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光學 標題:單狹縫干涉
1:(大學理工科系)張貼:2007-05-27 21:17:14:地點 台灣台南

單狹縫暗紋波程差dsinθ=nλ n=1.2......

             亮紋波程差dsinθ=〈n+1/2〉λ  n=1.2....

若是波程差為:λ,2λ,3λ......〈ex波峰.波峰相加〉不是應該為亮紋

若是波程差為:1/2λ,3/2λ,5/2λ......〈ex波峰.波谷相加〉不是應該為暗紋

煩請指導,謝!

 


2:黃福坤(研究所)張貼:2007-05-27 22:31:26:地點 台灣台北 [回應上一篇]
若你談的是狹縫,狹縫內可視為很多個波源相互干涉 而不是兩個波源而已!
因此只能知道暗紋位置.亮紋並不在暗紋中央.
請仔細看課文.
且若是兩波干涉,相差半波長時 並不是波峰和波谷相加.
想一想或最好在紙上畫一下 正弦波的樣子
然後將波平移半波長. 和之前的相比較.
這樣的功夫 其實只要做過一次就可以清楚理解,
只可惜大多數同學往往沒仔細思考 就會造成很多誤解與學習上的困難!


3:(大學理工科系)張貼:2007-05-28 18:40:19:地點 台灣台南 [回應上一篇]

Quote:
在 2007-05-27 22:31:26, 黃福坤 寫了: 若你談的是狹縫,狹縫內可視為很多個波源相互干涉 而不是兩個波源而已!
因此只能知道暗紋位置.亮紋並不在暗紋中央.
請仔細看課文.
且若是兩波干涉,相差半波長時 並不是波峰和波谷相加.
想一想或最好在紙上畫一下 正弦波的樣子
然後將波平移半波長. 和之前的相比較.
這樣的功夫 其實只要做過一次就可以清楚理解,
只可惜大多數同學往往沒仔細思考 就會造成很多誤解與學習上的困難!

若你談的是狹縫,狹縫內可視為很多個波源相互干涉 而不是兩個波源而已!

不是很清楚圖形怎麼畫!!

 

因此只能知道暗紋位置.亮紋並不在暗紋中央.
我知道亮紋是一個範圍,公式算出來的是亮紋的中央

且若是兩波干涉,相差半波長時 並不是波峰和波谷相加.
我知道不一定是波峰.波谷相加,只要差一半的波長即可

想一想或最好在紙上畫一下 正弦波的樣子
然後將波平移半波長. 和之前的相比較.

不清楚老師的意思!抱歉!

煩請指教!謝!


 

 

 


4:黃福坤(研究所)張貼:2007-05-28 22:13:29:地點 台灣台北 [回應上一篇]

Quote:

在 2007-05-28 18:40:19, 佳 寫了:

若你談的是狹縫,狹縫內可視為很多個波源相互干涉 而不是兩個波源而已!


不是很清楚圖形怎麼畫!!




這部分是課本都會敘述的標準內容,單狹縫內視為n個點波源(n趨近無窮大)

若是將波源分成左右兩半,對於遠端的螢幕上一點A,若是這兩半波源最左端的點(一個對應狹縫左端一個對應狹縫中間) 若此兩點到螢幕上A點光程差是半波長或半波長奇數倍. 則左半端每一點 與右半端對應點也都幾乎有相同波長差.
因此所有光源於A點會形成暗點. 但是無法找到最亮點的公式.(非暗點外其餘均是亮點但是亮度不同)

完整的說明請詳細看課本,若是還不清楚至少寫下課本不清楚部分內容 再討論!

Quote:
因此只能知道暗紋位置.亮紋並不在暗紋中央.
我知道亮紋是一個範圍,公式算出來的是亮紋的中央


亮紋的中央並非一定在兩相鄰暗紋的中央,沒有這種公式 是你自己創出來的!
Quote:

且若是兩波干涉,相差半波長時 並不是波峰和波谷相加.
我知道不一定是波峰.波谷相加,只要差一半的波長即可



相差半波長 所有正的數值恰好都對應負的數值(不是只有波峰與波谷兩點對應而已!)

Quote:
想一想或最好在紙上畫一下 正弦波的樣子
然後將波平移半波長. 和之前的相比較.


不清楚老師的意思!抱歉!


煩請指教!謝!


 






你是否有畫圖了呢?

5:(大學理工科系)張貼:2007-05-28 23:15:10:地點 台灣台南 [回應上一篇]
Quote:
在 2007-05-28 22:13:29, 黃福坤 寫了:
Quote:
在 2007-05-28 18:40:19, 佳 寫了:

若你談的是狹縫,狹縫內可視為很多個波源相互干涉 而不是兩個波源而已!

不是很清楚圖形怎麼畫!!


這部分是課本都會敘述的標準內容,單狹縫內視為n個點波源(n趨近無窮大)

若是將波源分成左右兩半,對於遠端的螢幕上一點A,若是這兩半波源最左端的點(一個對應狹縫左端一個對應狹縫中間) 若此兩點到螢幕上A點光程差是半波長或半波長奇數倍. 則左半端每一點 與右半端對應點也都幾乎有相同波長差.
因此所有光源於A點會形成暗點. 但是無法找到最亮點的公式.(非暗點外其餘均是亮點但是亮度不同)

完整的說明請詳細看課本,若是還不清楚至少寫下課本不清楚部分內容 再討論!

Quote:
因此只能知道暗紋位置.亮紋並不在暗紋中央. 我知道亮紋是一個範圍,公式算出來的是亮紋的中央


亮紋的中央並非一定在兩相鄰暗紋的中央,沒有這種公式 是你自己創出來的!
Quote:

且若是兩波干涉,相差半波長時 並不是波峰和波谷相加. 我知道不一定是波峰.波谷相加,只要差一半的波長即可


相差半波長 所有正的數值恰好都對應負的數值(不是只有波峰與波谷兩點對應而已!)

Quote:
想一想或最好在紙上畫一下 正弦波的樣子然後將波平移半波長. 和之前的相比較.

不清楚老師的意思!抱歉!

煩請指教!謝!

 



你是否有畫圖了呢?

是的,我已經畫了。我去翻了之前的講義,知道了兩件事:

1.單狹縫是由很多個波元相互干涉,而非兩個。

2.書上寫波程差dsinθ=  nλ〈亮〉;n+1/2λ〈暗〉  ,想起老師跟我們說這個高中無法證明,只能用說明,等到大學就可以證明了。............〈我現在是高中即將畢業生,已考上大學理工科系。所以老師您說的課本是大學的嗎?〉

另外我有一個疑問:亮紋並不在暗紋中央...是什麼意思?

煩請指導!謝!

 


6:黃福坤(研究所)張貼:2007-05-29 01:04:12:地點 台灣台北 [回應上一篇]
書上寫的應該是指雙狹縫吧! 而且高中課本應該就有證明吧!
單狹縫沒有亮紋位置的公式.
因為你學歷填的事大學理工科系 因此我將你視為是大學生(我如何知道你是高中生)
因此之前的回應也假設你是大學理工科系(至少是大一學生)
線上討論彼此不認識, 只能根據線上資料 依據對象程度給予適度回應!

因為你說 dsinθ=nλ(亮) 我才說 你所謂的最大亮紋位置並不在相鄰兩暗紋位置的正中央.  詳細的推導 一般是大二光學課本的標準內容.
也可以用畫向量的方式找出來.甚至可推導出 強度分佈的函數式.
有興趣 可以上網找 相關資料(英文wikipedia等)或查相關課本.
等你看過資料 要是有疑惑 歡迎寫下相關資訊繼續討論!


7:(大學理工科系)張貼:2007-05-29 13:08:09:地點 台灣台南 [回應上一篇]

Quote:
在 2007-05-29 01:04:12, 黃福坤 寫了: 書上寫的應該是指雙狹縫吧! 而且高中課本應該就有證明吧!
單狹縫沒有亮紋位置的公式.
因為你學歷填的事大學理工科系 因此我將你視為是大學生(我如何知道你是高中生)
因此之前的回應也假設你是大學理工科系(至少是大一學生)
線上討論彼此不認識, 只能根據線上資料 依據對象程度給予適度回應!

因為你說 dsinθ=nλ(亮) 我才說 你所謂的最大亮紋位置並不在相鄰兩暗紋位置的正中央.  詳細的推導 一般是大二光學課本的標準內容.
也可以用畫向量的方式找出來.甚至可推導出 強度分佈的函數式.
有興趣 可以上網找 相關資料(英文wikipedia等)或查相關課本.
等你看過資料 要是有疑惑 歡迎寫下相關資訊繼續討論!

我照書上寫下:

狹縫波程差bsinθ=nλ  n=1.2......〈暗〉

           波程差bsinθ=〈n+1/2〉λ  n=1.2....〈亮〉

狹縫  波程差dsinθ=nλ  n=0.1.2......〈亮〉

              波程差dsinθ=〈n+1/2〉λ  n=0.1.2....〈暗〉

 

 

 


8:黃福坤(研究所)張貼:2007-05-29 20:43:29:地點 台灣台北 [回應上一篇]
你所謂的書是教科書嗎?應該不會吧!
單狹縫僅有暗紋位置的公式 沒有亮紋位置的公式
雙狹縫的公式也是僅適用於兩狹縫的光源相角完全相同
也就是公式使用的情境都是有條件的
不能僅背公式 而忽略了當初的假設或適用狀況!


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