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其他 標題:有關有效數字的問題
1:roger_loh0榮譽點數1點(國中)張貼:2007-06-21 14:33:37:
我自己下載講義來讀,但他這裡有效數字我並不是很懂,什麼加減法:1.38+0.212,和乘除法1.31*2.5,說來說去我真的不知道他們到底要加什麼,要乘什麼,數值我是知道是測量值+最小單位後一位的估計值,可是他們不只多加一位,他們連測量值的地方都加了,但有效數字到底是如何計算?他說估計值與正確值或是估計值運算,結果均視為估計值,這句話是什麼意思?請網路上的前輩們幫幫忙。

2:黃福坤(研究所)張貼:2007-06-21 22:11:11: [回應上一篇]

對於國中而言 數字的最後一位是估計值
因此1.38 的 0.08這項已經是不準確
和 0.212 相加 雖然 0.01 這項是準確的 0.002才是不準確項
可是兩者相加後 1.592 中的 9已經包含不準確項 因此只要保留 1.59
否則別人會以為0.09也是準確的

至於乘法與除法 會每一項都相互乘 凡是和不準確項相乘的結果 就是不準確的
最後相加時 保留一項 不準確項即可

對於高中以上 請請利用 搜尋功能 輸入 實驗數據處理 可閱覽本網站更詳細的相關網頁

3:physman榮譽點數3點(研究所)張貼:2007-09-12 22:44:28: [回應上一篇]

黃老師:

“對於國中而言 數字的最後一位是估計值”這樣的說法似乎有些問題,以測量工具最小單位(可準確測量)為單位量者,上述的說法OK!因為估計是利用感官(一般是眼睛)將測量工具最小單位作10等分來估計,這樣會使估計值後退一位數變成測量值的最末位。但是若測量工具的最小單位不為單位量者,比如最小單位為0.4公分,則估計時的刻度為0.04,0.08,0.12,0.16,0.20,0.24,0.28,0.32,0.36那麼估計值仍是最末位麼?

所以,是不是以實際測量操作來理解估計值會比較好呢?


4:黃福坤(研究所)張貼:2007-09-12 23:13:51: [回應上一篇]
若是最小測量單位是0.4cm,測量值應該寫成例如
0.2*0.4cm,0.5*0.4cm, 1.0*0.4cm,  1.5*0.4cm, 1.8*0.4cm等
其實應該寫作 0.2 unit, 0.5unit, 1.0 unit, 1.5unit 或 1.8unit.
其中小數點後仍是估計值 而不是寫成 0.08cm, 0.20cm,0.40cm, 0.60cm, 0.72cm等


以上unit 就是0.4cm (如果你能確定單位長度是0.4cm完全沒有誤差,總之它就是一個單位)
以上紀錄法 別人才知道實驗時的實際測量情況

測量結果紀錄時應該要用實際使用的單位 為結果顯示的單位
例如用筆長當單位 則桌子長可能是8.5筆長

別忘記所有單位都是人定的! 公用的單位是為了彼此方便溝通與統一性.


5:小木(大學理工科系)張貼:2009-10-16 01:37:21: [回應上一篇]

可以請問如果估計值是根據測量儀器的單位而決定的,是不是就表示1.38+0.212,和1.31*2.5單位不同不能相加相乘嗎?

( 不太懂請見諒)



[ 這篇文章被編輯過: 小木 在 2009-10-16 01:38:22 ]
6:李偉榮譽點數3點(大學理工科系)張貼:2009-10-16 09:02:17: [回應上一篇]

先講加減法,原則是同類項的合併,因此單位需要相同才有意義。

舉例來說:假如 1.38 是用 cm 作為測量單位;0.212 是用 m 作為測量單位,若將 1.38 和 0.212 加起來得到 1.592,不曉得這數字能夠表示什麼。

假如 1.38 是用橡皮長作為測量單位;0.212 是用筆長作為測量單位,若將 1.38 和 0.212 加起來,就更不知道代表什麼意義了。


7:小木(大學理工科系)張貼:2009-11-11 11:39:11: [回應上一篇]

如果測量儀器最小測量值是mm測出長度35.5(35+0.5其中0.5為估計值)  另一測量儀器最小測量值是cm測

出另一物長63.1(63+0.1其中0.1為估計值)欲相加此二長度:則該怎麼把單位化相同?    (不是很懂希望有問對問題)


8:黃福坤(研究所)張貼:2009-11-11 12:31:01: [回應上一篇]
單位要相同 才能相加  35.5 mm=3.55 cm
    
   3.55cm
+ 63.1 cm
---------
66.65cm

因為0.1cm已經是估計值 (0.05cm 沒有意義 )
故結果為 66.6cm 或 66.7cm (四捨五入)
反正小數點後一位都不準確

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