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力學 標題:雙星運動的動畫
1:黃福坤(研究所)張貼:2008-11-01 23:48:26:
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以下是兩個星球的雙星運動 兩星球繞著共同質心 運動(動畫中心)
為了維持質心位置不變 當動畫靜止拖動 粒子位置 或速度時
另一個粒子的位置與速度都會一起改變 才能維持質心位置與速度都是零!


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2:colorya2001榮譽點數8點(大學理工科系)張貼:2011-04-21 15:27:33: [回應上一篇]

若現在有AB兩星球

兩者的質心在A星球半徑(R)內

假設離A星球質心是R/2

則這樣的雙星運動是否還是繞著質心轉?

不曉得有沒有這樣的動畫可以看?

謝謝~~


3:黃福坤(研究所)張貼:2011-04-21 16:16:56: [回應上一篇]
動畫只是讓你看到 兩者轉動而已

真正的物理是找出其條件

 你其實可以先算一下 滿足以上條件 且是圓周運動時
兩者距離 與質量與初速度的該是怎樣的關係

你若解出來後 我就幫你做一個模擬 讓你看


4:colorya2001榮譽點數8點(大學理工科系)張貼:2011-04-21 18:34:11: [回應上一篇]

對於Mm雙星系統的M而言  其受向心力為萬有引力

F=GMm/R2=MV2/R'

M繞轉半徑  R'=mR/(m+M)

M的繞轉速度  V2=Gm2/(m+M)R

對於Mm雙星系統的m而言  其受向心力為萬有引力

F=GMm/R2=mv2/R''

m的繞轉半徑  R''=MR/(m+M)

m的繞轉速度  v2=GM2/(m+M)R


5:黃福坤(研究所)張貼:2011-04-21 18:53:59: [回應上一篇]

以上似乎還沒有帶入以下關係:

有AB兩星球

兩者的質心在A星球半徑(R)內

假設離A星球質心是R/2


另外 好幾個 R 混用, 小心別混淆了!

6:colorya2001榮譽點數8點(大學理工科系)張貼:2011-04-21 21:01:03: [回應上一篇]

對於Mm雙星系統的M而言  其受向心力為萬有引力

F=GMm/(R'+R'')2=MV2/R'

M繞轉半徑  R'=R/2

m繞轉半徑R''   mR''=MR'  R''=MR/(2m)

M的繞轉速度  V2=2Gm3/[(M+m)2R]

m的繞轉速度v   V/R'=v/R''(角速度相同)  v=VR''/R'      v2=2GM2m/[(M+m)2R]


7:黃福坤(研究所)張貼:2011-04-21 22:55:20: [回應上一篇]
以上的處理方式 好像 m,M都是獨立變數
但是你的條件會要求 M,m, 並非獨立

想一想 還漏了哪些條件!



8:colorya2001榮譽點數8點(大學理工科系)張貼:2011-04-22 11:25:48: [回應上一篇]
設定的條件會要求 M,m, 並非獨立

一剛開始我的問題應該就是在這裡, 再請老師說明一下


9:黃福坤(研究所)張貼:2011-04-22 17:48:21: [回應上一篇]
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 假設恆星質量M,半徑R,小行星質量m,與大星球距離 d
則 假設質心位於離恆星質心 r 處 (你假設r=R/2)
則必須滿足 Mr=(d-r)m 或 M=(d/r-1)m
才會滿足 質心位置的要求
需將以上條件 加進去處理 而不是可同時任意調整M與m

還有兩星球密度應該接近,質量變化 也會影響兩星球半徑
以下模擬 假設兩星球密度一樣,

初始條件如你所要求 質心位於大星球半徑一半處 r=R/2,
兩者距離 d=5*r, M=4m
暫停時 可以改變 質量M, 距離 d 程式會設定初始速度 以滿足等速率圓周運動要求
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以上動畫原始英文網頁 
 


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