國立台灣師範大學物理系 物理教學示範實驗教室(網站) 物理問題討論區 (黃福坤)
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標題:算最大角度
1:升伶(國中)張貼:2008-01-29 21:25:10:

     1個三角形的三內角度數(180度)成等差數列,

       且最大角度數比最小角度數的3倍少20度,

 則最大角為多數度?


2:黃福坤(研究所)張貼:2008-02-02 10:48:15: [回應上一篇]

假設最小角度為C, 則可知最大角度為3C-20

也可知另一角度 應該是以上兩角度平均值

然後利用三內角和為...可解出來

請以後留言時 至少寫下你會的部分 或卡住的部分

否則會被誤認為 又有人不想寫習題 只想上網找人代解答


3:bb10276榮譽點數67點(大學理工科系)張貼:2009-03-27 00:08:06: [回應第1篇]
Quote:
在 2008-01-29 21:25:10, 升伶 寫了:

     1個三角形的三內角度數(180度)成等差數列,

       且最大角度數比最小角度數的3倍少20度

 則最大角為多數度?


設公差為 d

最小角度為C

則由小到大的三個角度分別為

C      C+d      C+ 2*d

而由題目知道  最大角度數比最小角度數的3倍少20度  (即最小角度的三倍 減20  會等於最大角度) 

故對大角度 C+ 2*d  =  3*C - 20  

由此式可得公差為 d =( C-10  )

 

 

再由三角形的內角合 C +   (C+d)  +  (3*C - 20)  = 180        並代入    d =( C-10  )

可求出 C = (55/3)

最後可得最大角度  ( 3*C - 20 )      =       3*(55/3) - 20     =        55 - 20    =    35 度

 

 

答案等於  35 度

 

 

 

 



[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-03-27 00:10:54 ]
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