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力學 標題:平均面積速率=瞬時面積速率
1:陳昱兆(研究所)張貼:2008-03-18 01:44:58:

根據克卜勒第二行星定律

平均面積速率為abπ/T,而瞬時面積速率為(1/2)rvsinθ

跟一些同學討論的結果是他們認為既然每一個瞬時面積速率都一樣

則平均起來也會一樣!

我是認為平均值會小於瞬時值...雖然在考題中往往都是一樣的!

所以我想問的問題是,這兩個值真的會一樣嗎?

 


2:黃福坤(研究所)張貼:2008-03-18 17:16:06: [回應上一篇]
想一想 當你在推導該公式時 是否用的就是角動量首恆
是否 dA/dt 正比於角動量
然後再用邏輯推理 思考你的問題 答案就出來了
或者 你說我是認為平均值會小於瞬時值 請說說理由,與如何最後兩者相等
當你進一步思考時 或許答案就出來了
若真的想不出來 還是請寫下你的想法 不是只有結果 而是包含理由
再繼續討論


3:天泣榮譽點數39點(大學理工科系)張貼:2008-03-21 11:33:02: [回應第1篇]

Quote:

在 2008-03-18 01:44:58, 陳昱兆 寫了:

根據克卜勒第二行星定律


平均面積速率為abπ/T,而瞬時面積速率為(1/2)rvsinθ


跟一些同學討論的結果是他們認為既然每一個瞬時面積速率都一樣


則平均起來也會一樣!


我是認為平均值會小於瞬時值...雖然在考題中往往都是一樣的!


所以我想問的問題是,這兩個值真的會一樣嗎?


 





類比:
等速率運動 代表/的定義是 運動過程中每一瞬時速率都相同
其平均速率與順時速率的關係是?

4:李偉榮譽點數3點(大學理工科系)張貼:2008-03-24 22:08:55: [回應第1篇]
Quote:
在 2008-03-18 01:44:58, 陳昱兆 寫了:

根據克卜勒第二行星定律

平均面積速率為abπ/T,而瞬時面積速率為(1/2)rvsinθ

跟一些同學討論的結果是他們認為既然每一個瞬時面積速率都一樣

則平均起來也會一樣!


第二定律又稱為等面積定律,講的就是面積速度為一定值,

既然為一定值,當然瞬時值會與平均值相同。

就好像班上這次考試,每個人都考了82分,那這班的平均分數也就是82分。


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