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電磁 標題:為何金屬高溫會高電阻
1:r12214001榮譽點數3點(大學理工科系)張貼:2008-06-10 21:44:09:
為何金屬高溫時會高電阻



 

2:黃福坤(研究所)張貼:2008-06-10 22:21:40: [回應上一篇]
金屬高溫時 不見得會有高電阻
或許你想說的是金屬溫度升高時 電阻會增加
金屬的電阻來自於電子和金屬內原子碰撞 當溫度升高時 ... 想一想
或許你就理解了


3:r12214001榮譽點數3點(大學理工科系)張貼:2008-06-10 23:55:35: [回應上一篇]
當溫度升高時碰撞率會大增

可是不是電子也會更''自由''嗎

那半導體又該怎麼解釋
 

4:黃福坤(研究所)張貼:2008-06-11 00:14:02: [回應上一篇]
你可以定量估計 電子的飄移速度與 電子本身速度之間的差異
歡迎參考 電流之後 比較一下 哪一種影響大

至於半導體導電的是靠雜質多出或少掉的電子
和一般導體導電原因不同 介紹半導體時課本應該都會有相關說明
或者可參見維基百科


5:r12214001榮譽點數3點(大學理工科系)張貼:2008-06-11 01:29:16: [回應上一篇]
你的意思是

電子''速率''有多快並不是問題

重點是有多容易碰撞嗎
 

6:黃福坤(研究所)張貼:2008-06-11 11:13:55: [回應上一篇]
你有去看過以上建議的網頁比較電子的速度與飄移速度的差異嗎?
飄移速度來自外加電場 而不是電子本身的速度(若無外加電場 飄移速度或平均速度為零)
似乎你還沒有真正體會電流導通的物理過程


7:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2008-06-20 20:38:07: [回應第3篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點
Quote:
在 2008-06-10 23:55:35, r12214001 寫了: 當溫度升高時碰撞率會大增

可是不是電子也會更''自由''嗎

那半導體又該怎麼解釋
 

電子的確是更自由 但是溫度升高會導致聲子phonon的產生(因為狀態數目與溫度有關) 會阻礙電子的運動 詳細公式: 統計力學獲固態書本
8:lxg6226榮譽點數5點(國小)張貼:2008-11-18 18:27:04: [回應第1篇]
Quote:
在 2008-06-10 21:44:09, r12214001 寫了: 為何金屬高溫時會高電阻
 


閉合回路中的電流,并不是材料內的自由電子從電池獲得能量,從負極流向正極的途中經過了負載。回路中的電流是金屬導線以及負載中的自由電子和束縛金屬離子在外部電池的電場力的作用下,集體作單向振動(金屬束縛離子和自由電子的集體振動方向相反)形成了電流的方式來傳遞電波,其中電波的相速度超過真空光速(如果導線是金、銀、銅材),或者略低於真空光速(如果導線是鋁材)。這種閉合回路中的導線和負載的金屬離子和自由電子的單向振動,如果沒有了外部電池的驅動,很快就會停止下來。此外,由於閉合回路中的導線和負載的束縛金屬離子的質量遠比自由電子的質量大得多,因此,自由電子的單向振動對電流的貢獻最大,而束縛金屬離子的單向振動對電流的貢獻很小。

電阻源於於閉合回路中的導線和負載的金屬離子和自由電子的單相振動存在阻尼,結果導致導線和負載發生了不可逆的熱耗散——即電池的一部分電能被轉換成了熱能。

溫度升高的時候,閉合回路中的導線和負載的金屬離子和自由電子的單向振動傳遞電波的方式受到了擾動,溫度增加加大了金屬離子和自由電子的無序運動的形式,使得振動的阻尼增大,導致了電阻的增加。

謝謝

 

 


9:牛角尖榮譽點數68點(大學理工科系)張貼:2008-11-19 01:25:45: [回應第3篇]

A~~等等.等等.....,請問一下喔!
1.何謂單向振動? ( 振動不都是 有去有回 ,才叫振動嗎?)
2.何謂在導體內 傳遞電波?
3.單向振動.傳遞電波 , 是否可以解釋 半導體?

Quote:
在 2008-06-10 23:55:35, r12214001 寫了: ....那半導體又該怎麼解釋 


10:lxg6226榮譽點數5點(國小)張貼:2008-11-19 13:35:37: [回應上一篇] ,本留言獲[]給賞金共 3 點
Quote:
在 2008-11-19 01:25:45, 牛角尖 寫了:

A~~等等.等等.....,請問一下喔! 1.何謂單向振動? ( 振動不都是 有去有回 ,才叫振動嗎?) 2.何謂在導體內 傳遞電波? 3.單向振動.傳遞電波 , 是否可以解釋 半導體?


在外電源的矢量電場的策動下,導線中的電流是自由電子和金屬束縛離子振動狀態的單向傳遞電能的過程——即有向波動,這個傳遞方向是由外電場的決定的。電波是一種相波,儘管傳遞電波的自由電子和金屬束縛離子在原地左右往返振動,它傳遞電波的能量是有方向的,並且和外電場的方向相同(束縛金屬陽離子)或相反(自由電子)。正是由於導線中的電流是自由電子和金屬束縛離子振動狀態的單向傳遞電能的過程,所以導線中的電流傳遞速度是每秒30公里左右,回路接通外電源的瞬間,整個回路中的任何一處的金屬導線瞬間處處充滿了電流。

為何不能是電子移動?假如負極電子不斷流失,就會導致負極一端發生化學電離了。這是用粒子來思考波動。所謂的“電子漂移速度”并不是真實的電子在導線中從負極到正極的移動速度,它是一種熱振動的平均速率。

 

謝謝


Quote:
在 2008-11-19 01:25:45, 牛角尖 寫了:

在 2008-06-10 23:55:35, r12214001 寫了: ....那半導體又該怎麼解釋 


在量子力學以前,關於金屬的導電理論是“特魯德的金屬電子論”。他在1900年首先提出,金屬內有大量的自由電子不斷和金屬離子碰撞,在一定的溫度下達到熱平衡,因此,金屬中的自由電子具有了確定的平均速率和平均自由程。

根據這個假想模型,閉合回路在外電源的外電場的作用下,電子產生了平均統計的漂移運動引起電流,也因此金屬有了很好的熱傳導性,電導和熱導都是起因于自由電子的這種統計漂移。它能解釋魏德曼-弗蘭茲經驗定律,但是不能解釋金屬電阻為何會隨著溫度下降而減小的原因。

1904年洛侖茲提出來“洛侖茲金屬電子論”,他改進了特魯德的模型,設想金屬內的自由電子是自由電子氣體,這種自由電子氣體符合麥克斯韋-波爾茲曼統計定律,自由電子和金屬離子的碰撞是完全彈性的。但是,這種理論不能解釋為何金屬的比熱主要是由束縛態的金屬離子的振動(即晶格振動)貢獻的,並且遠遠大於自由電子氣體的振動貢獻。

隨後,索莫菲從量子學的角度對洛侖茲模型重新進行了重大改正,提出來了“索莫菲金屬電子論”。他認為金屬中的自由電子氣體是一種價電子氣體,而且是一種理想氣體,價電子之間完全沒有相互作用力,各自獨立運動,它們在平均統計的勢場中運動,服從費米-狄拉克的量子統計分布規律。索莫菲計算了量子的電子氣體的比熱,和實驗吻合,一舉解決了經典唯象統計理論的難題。金屬中雖然有大量的價電子,但只有費米面上附近的價電子才會受熱激發而躍遷到高能級,從而對金屬比熱做出貢獻,故而電子的熱容量很小。

有了以上的認識,可以討論半導體和絕緣體的導電性了,這就是把索莫菲的“費米面的價電子導帶理論”自然延伸到半導體和絕緣體。絕緣體,比如各種金屬氧化物(陶瓷=),各種半導體氧化物(玻璃=),各種惰性氣體,各種有機溶劑,==,費米麵上的價電子都是滿帶,非常穩定,都是束縛電子。在不是巨大的外電場的作用下,這些束縛價電子和各種束縛離子依舊被牢牢束縛在費米面上,并不躍遷到高能態的導帶上。同樣,費米面上附近的束縛價電子和各種束縛離子受到外界熱激發,假如這個外界溫度不是足夠高到使其躍遷到高能級的導帶上,導致了絕緣體的電導和熱導一律都不如金屬。

呵呵,半導體呢?它的費米面上附近的束縛價電子處於半滿狀態,它是半束縛半自由的電子。相信你自己有能力分析了。

 

謝謝

 

 

 

 

 


特備補充一點:

自由電子波和束縛金屬離子波的總和對金屬的電流做出了貢獻。和真空電磁波不同的是,德拜認為金屬中的自由電子波和束縛金屬離子波的縱波和橫波都對金屬的電流做出了貢獻,而且他還假設金屬中的自由電子波和束縛金屬離子波的縱波(電應力波)和橫波(電彈性波)都具有相同的速度——即相同的位相速度。它們和真空電磁波不同,真空電磁波只能是橫波,沒有縱波。而且金屬的電波和機械聲波很不相同,對於機械聲波而言,縱波(應力波)的相速度遠遠大於橫波(彈性波)的相速度。比如,地震機械波就是如此。

所以,當我們討論物質粒子的波-粒二象性的時候,一定不要忘記電子波和離子波的波動必須明確區分開它們和光波(電磁波)的不同物理特徵,即電子波和離子波的波動,以及任何其他帶電粒子(輕子、介子、重子)的波動,它們一律不但具有平移性質的應力縱波,還同時兼有剪切性質的彈性橫波。

 

謝謝

 

 


11:牛角尖榮譽點數68點(大學理工科系)張貼:2008-11-19 22:03:23: [回應上一篇]

謝謝提供 編年史,
不過我覺得 學者賴昭正﹐於1970年 科學月刊 期號:0001﹐所著標題:甚麼是半導體﹐較能契合本題 ﹐
以下節錄 部份內容﹐作為參考 (圖形就不提供了)。

......我們知道金屬是由晶體(crystal)構成的。原子在晶體裡很規則的排列著,稱之為晶體格子(crystal lattice)。我們也知道每個原子均是由原子核及電子構成;因原子核強大的吸力,這些電子大部份均固屬於特定的原子核。但是一個晶體裡,總有一些擺脫了母體,漫無目的地徘徊於許多原子核之間的流浪電子。這些流浪漢雖然不多,但如果它們都做同樣的想法,而一起往同一方向運動時,便造成了「電流」。

......是電池促使了流浪漢起同樣的心思,這一力量謂之電動勢(electromotic force)。電流則是電線裡自由電子數及它們平均速度的一個對外現象。如果金屬的晶體格子非常完美,且原子核固定不動,則晶體裡將有許多坦然大道供電子流竄;些微的「推動」即可使電子從一端跑到他端,這樣的金屬之電阻將等於零。但事實上金屬不可能有那麼完美的晶體結構(普通晶體裡均含有或多或少的外來雜質),更何況普通的一條電線總是由成千成萬的小晶體組成,這些小晶體間很自然地妨礙了電子的流竄。更重要的一點是:晶體格子上的原子不可能是靜止的,事實上它們前後、左右、上下不停地在振動著!上述的種種原因使得電子無法隨心所欲地暢行,這便是產生電阻的原因。.............................................................

現在假如不用金屬,改用「類金屬」(metalloid)的矽(silicon)來做實驗,我們將發現一大異於前的導電現象。將一片純度98.5%的矽連接到電池的兩端,剛開始時其電流量與一片不純的鎳差不多;這點已足夠令我們驚訝了!為什麼呢?蓋鎳是金屬,矽是介於金屬與非金屬之間的「類」金屬,而一般說來,金屬之導性應較非金屬好得多才對。這反常的現象乃是由於鎳、矽均是不純的緣故。「不純」導致如此顯注的一個反常現象,因此它在電學儀器的製造上應是相當重要的。事實上確是如此!可惜篇幅有限,我們不能涉及為何「不純」性會產生如此巨大的改變。還是讓我們回到矽的實驗吧。電子通過的結果,使得矽片溫度增高,這點與金屬完全相同。還記得溫度增高將使金屬的電阻加大吧?「因此」我們也預測到矽的電阻將增大,但,且慢!實驗的結果竟然不是這麼一回事!矽片之溫度增高,其電阻反而降低!其結果為:電子更容易通過,電流增加,溫度因之又提高,電阻再降,………。如是惡性循環的結果使得矽片由紅熱而白熾化,而終於融化了!線路隨之而斷。具有矽這種反常性質的物質,便是我們所常聽到的「半導體」

上述的實驗採用不純的矽;也許我們很想知道純矽是否也具同樣的性質。就用純矽吧!我們發現結果相同;但因為最初的電流非常之小,故抵達融化的時間非常的長。電流小的原因當然是由於電阻大之故,換言之,純矽之電阻比不純的冶矽大得多!這又是與金屬大為不同的現象。在金屬裡,不純破壞了晶體格子的完美性,使得其電阻增高。但對「類金屬」而言,不純性反而增加了其導電性。

近代的量子物理理論成功地解釋了為何半導體具有那些反常的性質。在此我們只想對第一個性質做理論上的探討。但如將雜質的影響導入我們所得的觀念裡,我們也不難解釋第二反常性質。

原子:
我們知道電子是繞著原子核運轉的,這情形就好像行星繞太陽一樣。廿世紀初發展出來的量子力學(Quantum Mechanics)曰:雖然我們可以想像電子如行星般的繞原子核運轉,但其軌道在理論上卻不可能隨盤古之意的。是量子力學,而非盤古,全權決定那些軌道是可許的。還有一主要不同之點:量子力學不允許同一軌道上同時有兩個以上的電子存在;而牛頓力學裡則毫無此限制──假如盤古喜歡的話,他當初是可以在地球的軌道上放上一百個地球,牛頓毫無反抗之力。原子世界裡的這一奇怪現象稱之為鮑利不相容原理(Pauli Exclusion Principle)。

各行星由於與太陽之距離及其速度之不同,能量也因之不同。同樣地,在不同軌道上的電子,其能量也不同。由於原子中只有某些可許的電子軌道(稱之為原子軌道,代表電子在原子中的軌道,通常有無窮個;但在化學反應裡,只考慮最近原子核的幾個已足夠了),因此可許的能量也受到限制,將這些可許的能量畫出來(圖1),我們看到階狀的能量分布,因此這些可許的能量被稱為能量階(energy level)。圖1乃是一個簡化的原子:只列出兩個不同的能階而已。從力學裡我們知道:能量越低的體系總是越隱定的。因此假若圖1之原子裡有二個電子的話,它們應佔據較低的那一個能階,如圖所示。較高的能階則空著。如果受到光線的照射,低階的電子常可被激(excitcd)至較高的能階。圖上彎曲的兩條線代表電子的位能,越近原子核,其位能越低。愈近原子核則吸力愈大,因此電子好像掉入陷井一樣,只能在窄小的範圍內活動。

分子:
當兩個或兩個以上的原子形成分子時,彼此靠近而發生的互相影響,使得原子軌道起變化。每個原子軌道均或多或少地擴展至其他的原子上,因此原來屬於特定原子的電子已可以到他國拜訪;換言之,交通的發達使得國際間之隔閡減少,整個地球可以看做一個整體。電子不再是屬於原子,它是屬於整個分子,其軌道謂之分子軌道(molecular orbital)。當然,這分子軌道之能量不再是原來之原子軌道的能量,但「只有某些是可許的」這一性質則還是相同。從上面的描述看來,分子軌道之數目應為各原子之原子軌道數目之和。

事實上分子軌道的形成比上面所說的要複雜點;大部份的分子軌道均是由各原子軌道聯合組成的。

圖2繪畫了兩個原子所形成的分子及其分子軌道能階。假若每個原子均有兩個電子,則形成之分子應有四個電子。因鮑利不相容原理(不管在任何體系裡,此原理均適用於電子)的緣故,該四個電子之分布應如圖2所示。

固體:
任何一小塊的固體均是由成千成萬的原子組成的;這些原子之相互作用的結果,產生了成千成萬的分子能階。由於晶體中原子排列之規則性,這些分子能階的分布常成帶狀,即某些區域聚集了甚多的能階,如圖3所示。每一帶的能階數是如此之多,因此可視為連續的一個能量帶(energy band),見圖4。我們已提過,原子或分子裡只有某些能階是許可存在的。同樣地,晶體裡也只有某些能量帶是許可存在的;圖4中的A及B帶即為可許能量帶;電子可具有帶內的任何能量(當然,不能違反鮑利不相容原則,即不能有兩個以上的電子具同樣的能量)。A和B之間的C帶則為禁止帶,電子不可能具有帶內的任何能量。同樣地,力學原理告訴我們:在不違反鮑利原則下,所有的電子均想存在於較低的能量帶。如果一能量帶裡擠滿了電子,則我們稱該能量帶為客滿;反之,如果能量帶裡一個電子也沒有,則我們稱之為空虛。圖4的A帶為客滿,B帶為空虛。

固體的帶論
上述的固體帶論是近代固態物理裡非常重要的觀念。從帶的上下寬度及其間的距離,這一理論提供了非常簡單的解釋:說明導體、絕緣體、半導體之所以發生。

上面已提過,物質之導電性取決於自由電子數目(及其他因素)。如果較低的能量帶為電子所佔滿,則該物質裡可說全無自由電子,因此其導電性必定非常差,這便是絕緣體,如圖5a所示。此一現象可以用下面的一個比喻來說明之。假設有一兩樓的電影院,建造之初由於短缺金錢,因此只好不建樓梯了。某日,電影奇佳而樓下客滿,擠得水泄不通,此時任何人想移動一下均非易事。將人比喻成電子,則由於電子的移動不易,導電性一定非常不好,是為絕緣體也。加高壓的結果,絕緣體亦可導點電;這也就是說,觀眾裡突然有人大驚一「跳」而至二樓,於是他自由了,因此可以導電;但因二樓人數還是太少,其導電性常非金屬之比(除非加非常高之電壓)。

讓我們看看金屬的情形吧。大部份之金屬總有一未客滿的能量帶;其情形正如一場冷場的電影院。還有些金屬則為它們由原子形成時,因所成之帶甚寬,以致相鄰的兩帶互相重疊,沒有禁止帶介於其間;這情形可比喻為:樓上、樓下連為一片,任何人均可一跨而毫不費力地爬上二樓。在這兩種情形下,電子的運動自由多了;只要有人在外面大喊一聲「失火」,則裡面的人一定東奔西逃,或樓上樓下的亂跑。故導電性非常良好,是謂導體也。見圖5b。

也許你已猜到:那麼類金屬的能量帶情形應介於金屬與非金屬之間啦?!不錯。如絕緣體一樣,在充滿電子之能量帶與空虛能量帶之間,類金屬亦有一禁止帶;但是這禁止帶的寬度比絕緣體小得多了(圖5c),否則的話便成了絕緣體。這情形可比喻為:樓下客滿,樓上空虛著;而樓上樓下距離不大,費點力即可一躍而上二樓。圖5c事實上是太理想化了一點(僅發生於絕對零度,即攝氏-273度)。常溫下,晶體的熱能已足夠促使一些電子往較高的能量帶跑,蓋兩帶之間的差太小了;故常溫下電子的分布應如圖6c所示。這正如總有些人無法忍受樓下客滿的擁擠,而寧願花點力氣往樓上跳一樣。由於高能量帶那些不多的自由電子(與金屬比較),較金屬不可能是非常好的導體;反過來說,正由於那些電子,類金屬也不可能是非常好的絕緣體。這正是為何稱之為「半導體」的原因。

溫度增高的結果使在高能量帶的電子數劇增,因此半導體之導性因溫度之增高而增加。當然,使金屬電阻加大的那些因素同樣地適用於半導體,但與前面的那一因素比較起來,後者的影響小多了。

半導體之能量帶間隔(energy gap)必須是剛好僅能讓稀少的電子被「提昇」──否則便成了導體;但不能寬到電子甚難被提昇的地步──否則便成了絕緣體。可是,從前面兩段的討論,我們立即想到:在足夠的高溫下,任何半導體均可變成導體;反之,足夠的低溫下,半導體將變成絕緣體。...................................


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