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電子/電路 標題:RC放電
1:doghow77916(大學理工科系)張貼:2008-04-17 02:18:01:

在一個最基本的RC放電 有一個電阻R 充電過的電容C

我看書本是這樣 由KVL: IR+Vc=0          i=dq/dt帶入

                                  Rdq/dt+q/C=0.....等等 ...然後解之(疑點1:書本的電流都直接向充電一樣的走法)

我這樣想 放電過程 由KVL:IR-Vc=0  (電流從電容正端出發 經過電阻 電位降 然後負端再到正端 電位升)

                                 IR-q/C=0  ------(*)

我知道電荷是指數衰減 (Y軸為電荷量 X軸為時間)

且由(*)知道 q.c.R必定為正 那I一定要是正的 不然等式不會成立 但是 dq/dt我知道是負值

(疑問2:以我就把 I=- dq/dt 帶進去 ) 最後也會得到上面書本的列式 一模一樣

想請問一下  書本直接列的式子 要怎麼直觀去想呢   他的思路是怎麼走法

i=-dq/dt

我的想法應該是對的 但是(i=- dq/dt)那邊感覺很像我自己硬湊一個負號            

我也不知道要怎麼去解釋為什麼 i=- dq/dt我的列式才會是對了

但是任一瞬間電流 應該用dq/dt就可 有點想不太通

麻煩了 謝謝


2:黃福坤(研究所)張貼:2008-04-17 10:33:38: [回應上一篇]
通常課本都是先處理充電問題
定義 電容電量 q, 流入電容電流 i=dq/dt
因此流入為正,從電容流出為負
 之後介紹電容放電 一般作者會擔心 這時再換一個定義 (定義流出電流為正可能會造成更多人困擾, 因此沿用之前定義 電容電量依舊是q,只是放電時電量會減少) 所以此時滿足
IR+Vc=0=IR+q/c  所以 R*dq/dt+q/c=0
因此會得到 dq/dt=-q/(R*C) 會是隨時間減少的量
也就是 i=dq/dt 會是負值 ,取流入為正 則負值代表流出

正如你以前解任何物理問題 你可以先假設往某方向為正 若解出來數值大於零就表示當初方向就是解的方向
若是負值 就表示方向相反

但是定義 i=dq/dt 都會是正的 因為此時都假設你選擇正確的方向




3:doghow77916(大學理工科系)張貼:2008-04-18 02:35:24: [回應上一篇]
老師 

我大概了解 就好像解電路 電流方向若假設錯  算出來有負號 就表示電流方向相反

只是我假設一開始簡單的RC放電 KVL:ir-Vc=0(電流從電容正端流出 經電阻(電位降) 再回正端(電位升) )

i=dq/dt =q/c*R 但是放電 i 流出 要為負值 所以表示我假設錯誤 所以這時候 在加上負號 就OK了?

 

   

 


4:黃福坤(研究所)張貼:2008-04-18 11:30:18: [回應上一篇]
當你寫 Vc=q/c 時 表示電量q是電容的電量
若你又假設 電流流出為正 則 此時 i= - dq/dt,  因為電量流出時dq/dt 會是負值, i=- dq/dt 才會是正的 (但是你卻寫 i=dq/dt 如果要這樣寫 ,且q 代表電容電量 則應該電流流入電容為正,則KVL 要改為 ir+Vc=0)

你以上的寫法 互相矛盾 所以造成你的困擾


5:doghow77916(大學理工科系)張貼:2008-04-20 00:42:42: [回應上一篇]
感恩 終於搞懂了! 謝謝喔
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