到有很多網友會在一些容易迷失或不易理解的物理概念上面打轉

而且   也看到很多伸出援手的網友    去試圖解釋   

但是由於問題過於複雜    不易解釋     (通常是一些會動會變化的物理現象)

以致於最後    迷失者  依然迷失      而伸出援手的網友   則是反而被迷失者當作是敵人來看待!!

這都是我們不想見到的!! 

 (當然有時候好心的網友會被當成敵人看待      都是因為遣詞用字不對    有時是嘲笑貶低    或    有時是開玩笑被誤解卻又不知道該解釋清楚      說聲抱歉       才會造成的!!)

所以如果很多難以解釋的問題    都可以經由模擬實驗的圖像補助學習!!     一定會解決大部分的問題的!!

(因為我想     人們應該是比較相信實驗結果的!)

總之   EASY  JAVA   真的是大家的一大福音    !!!   只是大部分網友還不知道如何去使用而已!!!

希望以後有問題想問     或想提出新看法的網友     可以先到動畫模擬結果的頁面去找答案     這樣可以解決很多問題!!!

或者想解釋    想伸出援手的網友   可以多多利用這邊已經現有的動畫    來當作最有力的工具!!!

 

另外   謝謝老師給我賞金     感謝!!!!

 


6:zhinwo(高中/職)張貼:2009-06-02 21:38:30: [回應上一篇]

紅色只是表示繩子各部分在 Y 方向的速度大小!!

這是什麼意思我不太明白-.-

可不可說明一下


各部分的意思

是不是

只每粒 繩粒子


7:bb10276榮譽點數67點(大學理工科系)張貼:2009-06-02 22:38:36: [回應上一篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點

 

zhinwo   大大

我解釋一下

 

繩子 "各部分"

的意思   

指的正是  

繩子上的 "每粒繩粒子"

 

就像您所說的一樣

 我們可以把繩子  想像成一整排的質點它們之間靠著像彈簧一般的力互相牽引著

如下:

    ||............................................................................||      

 

^  y軸

|

|

0------------>x軸

 

 

然後每個質點    只會在固定的x軸座標上    做y軸方向的運動

所以各質點 只會有 y方向 的速度     

動畫中有一個    紅色的像波一樣的線    它是速度大小的波

而不是繩子位置的波 (藍色的波  指的才是繩子的位置波   它就是我們平常所能用眼睛看到的繩波)

紅色這個速度波的波幅向上的部分   指的就是繩子粒子的速度方向向上的部分

而向下的部分  指的就是   繩子粒子的速度方向向下的部分

其中同樣是向上運動的   繩粒子    它們雖然都是同樣向上運動的    但是它們的速度大小卻不相同

而紅色線   各點的高度   代表的      正是各處 "繩子粒子"的速度大小

 

 整理如下: 

   紅色波的波幅方向--->繩子粒子的速度方向

   紅色波的波幅大小--->繩子粒子的速度大小

 

 

  

 

 

[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-06-02 22:41:07 ] [ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-06-02 23:04:38 ]

[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-06-02 23:11:31 ]
8:zhinwo(高中/職)張貼:2009-06-03 16:44:04: [回應上一篇]

我想給賞金比上面的大大

但總是給不到

教授可不可幫我

 

 


9:黃福坤(研究所)張貼:2009-06-03 18:50:20: [回應上一篇]
我已經修改了程式
請重新嘗試看看!

10:bb10276榮譽點數67點(大學理工科系)張貼:2009-06-07 21:16:05: [回應上一篇]

謝謝  黃教授 以及 zhinwo(高中/職) 大大

給我的點數

另外  提醒  zhinwo(高中/職) 大大  一下唷!

因為我之前已經將問題的狀態 

改成 " 討論進行中,尚未有結論 "

由於 問題是否已經明瞭 可能要由您來判斷了

所以  如果您已經沒有問題了的話

請記得要將 問題的狀態改回 " 問題已經圓滿解決 " 唷!!

謝謝 麻煩您了!!



[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-06-07 21:17:25 ]
11:zhinwo(高中/職)張貼:2009-06-08 23:23:55: [回應上一篇]
  ||............................................................................||      

 

^  y軸

|

|

0------------>x軸

 

 

每個質點    只會在固定的x軸座標上    做y軸方向的運動

所以各質點 只會有 y方向 的速度     

動畫中有一個    紅色的像波一樣的線    它是速度大小的波

而不是繩子位置的波 (藍色的波  指的才是繩子的位置波   它就是我們平常所能用眼睛看到的繩波)

紅色這個速度波的波幅向上的部分   指的就是繩子粒子的速度方向向上的部分

而向下的部分  指的就是   繩子粒子的速度方向向下的部分

 

有些問題想不明-.-

當2個反相波接觸時

1粒質點  可能  受2個完全相反的力 影響

這時的能量會怎樣

是不是代表了  那個質點的  net force 代表 0

(中文不是太好-.-)


12:黃福坤(研究所)張貼:2009-06-08 23:34:59: [回應上一篇]
其實你應該注意到 位移波 和 速度波 並不相同
速度波是位移波的微分
同樣 力波 是速度波的微分 波形和位移波並不相同
除非是正弦波 才會恰好反相(和彈簧的狀況比較一下!)

如果引用其他人的留言時 建議 前後分別加上 [quote][/quote]


13:zhinwo(高中/職)張貼:2009-06-10 14:00:12: [回應上一篇]

Quote:

速度波是位移波的微分 同樣 力波 是速度波的微分 波形和位移波並不相同


上述的 我明白了

除非是正弦波 才會恰好反相(彈簧的狀況比較一下!)

但是這句 我不太明白

彈簧的狀況 我思考過

 這裡所指的正弦波是不是指位移波

 

[ 這篇文章被編輯過: zhinwo 在 2009-06-10 14:20:32 ]
14:黃福坤(研究所)張貼:2009-06-10 17:34:58: [回應上一篇]
當位移波是正弦波時 速度 與加速度 也都是正弦波 不過相角依序改變90度


15:zhinwo(高中/職)張貼:2009-06-10 18:27:07: [回應上一篇]

經過計算微分 sin curve

我已清楚了

我想問

如果2個正弦的反相位移波接觸時

會怎樣

應該會抵銷了-.-是不是

因為力波剛剛相反了


16:黃福坤(研究所)張貼:2009-06-10 18:53:32: [回應上一篇]
只是某瞬間位移抵銷
但是其大多數時間不是
其實結果是 駐波
若有興趣 算一下
Asin(kx-wt)-Asin(kx+wt) 的結果
希望你知道如何處理 三角函數 和差化積 方法


17:zhinwo(高中/職)張貼:2009-06-10 19:13:57: [回應上一篇]

太久沒有計算了-.-

我算出的答案是  -2A coskx sinwt

不知道對不對

如果不對

我會列出計算步驟

以上我只是純計算

我不明白 計算完後表達了什麼意思



[ 這篇文章被編輯過: zhinwo 在 2009-06-10 20:33:02 ]
18:黃福坤(研究所)張貼:2009-06-10 23:11:34: [回應上一篇]
歡迎參考 波的疊加(重疊原理) EJS版:
取消右下角 相同方向的勾選 預設 phi=0 就是sin(kx+wt)+sin(kx-wt)的狀況
最下方的波形 就是相加後的結果 和你所寫的結果 比較一下
並好好體會其意義 (分別從 某特定時間 t固定 與 某特定位置 x固定 去分析)

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